冀教版数学六年级上期末测试卷 六年级数学期末试卷题2020

冀教版数学六年级上期末测试卷 六年级数学期末试卷题2020

冀教版数学六年级上期末测试卷 六年 级数学期末试卷题 2020 一、填空。(每空 1 分，共 23 分) 1.＝( )∶( )＝140% ＝35÷( )＝( )(填小数) 2．1.5∶0.5 化成最简单的整 数比是( )，比值是( )。 3．在 3∶5 中，若比的前项加上 6，要使比值不变，比的后项 应加上( )，或乘( )，变为( )。 4．一个圆的周长是 37.68 厘米，它的半径是( )厘米，面 积是( )平方厘米。 5．比 5 米多米是( )米，24 吨比( )吨多 20%，比 200 千 克少 25%是( )千克。 6．甲数与乙数的比是 4∶5，甲数比乙数少( )%，乙数比甲 数多( )%。 7．商品有时降价出售，叫做( )销售。某商品打九五折出售， 是按原价( )%出售。 8．一套沙发，如果按 5%缴纳营业税，缴纳税款是 250 元，售 价应是( )元； 现在打八折促销出售，应缴纳税款( )元。 9．在比例尺为 1∶3000000 的地图上，量得保定到北京的图上 距离是 6.5 厘米，那么保定到北京的实际距离是( )千米。 二、判断。(每题 1 分，共 5 分) 1．将 a×b＝c×d 改写成比例 为 a∶d＝b∶c。 ( ) 2．圆的周长是 6.28 分米，那么对应半圆形的周长是 3.14 分米。( ) 3．男生比女生多，则女生比男生少。 ( ) 4．在 5 的后面添上百分号，这个数就缩小到它的 1%。 ( ) 5．要表示小鹏同学 7～12 岁的身高变化情况，最好选 用条形统计图。 ( ) 三、选择。(每题 1 分，共 5 分) 1． 一个圆的周长扩 大到原来的 3 倍，它的面积就扩大到原来的( )倍。 A．3 B．6 C．9 D．12 2．如果 A∶B＝，那么(A×9)∶(B×9) ＝( )。 A．1 B. C．2 D．81 3．下列说法正确的是( )。 A．假分数的倒数一定小于 1 B．半径等于直径的一半 C．半径 的长短决定圆的大小 D．广州恒大淘宝队获得 2015 赛季亚冠冠军的 决赛比分是 1∶0，所以比的后项可以是 0 4．长度相等的三根铁丝， 分别做成一个长方形、正方形和圆，( )的面积最大。 A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定 5．有 20 个乒乓球， 其中有一个是次品，比正品略轻。用一架天平去称，至少称( ) 次，一定能找到次品球。 A．2 B．3 C．4 D．5 四、解方程。(6 分) 75%x－x＝ 15 ∶x＝2∶4 五、按要求解题。(4 题 7 分，其余每题 8 分，共 31 分) 1．画一个直径 4 厘米的半圆形，画出它的对称轴， 并计算出它的周长和面积。 2．在方格图上分别画出将图形 A 放大 3 倍、将图形 B 缩小到原 来的后的图形。 3．根据描述画图：晓勇从家出发先向北偏东 60°方向走 300 米到少年宫，再向东走 200 米到体育馆，最后向南偏东 45°方向走 200 米到学校。请再根据图形写出他回家的路线。 4．求阴影部分的面积。 六、解决问题。(每题 6 分，共 30 分) 1．一台空调原价 2500 元，降价后，还比一台洗衣机贵 。一台洗衣机多少元？ 2．“星火 爱心社”组织开展为特困生捐款活动： 四、五、六年级各捐款多少元？ 3．2016 年 10 月 1 日，爸爸将 1 万元钱存入银行，定期三年，年利率为 3.75%。到期后，爸爸想用 所得的利息为自己购买一款 1200 元的数码相机，钱够吗？ 4．下面 是某学校为六(1)班的图书角新买的图书统计图。已知故事书买了 96 本，工具书买了多少本？ 5．在比例尺是的地图上，量得甲、乙 两地之间的距离是 10 厘米，如果用 1∶500000 的比例尺画地图，甲、 乙两地间的距离应画多少厘米？ 