【物理】2020届一轮人教版专题1-17匀变速直线运动规律的综合运用（能力篇）作业

【物理】2020届一轮人教版专题1-17匀变速直线运动规律的综合运用（能力篇）作业

‎2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练 第一部分 直线运动 十七．匀变速直线运动规律的综合运用（能力篇）‎ 一．选择题 ‎1. （2019湖北武汉四月调研）某质点做匀加速直线运动，经过时间t速度由v0变为 （k>l），位移大小为x。则在随后的4t内，质点的位移大小为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【参考答案】A ‎【名师解析】根据题述，经过时间t速度由v0变为 ，质点加速度a==（k-1），位移大小x= v0t+at2，在随后的4t内，质点的位移大小为x’= kv04t+a(4t)2，联立解得：x’=，选项A正确。‎ ‎2．（2019湖南株洲一模）一辆高铁出站一段时间后，在长度为L的某平直区间提速过程中其速度平方与位移的关系如图所示。则列车通过该区间所用时间为 （ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【参考答案】D ‎【名师解析】题给的速度平方与位移的关系图线可表示为v2=b1+x，对照匀变速直线运动规律，v2= v02+2ax，可知高铁初速度的二次方v02=b1，加速度a=‎ ‎，位移为L时速度的二次方v2=b2。由a=，可得t=，选项D正确.。‎ ‎3.（2019河南九师联盟质检）某质点做匀减速直线运动，经过静止，则该质点在第1s内和第2s内的位移之比为 A．7︰5 B．9︰5 C．11︰7 D．13︰7‎ ‎【参考答案】D ‎【名师解析】采用逆向思维法，把质点的运动看作初速度为零的匀加速直线运动，质点在第1s内和第2s内的位移之比为等效为最后1s和最后第2s内位移之比，设质点的加速度为a，则有=，选项D正确。‎ ‎4．(多选)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，在运动了8 s之后，由于前方突然有巨石滚下并堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前．关于汽车的运动情况，下列说法正确的是(　　)‎ A．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2＝2∶1‎ B．加速、减速中的平均速度大小之比为1∶2＝1∶1‎ C．加速、减速中的位移之比为x1∶x2＝2∶1‎ D．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2＝1∶3‎ ‎【参考答案】BC ‎【名师解析】汽车由静止运动8 s，又经4 s停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由v＝at，知a1t1＝a2t2，＝，选项A、D错误；又由v2＝2ax知a1x1＝a2x2，＝＝，选项C正确；由 ＝知1∶2＝1∶1，选项B正确．‎ ‎5.一物体在粗糙地面上以一定的初速度匀减速滑动。若已知物体在第1 s内位移为8.0 m，在第3 s内位移为0.5 m。则下列说法正确的是(　　)‎ A.物体的加速度大小一定为4.0 m/s2‎ B.物体的加速度大小一定为3.75 m/s2‎ C.物体在第0.5 s末速度一定为8.0 m/s D.物体在第2.5 s末速度一定为0.5 m/s ‎【参考答案】　AC ‎【名师解析】　假设物体一直做匀减速直线运动，在第3 s末未停下来，根据匀变速直线运动规律可知，某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，故t1＝0.5 s时刻的瞬时速度v1＝8.0 m/s，t2＝2.5 s时刻的瞬时速度为v2＝0.5 m/s，根据加速度的定义式可得加速度大小为a1＝＝3.75 m/s2，则物体从0.5 s时刻开始到停下来所用时间为t＝＝ s，即物体整个运动时间为0.5 s＋ s＜3 s，故假设不成立，v2并非2.5 s时刻的瞬时速度，物体一定在3 s时刻之前停止运动。