高考卷 06普通高等学校招生全国统一考试（北京卷

高考卷 06普通高等学校招生全国统一考试（北京卷

‎2006年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（文史类）（北京卷）‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共40分）‎ 注意事项：‎ ‎1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号、考试科目涂写在答题卡上。‎ ‎2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号除黑。如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。‎ 一、 本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。‎ ‎（1）设集合A=，B=，则AB等于 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎(2)函数y=1+cosx的图象 ‎ （A）关于x轴对称 （B）关于y轴对称 ‎ （C）关于原点对称 （D）关于直线x=对称 ‎（3）若a与b-c都是非零向量，则“a·b=a·c”是“a(b-c)”的 ‎ （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 ‎ （C）充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 ‎（4）在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有 ‎（A）36个 （B）24个 （C）18个 （D）6个 ‎（5）已知是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是 ‎（A）(1，+) （B）(-,3) (C) (D)(1,3)‎ ‎ (6)如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么 ‎（A）b=3,ac=9 (B)b=-3,ac=9 (C)b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-9‎ ‎(7)设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是 ‎（A）若AC与BD共面，则AD与BC共面 ‎（B）若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线 ‎ (C) 若AB=AC，DB=DC，则AD=BC ‎ (D) 若AB=AC，DB=DC，则AD BC ‎ (8)下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口A、B、C的机动车辆数如图所示，图中x1`x2`x3，分别表示该时段单位时间通过路段,,‎ 的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则 ‎ （A）x1＞x2＞x3 （B）x1＞x3＞x2‎ ‎ （C）x2＞x3＞x1 （D）x3＞x2＞x1‎ 绝密★启用前 ‎2006年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（文史类）（北京卷）‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅱ卷（共110分）‎ 注意事项：‎ ‎ 1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。‎ ‎2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。‎ 题 号 二 三 总 分 ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ 分数 一、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。‎ ‎（9）若三点A(2，2)，B(a,0),C(0,4)共线，则a的值等于 。‎ ‎（10）在的展开式中，x3的系数是 .（用数字作答）‎ ‎（11）已知函数的反函数的图象经过点（-1，2），那么a的值等于 .‎ ‎（12）已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且ab，那么a+b与a-b的夹角的大小是 .‎ ‎（13）在△ABC中，A，B，C所对的边长分别为a,b,c.若sinA:sinB:sinC=5∶7∶8,则a∶b∶c= , B的大小是 .‎ ‎(14) 已知点P(x,y)的坐标满足条件点O为坐标原点，那么|PO|的最小值等于____________,最大值等于______________.‎ ‎ 三、解答题:本大题共6小,共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ‎ ‎ (15)（本小题共12分）已知函数f(x)= (Ⅰ)求f(x)的定义域； (Ⅱ)设α是第四象限的角，且tan=，求f()的值.‎ ‎（16）（本小题共13分）‎ ‎ 已知函数在点处取得极大值，其导函数的图象经过点，，如图所示.求：‎ ‎（Ⅰ）的值；‎ ‎（Ⅱ）的值.‎ ‎（17）（本小题共14分）‎ ‎ 如图，ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱. ‎ ‎（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACC1A1;‎ ‎（Ⅱ）]若二面角C1—BD—C的大小为60o,求异面直线BC1与AC所成角的大小.‎ ‎（18）（本小题共13分）‎ 某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.‎ 方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；‎ 方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.‎ 假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5，0.6，0.9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.求：‎ ‎(Ⅰ)该应聘者用方案一考试通过的概率；‎ ‎(Ⅱ)该应聘者用方案二考试通过的概率.‎ ‎（19）（本小题共14分）‎ 椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且 ‎ （Ⅰ）求椭圆C的方程；‎ ‎ （Ⅱ）若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心，交椭圆C于两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程.‎ ‎（20）（本小题共14分）‎ 设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn.‎ ‎(Ⅰ)若a11=0,S14=98,求数列｛an｝的通项公式；‎ ‎(Ⅱ)若a1≥6，a11＞0，S14≤77，求所有可能的数列｛an｝的通项公式. 答案:‎ 一、（1）—（8）ABCA DBCC 二、（9）4 （10）84 （11）2 （12） （13）5：7：8 ‎ ‎（14） ‎ 绝密★启用前 ‎2006年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（文史类）（北京卷）（编辑：宁冈中学张建华）‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共40分）‎ 注意事项：‎ ‎1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号、考试科目涂写在答题卡上。‎ ‎2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号除黑。如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。‎ 一、 本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。‎ ‎（1）设集合A=，B=，则AB等于（A）‎ ‎(A) (B) (C)｛x|x>－3｝ (D) ｛x|x<1｝‎ 解：集合A=＝｛x|x<1｝，借助数轴易得选A ‎(2)函数y=1+cosx的图象（ B ）‎ ‎ （A）关于x轴对称 （B）关于y轴对称 ‎ （C）关于原点对称 （D）关于直线x=对称 解：函数y=1+cos是偶函数，故选B ‎（3）若a与b-c都是非零向量，则“a·b=a·c”是“a(b-c)”的（ C ）‎ ‎ （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 ‎ （C）充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 解：ÛÛÛ 故选C ‎（4）在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有（ A ）‎ ‎（A）36个 （B）24个 （C）18个 （D）6个 解：依题意，所选的三位数字只有一种情况：即一偶两奇，有＝36，故选A ‎（5）已知是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是（ D ）‎ ‎（A）(1，+) （B）(-,3) (C) (D)(1,3)‎ 解：依题意，有a>1且3－a>0，解得1

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