参考答案 一、1． 7 5 25 1.4 2．3∶1 3 3．10 3 15 4.6 113.04 5．5 20 150 6．20 25 7．打折 95 8．5000 200 9．195 二、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 三、1.C 2.B 3.C 4.C 5.B 四、 75%x－x ＝15 解：x＝15 25%x＝15 x＝15÷25% x＝60 ∶x＝2∶4 解： 2x＝×4 x＝ 五、1. 周长：3.14×4÷2＋4＝10.28(厘米) 面积： 3.14×÷2＝6.28(平方厘米) 答：这个半圆形的周长是 10.28 厘米， 面积是 6.28 平方厘米。 2．略。 3. 晓勇从学校出发，先向北偏西 45°方向走 200 米到体育馆， 再向西走 200 米到少年宫，接着向南偏西 60°方向走 300 米就回到 了家里。 4． 3.14×－20×20÷2 ＝314－200 ＝114(平方厘米) 答： 阴影部分的面积是 114 平方厘米。 六、1. 2500×÷ ＝2000÷ ＝1500(元) 答：一台洗衣机 1500 元。 2．六年级捐款：18000×＝8000(元) 四年级捐款：(18000－ 8000)×＝4000(元) 五年级捐款：(18000－8000)×＝6000(元) 答： 四年级捐了 4000 元，五年级捐了 6000 元，六年级捐了 8000 元。 3．10000×3.75%×3＝1125(元) 1125＜1200 不够 答：钱不 够。 4．96÷32%＝300(本) 300×26%＝78(本) 答：工具书买了 78 本。 5．10×400000＝4000000(厘米) 4000000÷500000＝8(厘米) 答：甲、乙两地间的距离应画 8 厘米。 仿真模拟卷(二) 一、认真填空。(6 题 2 分，其余每空 1 分， 共 18 分) 1.＝15÷( )＝( )÷30＝七五折＝( )% 2．5 吨增加( )%是 6 吨，16 千克比( )千克少 20%。 3．商店 A 搞促销，原价 100 元的商品卖 80 元，这相当于打 ( ) 折出售； 商店 B 为招揽顾客，承诺所有商品半价出售，这相当于打( )折 出售。 4．一个圆环外圆半径是 8 厘米，内圆直径是 4 厘米，这个圆环 的面积是( )平方厘米。 5．六(1)班共有学生 40 人，男生 15 人，男生人数是女生人数 的( )%。 6．把 3.14、31.4%、3、三成四、π五个数从大到小排列。 ( )﹥( )﹥( )﹥( )﹥( ) 7．六(3)班今天有 47 人到校上课，有 3 人请假， 六(3)班今天的出勤率是( )%。 8．某旅行社为了招揽顾客，把北京一日游的价格降到了 200 元， 比原来降低了 20%。北京一日游原来的价格是( )元。 9．把 5 米长的绳子平均剪成 8 段，每段长是( )米，每段是 全长的( )。 10．把改写成数值比例尺是( )。 11．五年级有 3 个班，每班 2 个班长，开会时，每次每班只要 求一个班长参加。第一次到会的有 A、B、C； 第二次到会的有 B、D、E； 第三次到会的有 A、E、F，则 A 和 ( )是同班的。 二、公正判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每题 2 分，共 10 分) 1．如果 A 和 B 互为倒数，那么 1÷A＝B。 ( ) 2．两根铁丝，第一根截去，第二根截去米，第一根剩 下的长。( ) 3．一个三角形三个内角的度数比是 1 ∶2 ∶3， 这个三角形是直角三角形。 ( ) 4．任意两个圆，各自周长与直径的比一定能组成比例。 ( ) 5．直径是圆的对称轴。 ( ) 三、仔细选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题 2 分，共 10 分) 1．