2020届二轮复习函数的图象课件（全国通用）

2020届二轮复习函数的图象课件（全国通用）

函数的图象 高三备课组 　一、作函数图象的基本方法有两种： A. 描点法： 1 、先确定函数定义域，讨论函数的性质（奇偶性，单调性，周期性） 2 、列表（注意特殊点，如：零点，最大最小，与轴的交点） 3 、描点，连线 如：作出函数 的图象． B. 图象变换法： 利用基本初等函数变换作图 ( 以熟悉基本初等函数的图象为前提 ). 1 、平移变换：（左正右负，上正下负）即 2 、对称变换： ( 口诀 : 对称谁，谁不变，对称原点都要变） 3. 伸缩变换 ： 三 . 图象对称性的证明： 注意区别一个图象，还是两个图象 （ 1 ）、证明函数图象的对称性：图象上任一点关于对称轴（对称点）的对称点仍在图象上 （ 2 ）、证明两个图象 C 1 C 2 的对称性：证 C 1 上任意点关于对称轴（对称点）的对称点在 C 2 图象上，反之也对 二。有关结论： 1 、若 f(a+x)=f(a-x) ， x∈R 恒成立，则 y=f(x) 关于 x=a 对称 2 、若 f(a+x)=f(b-x) ， x∈R 恒成立，则 y=f(x) 关于 x=(a+b)/2 对称 3 、 若 f(a+x)= -f(a-x) ， x∈R 恒成立，则 y=f(x) 关于点（ a ， 0 ）对称 例 1 、书 P26 例 1 练习 P26:5 P27:7 注意点： 1. 分析函数的解析式 , 绝对值问题一般是去绝对值进行分类讨论 . 2. 以描点法为理论依据 , 用特殊点来寻找选择支 关于描点 练习： 已知函数 y=2 x 的图象，如何作下列函数的图象： 思维分析 : 关键是明确函数表达式之间的关系 , 运用平移、对称、伸缩变换的结论加以解决 例 2 、作出函数 的图象，并说明与函数 y=log x 的图象的关系 关于图象变换 练习 : 设函数 y=f(x) 的定义域为Ｒ，则函数 y=f(x-1) 与 y=f(1-x) 的图象关系为 ( ) Ａ、直线 y=0 对称 Ｂ、直线 x=0 对称 Ｃ、直线 y=1 对称 Ｄ、直线 x=1 对称 例 3: 书 P26 例 2 关于对称 练习 、若方程 有两个不同的实数根，求实数 m 的范围 例４ . 问方程 的实根共有几个？ 变式一：书例 3 关于数形结合 例 5 、已知函数 （ 1 ）证明函数 y=f(x) 的图象关于点（ 1/2,-1/2 ）对称 （ 2 ）求 f(-2)+ f(-1)+ f(0)+ f(1)+ f(2)+ f(3) 的值 （备）综合运用 三 .【 课堂小结 】 1 、作函数图象的基本方法有两种： (1) 描点法 (2) 图象变换法： 利用基本初等函数变换作图 其中掌握好 (1) 平移变换： (2) 对称变换： (3) 伸缩变换 2 、图象对称性的证明： 3 、有关结论： 4 、利用数形结合，求参数问题，交点个数问题等 四 .【 作业布置 】 优化设计