【物理】2020届一轮复习人教版第五章动量守恒定律作业

【物理】2020届一轮复习人教版第五章动量守恒定律作业

‎ (三十五) 动量守恒定律 作业 ‎1.如图所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点。用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将(　　)‎ A．向右运动 B．向左运动 C．静止不动 D．小球下摆时，车向左运动后又静止 解析：选D　水平方向上，小球与小车组成的系统不受外力，因此在水平方向上动量守恒，小球下摆过程中，水平方向具有向右的分速度，由动量守恒可知，小车要向左运动，撞到橡皮泥是完全非弹性碰撞，小球和小车大小相等、方向相反的动量恰好抵消掉，小车会静止，D正确。‎ ‎2.如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球静止在水平面上，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3∶1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回。两球刚好不发生第二次碰撞，则A、B两球的质量之比为(　　)‎ A．1∶2　　　　　　　　　 　B．2∶1‎ C．1∶4 D．4∶1‎ 解析：选D　设A、B质量分别为mA、mB，B的初速度为v0，取B的初速度方向为正方向，由题意知，两球刚好不发生第二次碰撞，说明A、B碰撞后速度大小相等，方向相反，分别为和－，由动量守恒定律mBv0＝mA＋mB，解得mA∶mB＝4∶1，选项D正确。‎ ‎3.(多选)木块a和b用一根轻弹簧连接起，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力F使弹簧压缩，如图所示，当撤去力F后，下列说法中正确的是(　　)‎ A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒 B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒 C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒 D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒 解析：选BC　a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统受到墙壁对它们的作用力，不满足动量守恒定律的条件；a离开墙壁后，系统所受合外力为零，满足动量守恒定律的条件，B、C正确，A、D错误。‎ ‎4.(多选)如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙壁上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一质量也为m 的小球从槽高h处由静止开始自由下滑，则(　　)‎ A．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功 B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒 C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动 D．被弹簧反弹后，小球能回到槽高h处 解析：选BC　在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，故A错误；在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，所以在水平方向动量守恒，故B正确；被弹簧反弹后，小球和槽不受外力，故小球和槽向左做匀速运动，故C正确；小球与槽组成的系统在水平方向上动量守恒，小球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，两者分离后，速度大小相等，小球被反弹后与槽的速度大小相等，小球不能滑到槽上，更不能回到槽高h处，故D错误。‎ ‎5.(多选)如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为θ。一个质量为m的小物块从斜面底端以初速度v0沿斜面向上开始运动。当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，则下列关系式中正确的是(　　)‎ A．mv0＝(m＋M)v B．mv0cos θ＝(m＋M)v C．mgh＝m(v0sin θ)2‎ D．mgh＋(m＋M)v2＝mv02‎ 解析：选BD　小物块上升到最高点时，小物块相对楔形物体静止，所以小物块与楔形物体的速度都为v，二者组成的系统在水平方向上动量守恒，全过程机械能守恒。以向右为正方向，在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得mv0cos θ＝(m＋M)v，故A错误，B正确；系统机械能守恒，由机械能守恒定律得mgh＋(m＋M)v2＝mv02，故C错误，D正确。‎ ‎6．两磁铁各放在两辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动。已知甲车和磁铁的总质量为‎0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为‎1 kg，两磁铁的N极相对。推动一下使两车相向运动，某时刻甲车的速率为‎2 m/s，乙车的速率为‎3 m/s，方向与甲车相反，两车运动过程中始终未相碰。求：‎ ‎(1)两车最近时，乙车的速度大小；‎ ‎(2)甲车开始反向时，乙车的速度大小。‎ 解析：(1)两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为v，取乙车的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 m乙v乙－m甲v甲＝(m甲＋m乙)v 所以两车最近时，乙车的速度为 v＝＝ m/s。‎ ‎(2)甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v乙′，取乙车的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 m乙v乙－m甲v甲＝m乙v乙′‎ 解得v乙′＝‎2 m/s。‎ 答案：(1) m/s　(2)‎2 m/s ‎7．(2019·石家庄检测)如图所示，甲车质量m1＝m，在车上有质量M＝‎2m的人，甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下，到水平地面上后继续向前滑动，此时质量m2＝‎2m的乙车正以速度v0迎面滑，已知h＝，为了使两车不发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上乙车，求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件(不计地面和斜坡的摩擦，车和人均可视为质点)?‎ 解析：设向左为正方向，甲车(包括人)滑下斜坡后速度为v1，由机械能守恒定律有 (m1＋M)v12＝(m1＋M)gh 解得v1＝＝2v0‎ 设人跳离甲车的水平速度(相对地面)为v，在人跳离甲车过程中，人和甲车组成的系统动量守恒，在人跳上乙车过程中人和乙车组成的系统动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v1′和v2′，则人跳离甲车时 ‎(M＋m1)v1＝Mv＋m1v1′‎ 人跳上乙车时Mv－m2v0＝(M＋m2)v2′‎ 解得v1′＝6v0－2v，v2′＝v－v0‎ 两车不发生碰撞的临界条件是v1′＝±v2′‎ 当v1′＝v2′时，解得v＝v0‎ 当v1′＝－v2′时，解得v＝v0‎ 故v的取值范围为v0≤v≤v0。‎ 答案：v0≤v≤v0‎