用一块长 12 米、宽 8 米的长方形铁皮剪成半径 是 1.5 米的小圆(不能拼接)，最多能剪( )个。 A．11 B．8 C．10 2．下面三个图形中， 阴影部分的( )。 A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长与面积都相等 3．某人小时步行 千米，求平均步行 1 千米需要多少小时，算式是( ) A.× B.÷ C.÷ 4．石家庄到南京的实际距离大约是 900 千米，在比例尺是 1 ∶30000000 的地图上，石家庄到南京应画( )厘米。 A．30 B．3 C．300 5．一根绳子，王明剪去了，李东剪去了米， 两人剪的相比较，( )。 A．王明剪的多 B．李东剪的多 C．无法比较 四、计算。(共 37 分) 1．求比值。(8 分) 24 ∶18 0.12 ∶ 0.75 ∶25% 2.5 升 ∶500 毫升 2．化简比。(8 分) 54 ∶18 ∶0.15 ∶2.8 3.5 吨 ∶450 千克 3．解比例。(9 分) ∶＝x ∶3 ∶0.5＝5 ∶2 x ∶3＝8 ∶21 4．脱式计算。(12 分) ×89＋0.6×11 ＋＋＋＋＋ 2×3×4× ×0.375＋÷ 五、动手操作。(4 分) 1．画 一个半径为 2 厘米的半圆形，并在半圆形内画出一个最大的三角形。 2．求出半圆形内除三角形以外其余部分的面积。 六、解决问题。(共 21 分) 1．王叔叔一次稿酬所得是 3000 元， 按规定减去 800 元后的部分按 20%的税率缴纳个人所得税。王叔叔 应缴纳个人所得税多少元？(4 分) 2．街心公园的一个圆形花坛的 直径是 20 米。小自行车的半径是 25 厘米。(4 分) (1)圆形花坛的 周长是多少米？ (2)如果骑小自行车绕花坛一周，车轮转动多少 周？ 3．一个打字员打一篇稿件。第 1 天打了总数的，第 2 天打了 总数的 40%，第 2 天比第 1 天多打 30 页。这篇稿件共有多少页？(4 分) 4．实验小学六年级有男生 150 人，女生人数和男生人数的比是 4 ∶5，六年级学生人数恰好占全校学生人数的 20%。全校共有学生 多少人？(5 分) 5．下面是六(1)班学生最喜欢的一些饮料的统计图， 喜欢牛奶的有多少人？(4 分) 附加题：(10 分) 已知图中阴影部分 的面积是 8 dm2，求圆环的面积。 答案 一、1.54 20 22.5 75 2．20 20 3．八 五 4．188.4 5．60 6．3 π 3.14 三成四 31.4% 7．94 8．250 9．0.625 10．1 ∶3000000 11．D 【点拨】第一次 A，B，C 得出 A 与 B，C 不同班； 第三次 A，E，F 得出 A 与 E，F 不同班，所以 A 只能与 D 同班。 二、1.√ 2．× 【点拨】每根铁丝的长度不知道，无法判断 哪根剩下的长。 3．√ 4．√ 【点拨】周长 ∶直径＝π，比值相等，所以能 组成比例。 5．× 【点拨】应该是直径所在的直线。 三、1.B 2．B 【点拨】面积都是正方形面积减圆的面积。周长： 第一个图形：圆周长； 第二个图形：圆周长加 2 条边长； 第三个图形：圆周长加正方形周长。 3．C 4.B 5．A 【点拨】同一根绳子，王明剪去了，李东最 多剪。 四、1.24 ∶18＝ 0．12 ∶＝0.08 0．75 ∶25%＝3 2．5 升 ∶500 毫升＝2500 ∶500＝5 2．54 ∶18＝3 ∶1 ∶0.15＝ 10 ∶1 ∶2.8＝1 ∶7 3．5 吨 ∶450 千克＝3500 ∶450＝70 ∶9 3. ∶＝x ∶3 ∶0.5＝5 ∶2 解：x＝ 解： 2.5x＝18 x＝6 x＝7.2 x ∶3＝8 ∶21 解：21x＝24 x ＝ 4． ×89＋0.6×11 ＝0.6×(89＋11) ＝60 ＋＋＋＋＋ ＝ ＋＋＋＋＋ ＝1－ ＝ 2×3×4× ＝2×3×4×＋2×3×4×＋ 2×3×4× ＝12＋8＋6 ＝26 ×0.375＋÷ ＝×0.375＋0.375× ＝0.375× ＝0.375×2 ＝0.75 五、1. 