设物体在2 s时刻后再运动t0时间停下，则v1＝a(1.5 s＋t0)，2 s时刻物体的速度为v2′＝v1－a×1.5 s，从2 s时刻开始到物体停下来的这段时间内，即t0时间内物体运动的位移x＝v2′t0－at＝0.5 m，解得t0＝0.5 s，a＝4 m/s2，故物体实际上在2.5 s时刻停止运动，此后静止，选项A、C正确BD错误。‎ ‎6.(2016·湖北黄冈模拟)t＝0时刻，一物体以一定初速度做匀加速直线运动，现在只测出了该物体在第3 s内以及第7 s内的位移，则下列说法正确的是(　 　)‎ A.不能求出任一时刻的瞬时速度 B.能够求出任一时刻的瞬时速度 C.能求出第3 s末到第7 s初的位移 D.能够求出该物体的加速度 ‎【参考答案】　BCD ‎【名师解析】　由第3 s内以及第7 s内的位移可分别求得t＝2.5 s和t＝6.5 s时的瞬时速度，即v2.5＝和v6.5＝，则有a＝，可以求得加速度a；又因为v2.5＝v0＋a×2.5t1，可求出初速度v0，则由a与v0可以求出任意时刻的速度，也可以求出任意时间段内的位移。‎ ‎7.（2018江苏百校大联考）某科学小组研制了一种探测器，其速度大小可随运动情况进行调节。如图所示。在某次实验中，该探测器从原点一直沿x轴正向移动，且其速度与位移成反比。已知探测器在A、B两点的速度分别为4m/s和2m/s，O点到B点的位移为2m，则探测器从A点运动到B点的时间为 A．s B．s C．s D．s ‎【参考答案】A．‎ ‎【名师解析】根据题述的速度与位移成反比，可画出1/v随位移x变化的图线，如图。根据vAxA=vBxB可得：O点到A点的位移为，xA=1m。根据1/v随位移x变化的图线面积等于时间可得探测器从A点运动到B点的时间为（1/2+1/4）×（2-1）×1/2s=s，选项A正确。‎ 二．计算题 ‎1．(12分)（2018高考冲刺卷9）端午节赛龙舟是中国民间传统水上体育娱乐项目，比赛时多人集体在鼓手的指挥下统一划桨竞赛。2017年瑞午节，某龙舟队以1分28.75秒的成绩。获得东莞龙舟锦标赛传统男子500米直道竞速项目的冠军。该次比赛可看成龙舟首先做初速度为零的匀加速直线运动，达到v = 6 m/s后做匀速直线运动完成比赛。(结果均保留3位有效数字)‎ ‎(1)求龙舟匀加速阶段的加速度大小a；‎ ‎(2)某次训练中，龙舟以加速度a加速达到v，由于鼓手失误，使龙舟从100 m开始，在10 s内速度均匀减小到v1 = 4 m/s，经调整操作，10 s末龙舟重新开始以加速度a加速，加速到v后匀速完成训练。求龙舟由于鼓手失误而耽误的时间。‎ ‎【名师解析】(1)根据题意，龙舟全过程的位移x = 500 m，运动时间t = 88.75 s。设匀加速运动的时间为t1，则匀速运动的时间为t -t1，则有：‎ 联立解得：a = 0.554 m/s2‎ ‎(2)100 m前龙舟运动情况和比赛过程中一样，100 m后t2=10 s内的位移 龙舟速度由v1再次加速到v的过程中，所用的时间 通过的位移 若鼓手不失误，则龙舟匀速通过这两段位移，设需要的时间为t4，则 由鼓手失误而耽误的时间 联立解得：。‎ ‎2.(2016·湖北重点中学联考)如图所示，小滑块在较长的固定斜面顶端，以初速度v0＝2 m/s、加速度a＝2 m/s2沿斜面加速向下滑行，在到达斜面底端前1 s内，滑块所滑过的距离为L，其中L为斜面长。求滑块在斜面上滑行的时间t和斜面的长度L。‎ ‎【参考答案】　3 s　15 m ‎【名师解析】　由题意有：a＝2 m/s2，v0＝2 m/s；‎ 设物体从A到B的时间为t1，运动到B点的速度为v1，对AB段有：‎ v1＝v0＋at1‎ L＝v0t1＋at 对BC段有：L＝v1×1＋a×12‎ 联立得t1＝2 s，L＝15 m 小球在斜面上滑行的时间为：‎ t2＝t1＋1 s＝3 s。‎ ‎3.