【物理】2019届二轮复习第20点　体会应用能量守恒定律解题的简便性学案（全国通用）

【物理】2019届二轮复习第20点　体会应用能量守恒定律解题的简便性学案（全国通用）

第20点　体会应用能量守恒定律解题的简便性 用能量守恒的观点去分析、解决物理问题具有简便、适用范围广等优点，同学们要逐步养成用能量守恒的观点分析、解决问题的习惯.一般应用能量守恒定律解题要分三步走：‎ 第一步：分清有多少种形式的能(如机械能、内能)在变化.‎ 第二步：分别找出所有减少的能量和所有增加的能量.‎ 第三步：利用增加的能量与减少的能量相等列式计算.‎ 对点例题　如图1所示为某探究活动小组设计的节能运动系统.斜面轨道倾角为θ＝30°，质量为M的木箱与轨道间的动摩擦因数为μ＝.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，在轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程.若这种节能运动系统能实现，则M与m需要满足什么关系？‎ 图1‎ 解题指导　解法一　分阶段应用能量守恒定律 设弹簧压缩至最短时的弹性势能为Ep，在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，重力势能减少，弹性势能增加，摩擦力做功产生内能，设顶端到最低点的长度为l，由能量守恒定律得 ‎(M＋m)glsin θ＝μ(M＋m)glcos θ＋Ep 在木箱从最低点上滑至顶端的过程中，重力势能增加，弹性势能减少，摩擦力做功产生内能，由能量守恒定律得 Ep＝Mglsin θ＋μMglcos θ 联立两式解得m＝2M.‎ 解法二　全过程应用能量守恒定律 木箱与货物从顶端开始下滑到木箱返回到斜面顶端的全过程中，弹性势能不变，重力势能减少，摩擦力做功产生内能，设顶端到最低点的长度为l，由能量守恒定律得 mglsin θ＝μ(M＋m)glcos θ＋μMglcos θ 解得m＝2M.‎ 答案　m＝2M 某同学设计出如图2所示实验装置.将一质量为0.2 kg的小球(可视为质点)放置于水平弹射器内，压缩弹簧并锁定，此时小球恰好在弹射口，弹射口与水平面AB相切于A点，AB为粗糙水平面，小球与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，弹射器可沿水平方向左右移动；BC为一段光滑圆弧轨道，O′为圆心，半径R＝0.5 m.O′C与O′B之间夹角为θ＝37°，以C为原点，在C的右侧空间建立竖直平面内的坐标系xOy，在该平面内有一水平放置开口向左且直径稍大于小球的接收器D，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，不计空气阻力.求：‎ 图2‎ ‎(1)某次实验中该同学使弹射口距离B处L1＝1.6 m处固定，解开锁定释放小球，小球刚好到达C处，求弹射器释放的弹性势能；‎ ‎(2)把小球放回弹射器原处并锁定，将弹射器水平向右移动至离B处L2＝0.8 m处固定弹射器并解开锁定释放小球，小球将从C处飞出，恰好水平进入接收器D，求D处坐标.‎ 答案　(1)1.8 J　(2)( m， m)‎ 解析　(1)从小球释放点到C的过程中，由能量守恒定律：‎ Ep－μmgL1－mgR(1－cos θ)＝0‎ 解得：Ep＝1.8 J ‎(2)小球从C处飞出，由能量守恒定律得：‎ Ep＝μmgL2＋mgR(1－cos θ)＋mvC2‎ 解得：vC＝2 m/s，方向与水平方向成37°角 由于小球刚好被D接收，其在空中的运动可看成从D点平抛运动的逆过程，vCx＝vCcos 37°＝ m/s，vCy＝vCsin 37°＝ m/s，‎ 则D点的坐标：x＝vCx·，y＝，解得：x＝ m，y＝ m，‎ 即D处坐标为：( m， m).‎