2．22×3.14÷2－4×2÷2 ＝2.28(平方厘米) 六、1.(3000－800)×20%＝440(元) 答：王叔叔 应缴纳个人所得税 440 元。 2．(1)20×3.14＝62.8(米) 答：圆形花坛的周长是 62.8 米。 (2)62.8 米＝6280 厘米 6280÷(2×25×3.14)＝40(周) 答：车 轮转动 40 周。 3．30÷＝30÷0.15＝200(页) 答：这篇稿件共有 200 页。 4．150÷＝270(人) 270÷20%＝1350(人) 答：全校共有学生 1350 人。 5．1－10%－20%－30%＝40% 8÷(40%－20%)＝40(人) 40×40% ＝16(人) 答：喜欢牛奶的有 16 人。 附加题： 解：设外圆半径为 R dm，内圆半径为 r dm。 则 R2－r2＝8。 圆环面积：8×3.14＝25.12(dm2) 答：圆环的面积是 25.12 dm2。 仿真模拟卷(一) 一、认真填空。(每空 1 分，共 20 分) 1．0.75＝( )%＝＝9÷( )＝( )(填成数)＝ ( )(填最简整数比)。 2. 吨 ∶200 千克化成最简整数比是( )，比值是( )。 3．49 的所有因数有( )，再配上一个数，使它们组成一 个比例是( )。 4．“六一”儿童节期间，六(1)班每位同学收到了一张“美好 童年”的光盘，光盘的刻录面为环形，内圆的直径是 4 厘米，外圆 直径是 12 厘米，这张光盘刻录面的面积是( )平方厘米。 5．黑狗、灰狗和白狗在赛跑。黑狗说：“我跑得不是最快的， 但比白狗快。”那么，( )跑得最快，( )跑得最慢。 6．在 0.314、31.44%、π、这四个数中，最大的数是( )， 最小的数是( )。 7. 把一个直径是 4 厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照 右图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加 ( )厘米。 8．宋老师在网上下载一份资料的过程示意图如图：，电脑显示， 下载这份资料一共需要 28 分钟，那么宋老师还要等( )分钟 才能下载完这份资料。 9．给的分子、分母加上同一个数，分数约分后变为，这个数是 ( )。 10．一个精密零件实际长 3mm，在图纸上量得它长 15cm，这幅 图纸的比例尺是 ( )。 11．如下图，两个图形的周长相等，则 a ∶c＝ ( ) ∶( )。 二、公正判断。(对的打“√”，错 的打“×”)(每题 2 分，共 10 分) 1．10 元增加 20%，再减少 20%， 结果比 10 元多。 ( ) 2．一个圆的周长是它的直径的 3.14 倍。 ( ) 3．把一段木头锯成 6 段，锯了 5 次，完成了 80%。 ( ) 4．面积相等的两个圆，周长一定相等。 ( ) 5．在比例中，两个内项的积与两个外项的积的商是 1。 ( ) 三、仔细选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题 2 分， 共 10 分) 1．汽车制造厂要绘制反映年产值的数量和增长情况的统 计图，选用( )比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 2．甲数是乙数的，甲数占两数总和的( )%。 A．33.3 B．75 C．25 3．小亮现在的体重是 52 千克，比原来 增加 4%，他原来的体重是多少千克？列式正确的是( )。 A．52÷4% B．52÷(1＋4%) C．52×(1＋4%) 4．一个半圆形的 直径是 10 厘米，它的面积是( )平方厘米。 A．31.4 B．78.5 C．