一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在2 s内经过相距27 m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15 m/s。如图2所示，求：‎ ‎ (1)汽车经过A点的速度大小；‎ ‎(2)A点与出发点间的距离；‎ ‎(3)汽车从O点到B点的平均速度大小。‎ ‎【参考答案】　(1)12 m/s　(2)48 m　(3)7.5 m/s ‎【名师解析】　(1)汽车在AB段的平均速度＝＝ m/s＝13.5 m/s，而汽车做匀加速直线运动，所以有＝即vA＝2－vB＝12 m/s ‎(2)由v2－v＝2ax得a＝＝1.5 m/s2，同理 v＝2axOA，代入数值得xOA＝48 m ‎(3)汽车从O点到B点的平均速度 ＝＝ m/s＝7.5 m/s ‎4.如图所示，一长为l的长方体木块在水平面上以加速度a做匀加速直线运动，先后经过位置1、2.位置1、2之间有一定的距离，木块通过位置1、2所用时间分别为t1和t2.求：‎ ‎(1)木块经过位置1、位置2的平均速度大小．‎ ‎(2)木块前端P在1、2之间运动所需时间．‎ ‎【参考答案】(1)　　(2) ＋ ‎【名师解析】(1)由平均速度公式＝得 木块经过位置1时的平均速度：1＝ 木块经过位置2时的平均速度：2＝ ‎(2)方法一：由平均速度等于中间时刻的瞬时速度得 P端经过位置1后时刻的速度为1，则P端经过位置1时的速度：v1＝1－a· 同理，P端经过位置2时的速度：v2＝2－a· 由速度公式得v2＝v1＋at 解得t＝ ＋ 方法二：设木块P端距位置1的距离为x1，距位置2的距离为x2，P端到位置1、2的时间分别为t1′和t2′，由x＝at2得x1＝at1′2‎ x1＋l＝a(t1＋t1′)2‎ x2＝at2′2‎ x2＋l＝a(t2＋t2′)2‎ 解得t1′＝－，t2′＝－ 故木块前端P在1、2之间运动所需时间为 t＝t2′－t1′＝ ＋.‎ ‎5．(2016·黄冈调研)某人在相距‎10 m的A、B两点间练习折返跑，他在A点由静止出发跑向B点，到达B点后立即返回A点．设加速过程和减速过程都是匀变速运动，加速过程和减速过程的加速度大小分别是‎4 m/s2和‎8 m/s2，运动过程中的最大速度为‎4 m/s，从B点返回的过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A点．求：‎ ‎(1)从B点返回A点的过程中以最大速度运动的时间；‎ ‎(2)从A点运动到B点与从B点运动到A点的平均速度的大小之比．‎ ‎【名师解析】(1)设此人从静止到加速至最大速度时所用的时间为t1，加速运动的位移大小为x1，从B点返回A点的过程中做匀速运动的时间为t2，A、B两点间的距离为L，由运动学公式可得vm＝a1t1‎ x1＝t1，L－x1＝vmt2‎ 联立以上各式并代入数据可得t2＝2 s.‎ ‎(2)设此人从A点运动到B点的过程中做匀速运动的时间为t3，减速运动的位移大小为x2，减速运动的时间为t4，由运动学方程可得 vm＝a2t4，x2＝t4，L－x1－x2＝vmt3 ‎ ＝ 联立以上各式并代入数据可得＝.‎ ‎【参考答案】(1)2 s　(2) ‎6.．（13分）如图所示，在两车道的公路上有黑白两辆车，黑色车停在A线位置，某时刻白色车以速度v1＝40 m/s通过A线后，立即以大小为a1＝4 m/s2的加速度开始制动减速，黑色车4 s后以a2＝4 m/s2的加速度开始向同一方向匀加速运动，经过一定时间，两车都到达B线位置。两车可看成质点，从白色车通过A线位置开始计时，求经过多长时间两车都到达B线位置及此时黑色车的速度大小。‎ ‎【名师解析】设白车停下来所需的时间为t1，减速过程通过的距离为x1，则v1＝a1t1‎ v＝2a1x1‎ 解得x1＝200 m，t1＝10 s 在t1＝10 s时，设黑车通过的距离为x2，则 x2＝a2(t1－t0)2‎ 解得x2＝72 m

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