2019-2020学年湖南省长沙市雅礼书院中学高一上学期期中考试数学试题

2019-2020学年湖南省长沙市雅礼书院中学高一上学期期中考试数学试题

湖南省长沙市雅礼书院中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题 ‎ 时量:120分钟 满分:150分 一、 选择题 ：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请将选择题答案填入答题栏内) ‎ ‎1.已知全集( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.函数恒过定点（ ）‎ ‎ A．（-1,2） B．（1,-2） C．（1,2）　 D．（-1,-2）‎ ‎3.下列函数与有相同图象的一个是（ ）‎ A、 B、 ‎ ‎ C、且 D、且 ‎4.下列函数中是偶函数的是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.x y ‎1‎ ‎1‎ o x y o ‎1‎ ‎1‎ o y x ‎1‎ ‎1‎ o y x ‎1‎ ‎1‎ 当时,在同一坐标系中,函数的图象是( )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎7.三个数之间的大小关系是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知函数f(n)=其中n∈N，则f(8)等于( )‎ A.2　　　　　　 B‎.4　　‎　　　　C.6　　　　　　 D.7‎ ‎9. 函数对任意的正实数、，都有（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎10.函数的零点所在的大致区间是( )‎ ‎ 和 ‎ ‎11.若函数为奇函数，且在内是增函数，又，则的解集为( )‎ ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎12.若，例如：‎ ‎ , 则的奇偶性为（ ）‎ A. 为偶函数不是奇函数 B. 是奇函数不是偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数 二．填空题:（本大题共4小题，每题5分，共20分，请将选择题答案填入答题栏内）‎ ‎13.若幂函数y =的图象经过点（9,）, 则f(25)的值是 ‎ ‎14.若函数是偶函数,则的增区间是 ‎ ‎15.函数的定义域为 ‎ ‎16.关于下列命题:‎ ‎①若函数的定义域是,则它的值域是;‎ ‎②若函数的定义域是,则它的值域是;‎ ‎③若函数的值域是,则它的定义域一定是;‎ ‎④若函数的值域是,则它的定义域一定是;‎ 其中不正确的命题的序号是 ‎ 三、解答题: （本大题共6小题，共70分）‎ ‎17．（本题满分10分） ‎ 设，求．‎ ‎18. (本题满分12分）‎ 求值: ‎ ‎(1) (2) ‎ ‎19．（本题满分12分）‎ 已知.‎ ‎（1）求函数的解析式及其定义域;‎ ‎（2）求的单调区间.‎ ‎20. (本题满分12分）‎ 某体育用品商场经营一批进价为40元的运动服,经市场调查发现销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数模型，且销售单价为60元时，销量是600件；当销售单价为64元时，销量是560件。‎ ‎(1)写出销售量y（件）与销售单价x(元)之间的函数关系式；‎ ‎(2)试求销售利润z（元）与销售单价x(元)之间的函数关系式；‎ ‎ (3)在(1)(2)条件下,当销售单价为多少元时,商场能获得最大利润?并求出此最大利润.‎ ‎21. (本题满分12分）‎ 已知.‎ ‎（1）求的定义域;并证明是定义域上的奇函数;‎ ‎（2）判断在定义域上的单调性(无需证明);‎ ‎（3）求使不等式解集.‎ ‎22.(本题满分12分)‎ 已知指数函数满足;定义域为R的函数是奇函数.‎ (1) 确定的解析式;‎ (2) 若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.‎ 参考答案 一、选择题：(5分一个,共60分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C D D C C C D B B A A 二、填空题：‎ ‎13、 14、 15、 16、①②③‎ 三、解答题：‎ ‎17、(10分)解：(2,3]; ‎ ‎18、(12分)解：(1)-7;(2)1；‎ ‎19．(12分)解：（1）‎ ‎（2）递增区间（-1,1），递减区间（1,3）‎ ‎20、(12分)解：(1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎ ‎ ‎22、(12分) 解(1) ‎ ‎(2) ‎