39.25 5．有 8 袋饺子粉，其中有一袋是 假的，外观与真的一模一样，只是比真的轻一点，用天平最少称 ( )次，一定能找出假饺子粉。 A．2 B．3 C．4 四、计算。(共 34 分) 1．求比值。(8 分) 18 ∶16 0.9 ∶ 85% ∶25% 2.5 米 ∶5 厘米 2．化简比。(8 分) 24 ∶18 ∶ ∶2.8 3.5 平方分米 ∶4.5 平方米 3．解比例。(9 分) 16 ∶4＝8 ∶x x ∶5＝ ∶0.5 ∶(x－1)＝8 ∶5 4．脱式计算。(9 分) 3.6×78＋7.8×64 ×12.5××8 3.5×＋ 5.5×80%＋0.8 五、动手操作。(5 分) 在右图上完成下列问题。 (1)北国超市在学校东北方向，与正北方向成 30 度的夹角，距 学校 2000 米。请用点标出北国超市的位置。 (2)体育大街经过电影院，与育才街平行。请用直线标出体育大 街的位置。 六、解决问题。(共 21 分) 1．一瓶消毒液的标签上写着：“将 原液和清水按 1 ∶400 配制使用”，妈妈倒出原液 4 克，应加多少 克清水？(4 分) 2．在一幅比例尺是 1 ∶5000000 的地图上量得甲 乙两地的距离是 20 厘米。(4 分) 3．一个半径是 8 米的圆形水池， 周围有一条 2 米宽的石子小路(如图)。这条小路的面积是多少平方 米？(4 分) 4．如图，地面上放着一个半径为 0.5 米的球．如果要 将这个球滚到墙边，需要转动几圈？(4 分) 5．明明一家看的是哪 个场次的电影？请写出推断过程。(5 分) 附加题：(10 分) 一批商品降价出售，如果减去定价的 10%出售，可盈利 215 元； 如果减去定价的 20%出售，亏损 125 元。此批商品的进价是多少 元？ 答案 一、1.75 12 12 七成五 3 ∶4 2．25 ∶8 3．1， 7，49 1 ∶7＝7 ∶49 (第 2 个空答案不唯一) 4．100.48 【点 拨】注意用直径求半径。 5．灰狗 白狗 6．π 0.314 7．4 【点拨】增加了两条半径 的长度。 8．10.08 【点拨】28×(1－64%)＝10.08(分钟)。 9．5 【点拨】列方程：设这个数为 x。 (7＋x) ∶(15＋x)＝3 ∶5，x＝5。 10．50 ∶1 11．5 8 【点拨】根据周长相等得出：8a＝5c， 所以 a ∶c＝5 ∶8。 二、1.× 2．× 【点拨】π倍。 3．× 4.√ 5．√ 【点拨】内项积＝外项积。 三、1.B 2.C 3.B 4．C 【点拨】同一个圆中，半圆形面积 是圆面积的一半。 5．A 四、1.18 ∶16＝1.125 0.9 ∶＝0.6 85% ∶25%＝3.4 2.5 米 ∶5 厘米＝250 ∶5＝50 2．24 ∶18＝4 ∶3 ∶＝ 28 ∶15 ∶2.8 ＝10 ∶49 3.5 平方分米 ∶4.5 平方米＝3.5 ∶450 ＝7 ∶900 3．16 ∶4＝8 ∶x x ∶5＝ ∶0.5 解：16x＝ 32 解：0.5x＝2 x＝2 x＝4 ∶(x－1)＝ 8 ∶5 解：8(x－1)＝1 x－1＝ x＝1 4． 3.6×78＋7.8×64 ＝ 3.6×78＋78×6.4 ＝(3.6＋6.4)×78 ＝10×78 ＝780 ×12.5××8 ＝×(12.5×8) ＝×100 ＝330 3.5×＋5.5×80%＋ 0.8 ＝0.8×(3.5＋5.5＋1) ＝0.8×10 ＝8 五、 【点拨】(1)在图 上北国超市在学校北偏东 30°方向 2 厘米的位置。 (2)过电影院的点作育才街的平行线。 六、1.4÷1×400＝1600(克) 答：应加 1600 克清水。 2．5000000 厘米＝50 千米 50×20÷5＝200(千米) 答：这列动 车平均每小时行驶 200 千米。 3．8＋2＝10(米) (102－82)×3.14＝113.04(平方米) 答：这 条小路的面积是 113.04 平方米。 