2011年丰台区初三数学一模试题答案

2011年丰台区初三数学一模试题答案

丰台区2011年初三毕业及统一练习 ‎ 数学参考答案及评分标准 ‎ ‎ 2011.5.‎ 一、选择题（本题共32分, 每小题4分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 D A B C B A B C 二、填空题（本题共16分，每小题4分）‎ ‎9． 10． 11．6 12． ,‎ 三、解答题（本题共30分，每小题5分）‎ ‎13．解：原式=…………‎‎4’‎ ‎ = ……………………‎‎5’‎ ‎14．解：原式=……‎‎2’‎ ‎ =……………………‎‎3’‎ ‎∵x-2y=0 ∴x=2y ‎∴=…………………5’‎ ‎15.证明：∵∠DAB=∠EAC ‎∴∠DAB+∠BAE =∠EAC+∠BAE ‎∵即∠DAE=∠BAC………………………1’‎ 在△DAE和△BAC中 ‎…………………………‎‎4’‎ ‎∴BC=DE…………………………………5’‎ ‎15题图 ‎ 18题图 ‎16．解： ‎ ‎4-5x≥6x+15……………………‎‎1’‎ ‎-5x-6x≥15-4 …………………‎‎2’‎ ‎-11x≥11 ………………………‎‎3’‎ x≤-1 …………………………‎‎4’‎ ‎ …………‎‎5’‎ ‎17.解: 设原计划“爱心”帐篷厂生产帐篷x千顶,“温暖”帐篷厂生产帐篷y千顶. ………‎‎1’‎ ‎∵ ……………………3’‎ ‎∴解此方程组得 ………………4’‎ ‎ ……‎‎5’‎ 答：“爱心”帐篷厂生产帐篷8千顶,“温暖”帐篷厂生产帐篷6千顶. ‎ ‎18．解：（1）令y=0,则，‎ ‎∴x=2，点A（2，0）； ………………‎‎1’‎ 令x=0,则y=1，点B（0，1）；………2’‎ ‎ （2）设点C的坐标为（0,y），‎ ‎ ‎ 四、解答题（本题共20分，每小题5分）‎ ‎ 19.解：⑴∵ EF垂直平分BC,‎ ‎ ∴CF=BF,BE=CE ，∠BDE=90° …………………………‎1’‎ ‎ ‎ 又∵ ∠ACB=90°‎ ‎ ∴EF∥AC ‎ ∴E为AB中点， 即BE=AE………………………………‎‎2’‎ ‎ ∵CF=AE ∴CF=BE ‎ ∴CF=FB=BE=CE …………………………………………‎3’‎ ‎ ‎ ∴四边形是BECF菱形. …………………………………‎‎4’‎ ‎ ⑵当∠A= 45°时，四边形是BECF是正方形. …………5’‎ ‎20.（1）直线FC与⊙O的位置关系是_相切_；………………‎‎1’‎ 证明：联结OC ‎∵OA=OC，∴∠1=∠2，由翻折得，∠1=∠3，∠F=∠AEC=90°‎ ‎∴∠3=∠2 ……………………………………………………2’‎ ‎∴OC∥AF，∴∠F=∠OCD=90°，∴FC与⊙O相切 …………3’‎ ‎（2）在Rt△OCD中，cos∠COD=‎ ‎ ∴∠COD=60° …………………………4’‎ ‎ 在Rt△OCD中，CE=OC·sin∠COD= ………………………5’‎ ‎21. 解：(1)2010年；年均增长率为13%；6696元 …………‎‎3’‎ ‎(2)见图；……………………………………………………‎‎4’‎ ‎(3)140. ……………………………………………………‎‎5’‎ ‎22．解：（1）‎ ‎ ‎ ‎………………… 正确画出一个图形给1分，共2’‎ ‎（2）符合要求的矩形最多可以画出 3 个，它们面积之间的数量关系是 相等 ；………4’‎ ‎(3) 不相等 ． …………………………………………………………………………………‎‎5’‎ ‎ ‎ 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）‎ ‎23．⑴反比例函数解析式：………………………………‎‎1’‎ ‎⑵∵已知B(1,1),A(2,0) ∴△OAB是等腰直角三角形 ‎∵顺时针方向旋转135°，‎ ‎∴B’(0,-), A’(-,-) ‎ ‎∴中点P为(-, -)．………………………………………‎‎2’‎ ‎∵（-）·（ -）=1 ………………………………………‎3’‎ ‎ ‎∴点P在此双曲线上． ……………………………………………4’‎ ‎⑶∵EH=n , 0M=m ‎∴S△OEM===，∴m= ………………‎‎5’‎ 又∵F(m，) 在函数图象上 ‎ ‎∴=1．………………………………………………6’‎ 将m =代入上式，得-=1‎ ‎∴+= ∴+-2=……………………‎‎7’‎ ‎ ‎ ‎24．解：（1）∵在□ABCD中 ‎∴EH=FG=2 ，G（0，－1）即OG=1………………………1’‎ ‎∵∠EFG=45°‎ ‎∴在Rt△HOG中，∠EHG=45°‎ 可得OH=1‎ ‎∴H（1，0）……………………………………………………2’‎ ‎（2）∵OE=EH-OH=1‎ ‎∴E（－1，0），‎ 设抛物线解析式为=+bx+c ‎∴代入E、G、H三点，‎ ‎∴=1 ，b=0,，c=－1 ‎ ‎∴=－1……………………………………………………3’‎ 依题意得，点F为顶点，∴过F点的抛物线解析式是=－1…………………4’‎ ‎（3）∵抛物线与y轴交于点A ∴A（0，3），∴AG=4‎ 情况1：AP=AG=4 ‎ 过点A 作AB⊥对称轴于B ‎∴AB=2‎ 在Rt△PAB中，BP=‎ ‎∴(-2,3+)或(-2,3-) ……………………………6’ ‎ 情况2：PG=AG=4 ‎ 同理可得：(-2,-1+)或(-2,-1-)…………………8’‎ ‎∴P点坐标为 (-2,3+)或 (-2,3-)或(-2,-1+)或(-2,-1-).‎ ‎25．解：（1）；…………………………………………‎‎1’‎ ‎（2）； …………………………………………2’‎ ‎（3）以点D为中心，将△DBC逆时针旋转60°，则点B落在点A，点C落在点E.联结AE,CE，‎ ‎∴CD=ED，∠CDE=60°，AE=CB= a，‎ ‎∴△CDE为等边三角形，‎ ‎∴CE=CD. …………………………………………4’‎ 当点E、A、C不在一条直线上时，有CD=CE

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