【数学】2020届一轮复习人教A版集合与简易逻辑小题学案

【数学】2020届一轮复习人教A版集合与简易逻辑小题学案

专题1 集合与简易逻辑小题（文）‎ 一.集合小题 ‎（一）命题特点和预测：分析近8年的高考题发现，8年8考，每年1题，多数与一元二次不等式解法、一元一次不等式解法结合考查集合交并运算与集合间的关系、集合的意义，位置多为第1题，难度为容易题，2019年高考中，仍将与不等式解法、函数定义域值域结合考查集合运算与集合间关系、集合意义，难度仍为送分题．‎ ‎（二）历年试题比较：‎ 年份 ‎ 题目 答案 ‎2018年 ‎（1）已知集合，，则 A. B. C. D. ‎ A ‎2017年 ‎（1）已知集合A=，B=，则(　　)‎ A．AB= B．AB C．AB D．AB=R A ‎2016年 ‎（1）设集合，，则(　　)‎ ‎（A）{1,3} （B）{3,5} （C）{5,7} （D）{1,7}‎ B ‎2015年 ‎（1）已知集合，则集合中的元素个数为( )‎ ‎ （A） 5 （B）4 （C）3 （D）2‎ D ‎2014年 ‎（1）已知集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ B ‎2013年 ‎（1）已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝(　　)‎ A．{1,4} B．{2,3} C．{9,16} D．{1,2}‎ A ‎2012年 ‎（1）已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－12，故选D.‎ ‎10.【答案】C ‎【解析】因为集合，∴集合＝{1，，}，∴真子集个数为23﹣1＝7个，故选C．‎ 二.简易逻辑小题 ‎（一）命题特点和预测：分析近8年的高考题发现，8‎ 年1考，考题为与不等式、方程结合，判定全称命题与特称命题的真假及含有逻辑联结词命题的判断，难度为中档题，在19年的高考中，将会回归对简易逻辑的考查，与不等式、复数等数学知识结合考查命题的判断、特称命题与全称命题的否定、含有逻辑联结词命题的判断、充要条件的判断与应用，难度仍为基础题或中档题．‎ ‎（二）历年试题比较：‎ 年份 ‎ 题目 答案 ‎2013年 ‎（5）已知命题：；命题：，则下列命题中为真命题的是 ‎. . . .‎ C ‎【解析与点睛】‎ ‎（2013年）【解析】由题意知为假命题，为真命题，∴数真命题，∴为真命题，故选.‎ ‎（三）命题专家押题 题号 试 题 ‎1. ‎ 设命题：，则为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎2.‎ 命题存在实数，使的否定是 A．对任意的实数，都有 B．对任意的实数，都有 C．不存在实数，使 D．存在实数，使 ‎3‎ 已知，则下列结论中正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4‎ 命题“若，则且”的逆否命题是 　　‎ A．若，则且”‎ B．若，则或”‎ C．若且，则 D．若或，则 ‎5‎ ‎“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6‎ 己知命题p：若为锐角三角形，则；命题，若，则或．则下列命题为真命题的是 A． B． C． D．‎ ‎7‎ 下面几个命题中，假命题是（ ）‎ A．“若，则”的否命题 B．“，函数在定义域内单调递增”的否定 C．“若对恒成立，则”‎ D．“”是“，不都是2”的充分条件 ‎8‎ 设命题：；命题：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____．‎ ‎9‎ 条件p：－2－ax－1恒成立，命题q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围是________．‎ ‎【详细解析】‎ ‎1.【答案】D ‎【解析】根据全称命题的否定是特称命题得到命题p的否定¬p：，故选D．‎ ‎2.【答案】B ‎【解析】特称命题的否定是全称命题，将特称量词改变后还要对结论否定，故选B.‎ ‎3.【答案】D ‎【解析】A不一定成立，如a＝1，b＝10，c＝－1，不成立；‎ B也不一定成立，如a＝9.5，b＝10，c＝－1，不成立；‎ C不成立，因为，，所以，恒成立，因此D必正确，故选D ‎4.【答案】D ‎【解析】命题“若，则且”的逆否命题是“若或，则”，故选D．‎ ‎5.【答案】A ‎【解析】由对数函数的性质可得“”的充要条件是“”，当时，则是成立的，例如：，此时也成立，所以“”是“”的充分不必要条件．故选A．‎ ‎6.【答案】B ‎【解析】命题p：若△ABC为锐角三角形，则0

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