【点拨】先求出外圆的半径，再利用圆环的面积计算公式求出 小路面积。 4．16.2－0.5＝15.7(米) 15．7÷(0.5×2×3.14)＝5(圈) 答： 需要转动 5 圈。 5．80×3＝240(元) 240－72＝168(元) 168÷240＝0.7＝七折 答：明明一家看的是下午场的电影。 【点拨】先算出没有优惠时的总票价，再算出实际票价，最后 求出折扣。 附加题： 解：设定价为 x 元。 (1－10%)x－215＝(1－20%)x＋125 解得 x＝3400 3400×(1－ 10%)－215＝2845(元) 答：此批商品的进价是 2845 元。 模块过关卷(二) 空间与图形 统计与概率 一、认真填空。 (每空 1 分，共 17 分) 1．圆周率表示一个圆的( )和 ( )的倍数关系。 2．要反映某食品中各种营养成分的含量，最好选用 ( )统计图。 3．地图上 20 厘米的距离表示实际距离 40 千米，这幅地图的比 例尺是( )。 4．水立方是北京为 2008 年夏季奥运会修建的主游泳馆，也是 2008 年北京奥运会标志性建筑物之一。它的长宽都是 177 米，画在 比例尺为 1 ∶4000 的平面图上，长应画( )厘米(精确到 0.1 厘 米)。 5．用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是 6 厘米，画出 的这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘 米。 6．小圆的直径是 4 厘米，大圆的半径是 6 厘米。小圆直径和大 圆直径的比是( )，小圆面积和大圆面积的比是( )。 7．有一个圆形鱼池的半径是 20 米，绕其周围走一圈，要走 ( )米，这个鱼池的占地面积是( )平方米。 8. 如图，如果用整个圆表示总体，那么扇形( )表示总体的， 扇形( )表示总体的。 9．要在底面半径是 14 厘米的圆柱形水桶外面打上一根铁箍， 接头部分是 6 厘米，共需用铁丝( )厘米。 10．一件工艺品长 5 毫米，画在图纸上是 4 厘米，这幅图纸的 比例尺是( )。 11．小明刚买了一个漂亮的闹钟，它的分针长 6 厘米，15 分钟 后分针尖端走过( )厘米。 12．一个半圆形的周长是 10.28 厘米，它的面积是( )平方 厘米。 二、公正判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每题 2 分，共 10 分) 1．任何圆的圆周率都是 3.14 。 ( ) 2．两端在圆上的线段中，直径最长。 ( ) 3．扇形有且只有一条对称轴。 ( ) 4．把改写成数值比例尺是 1 ∶150000000。( ) 5．同一个圆中，半圆形的面积等于圆的面积的一半。 ( ) 三、仔细选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题 3 分，共 15 分) 1．周长相等的图形中，面积最大的是( )。 A．长方形 B．正方形 C．圆 2．圆的半径扩大为原来 的 3 倍，它的面积扩大为原来的( )倍。 A．3 B．6 C．9 3．下面各圆中，面积最大的是( )。 A．半径是 3 厘米的圆 B．直径是 2 厘米的圆 C．周长是 12.56 厘米的圆 4．下列叙述中，正确的是( ) A．比例尺是一 种尺子 B．图上距离和实际距离的比，叫做比例尺 C．由于图纸上 的距离都小于实际距离，所以比例尺都小于 1 5．一个环形，内圆 半径是 3 分米，外圆半径是 5 分米，它的面积是多少？列式正确的 是( )。 A．3.14×(5×2－3×2) B．3.14×52－3.14×32 C．3.14×(5 －3)2 四、求阴影部分的面积。(12 分) 五、动手操作。(共 7 分) 在右面的圆中，量一量、画一画。 1．量出圆的直径是( )厘米； (1 分) 2．