2019-2020学年四川省泸州市泸县第二中学高一上学期期末模拟考试数学试题

2019-2020学年四川省泸州市泸县第二中学高一上学期期末模拟考试数学试题

‎2019年秋四川省泸县第二中学高一期末模拟考试 数学试题 第I卷(选择题 共60分）‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）‎ ‎1.设集合，，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.的值等于 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.函数的定义域为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.下列各组函数中，的图象完全相同的是 A． B．‎ C． D．和 ‎5.若要得到函数的图象，可以把函数的图象 ‎ A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 ‎6.若,则下列不等式成立的是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.函数 的零点个数 ‎ A.1           B.2           C.3           D.4‎ ‎8.已知,则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知,则函数的最小值是 ‎ A. B. C.-1 D.‎ ‎10.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数满足 ‎ A．在区间上单调递增 B．对称轴是 C．在区间上单调递减 D．对称中心是 ‎11.若函数，在上为增函数，则实数b的取值范围为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.函数，则使得成立的取值范围是 ‎ A、 B、 C、 D、 ‎ 第Ⅱ卷（非选择题共90分）‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎13.已知，则=______．‎ ‎14.已知不等式的解集为,则实数=__________.‎ ‎15.若函数 (且)的值域是,则实数的取值范围是___________． ‎ ‎16.已知函数是上的奇函数,其图像关于点对称,且在区间上单调递减,则的最大值为__________.‎ 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎17.(10分)‎ 计算以下式子的值.‎ ‎(1) ‎ ‎(2) ‎ ‎18.（12分）‎ 已知集合，，，全集为实数集R.‎ ‎(1)求；‎ ‎(2)如果，求a的取值范围。‎ ‎19.（12分）‎ 已知函数,在同一周期内, 当时, 取得最大值3;当时, 取得最小值-3. (1)求函数的解析式; (2)若时,函数有两个零点,求实数m的取值范围.‎ ‎20.（12分）‎ 已知某商品在过去20天的日销售量和日销售价格均为销售时间t(天)的函数,日销售量(单位:件)近似地满足: ,日销售价格(单位:元)近似地满足: ‎ ‎（1）写出该商品的日销售额S关于时间t的函数关系 ‎（2）当t等于多少时,日销售额S最大?并求出最大值 ‎21.（12分）‎ 已知函数．‎ ‎(1)若在区间上的最小值为，求a的值；‎ ‎(2)若存在实数m，n使得在区间上单调且值域为，求a的取值范围．‎ ‎22.（12分）‎ 已知函数,函数 ‎(1)若的定义域为,求实数的取值范围 ‎(2)当时,求函数的最小值 ‎(3)是否存在非负实数,使得函数的定义域为,值域为,若存在,求出的值;若不存在,则说明理由 ‎2019年秋四川省泸县第二中学高一期末模拟考试 数学试题参考答案 ‎ ‎ 一、选择题 ‎1-5:CACDA 6-10:DBADB 11-12:AB 二、填空题 ‎13.47 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.(1)原式= =-3; (2)原式= ‎ ‎18.(1).‎ ‎(2)当时满足 ‎19.(1)由题意, ,, 由 得 又∵ ,∴ ∴ (2)由题意知,方程在上有两个根. ∵∴ ∴,∴‎ ‎20.（1）由题意知, （2）当时,‎ ‎.‎ 因此,当时, S最大值为 当时,‎ 为减函数 因此,当时, S最大值为 综上,当时,日销售额S最大,最大值为元 ‎21.(1)若，即时，，解得：，‎ 若，即时，，解得：（舍去）.‎ ‎(2) (i)若在上单调递增，则，则，‎ 即是方程的两个不同解，所以，即，‎ 且当时，要有，‎ 即，可得，所以；‎ ‎(ii)若在上单调递减，则，‎ 则，两式相减得：，‎ 将代入（2）式，得，‎ 即是方程的两个不同解，‎ 所以，即，‎ 且当时要有，‎ 即，可得，‎ 所以，‎ ‎(iii)若对称轴在上，则不单调，舍弃。综上，.‎ ‎22.(1).∵,‎ ‎∴‎ 令 ,则,‎ 当时, 的定义域为,不成立;‎ 当时,∵的定义域为,‎ ‎,解得,‎ 综上所述, (2) ‎ 令,则 对称轴为,‎ 当时, 时, ;‎ 当时, 时, ;‎ 当时, 时, .‎ 综上所述,   (3) ,假设存在,‎ 由题意,知解得 ‎∴存在,使得函数的定义域为,值域为.‎