在圆中画一个最大的正方形； (3 分) 3．求出正方形的面积。(3 分) 六、解决问题。(共 39 分) 1．下图是一个鸡蛋的各部分质量统计图。(8 分) (1)如果一个鸡蛋 重 50 克，那么这个鸡蛋中蛋白比蛋黄重多少克？ (2)一个鸡蛋中蛋 壳的质量约是蛋黄质量的百分之几？(百分号前保留两位小数) 2．丙丁两城之间的实际距离是多少千米？(5 分) 3．河北省石家庄 市裕华区的希望绿洲公园非常美丽。公园里遍布着绿地，还有位于 正中央的大湖，给人以回归自然的亲切感。公园近似长方形，它的 周长约是 1200 米，长与宽的比是 7 ∶5，把公园用 1 ∶5000 的比 例尺画在图纸上，它的图上面积是多少？(6 分) 4．山西老陈醋是 中国四大名醋之一，已有 3000 余年的历史，素有“天下第一醋”的 盛誉，以色、香、醇、浓、酸五大特征著称于世。酿醋的过程中用 到了很多种缸，其中醋酸发酵用的陶瓷缸缸口是一个圆形，直径是 0.71 米。缸上有一个木盖，木盖的直径比缸口直径大 5 厘米。木盖 的面积是多少平方米？(6 分) 5．这棵树的直径是多少米？(6 分) 6．观察下面的扇形统计图。(8 分) (1)荔枝质量占三种水果总质量 的百分之几？荔枝的质量是苹果质量的百分之几？ (2)如果荔枝为 48 千克，那么苹果和香蕉各有多少千克？ 附加题：(10 分) 求下图 中阴影部分的面积。(单位：厘米) 答案 一、1.周长 直径 2．扇 形 3．1 ∶200000 4．4.4 5．37.68 113.04 6．1 ∶3 1 ∶9 7．125.6 1256 8．A B 9．93.92 10．8 ∶1 11．9.42 12．6.28 二、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 三、1.C 2.C 3.A 4.B 5.B 四、1.22×3.14÷2－2×2＝2.28(cm2) 2．12×3.14÷2＝ 1.57(cm2) 五、1.2 2. 【点拨】画最大正方形先画出两条互相垂直 的直径。 3．正方形的面积：2×1××2＝2(平方厘米) 六、 1.(1)50×(53%－32%)＝10.5(克) 答：这个鸡蛋中蛋白比蛋黄重 10.5 克。 (2)15%÷32%≈46.88% 答：一个鸡蛋中蛋壳的质量约是蛋黄 质量的 46.88%。 2．18 ∶10800000＝1 ∶600000 12×600000＝7200000(厘米) ＝72 千米 答：丙丁两城之间的实际距离是 72 千米。 3．1200÷2＝600(米) 600÷(7＋5)＝50(米) 50×7÷50＝7(厘 米) 50×5÷50＝5(厘米) 5×7＝35(平方厘米) 答：它的图上面积 是 35 平方厘米。 4．5 厘米＝0.05 米 (0.71＋0.05)÷2＝0.38(米) 0．38×0.38×3.14＝0.453416 (平方米) 答：木盖的面积是 0.453416 平方米。 5．(30－1.74)÷10＝2.826(米) 2．826÷3.14＝0.9 (米) 答： 这棵树的直径是 0.9 米。 6．(1)1－25%－60%＝15% 15%÷25%＝60% 答：荔枝质量占三种 水果总质量的 15%，荔枝的质量是苹果质量的 60%。 (2)48÷15%＝320(千克) 320×25%＝80(千克) 320×60%＝ 192(千克) 答：苹果和香蕉分别有 80 千克和 192 千克。 附加题： 8×8÷2－8×4÷2＝16(平方厘米) 答：阴影部分的面积是 16 平方 厘米。 模块过关卷(一) 数与代数 一、认真填空。(每空 1 分，共 20 分) 1．( )÷20＝＝( ) ∶15＝＝( )% 2．90 比( ) 少 25%。 3．一个比的前项是 12，如果把它的前项增加 24，要使比值不 变，后项应该( )。 4．在 0.303，，0.333，33%这四个数中，最大的数是( )， 最小的数是( )。 5．王老师准备贷款购买一套 75 万元的商品房，银行规定贷款 买房最低首付 30%，王老师要购买这套房，最低首付( )万元。 6．把 5 克糖溶解在 95 克水中，糖与糖水的质量比是 ( ) ∶( )。 7．25 的所有因数有( )，再配上一个数，使它们组成 一个比例是( )。 8．六(8)班有 40 人，今天请病假 2 人，请事假 2 人，今天的出 勤率是( )。 9．妈妈买了 3 千克奶糖，用去 27.9 元，奶糖总价和质量的比 是( )，比值是( )。 10．如果＝，那么，a×5＝b×( )。 11．一个三角形，三个内角度数的比是 3 ∶2 ∶5，其中最大 的角是( )度，这是一个( )三角形。 12．某山地车的零售价为每辆 2000 元，这是把进价加二成确定 的，这种山地车的进价每辆约为( )元。(结果保留整数) 二、公 正判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每题 2 分，共 10 分) 1．如果 a÷b＝4，那么 a 和 b 的比是 1 ∶4。 ( ) 2．4 ∶3 的后项加上 6，要使比值不变，前项也要加上 6。( ) 3．甲数比乙数少 30%，则乙数比甲数多 30%。 ( ) 4．用 110 颗种子进行发芽试验，有 100 颗发芽，则发 芽率为 100%。 ( ) 5．一个笔袋原价是 8 元，现在 2 元出售，是打了二折。 ( ) 三、仔细选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题 2 分，共 10 分) 1．北国电器销售某款电视机，原价每台 2100 元， 春节期间八五折优惠，春节期间这款电视机的售价是多少元？列式 为( ) A．2100－2100×85% B．2100＋2100×85% C．2100×85% 2．希望小学 10 月份用电 2000 千瓦时，比 9 月份节 约用电 20% , 9 月份用电( )千瓦时。 A．1667 B．2500 C．3000 3．铭铭把 800 元按一年期整存整取 存入银行。到期时获得利息 28. 8 元，这一年的年利率是( )。 A．2.25% B．3.6% C．3.06% 4．一家出租车公司 4 月份缴纳 3%的增值税后的收入是 145.5 万元，这家出租车公司 4 月份的营业 额是( )万元。 A．485 B．120 C．150 5．糖盒中奶糖占糖果总数的，后来又 往糖盒中放了 12 颗奶糖，这时奶糖占糖果总数的。现在糖盒中有 ( )颗糖。 A．63 B．126 C．147 四、细心计算。(共 40 分) 1．求比值。 (8 分) 28 ∶14 9 ∶ 35% ∶25% 2.4 米 ∶4 厘米 2．化简比。(8 分) 51 ∶17 ∶ ∶1.2 1.5 吨 ∶25 千克 3．解比 例或方程。(12 分) 5.6 ∶x＝0.8 ∶4 0.5 ∶＝x ∶4 1－x＝0.25 (x－2.6) ∶25%＝14.4 4．脱式计算。(12 分) 12× 58×＋12÷2 72÷÷36% 33.02－(148.4－90.85)÷2.5 五、解决问题。(共 20 分) 1．生活里没有书籍，就好像没有阳光； 智慧中没有书籍，就好像鸟儿没有翅膀。阅读则是了解人生和获取 知识的重要手段和最好途径。为了进一步提高学生的阅读能力，小 丽的学校开展了“读书节”活动，小丽实际读了计划的百分之几？ (4 分) 2．道路交通工程是现代省会城市建设中的一项重要内容。 为了进一步提高省会石家庄的通行能力，将要修一些路段。某路段 已修部分与未修部分的比是 5 ∶3，已修部分比未修部分长 600 米， 这条路段长多少米？(4 分) 3．六年级设有三个兴趣小组，规定每 人只能参加一个兴趣小组，其中参加美术组的人数是全年级的 12%， 参加音乐组的人数是全年级的 30%，参加体育组的人数是全年级的 18%，三个兴趣小组共有 120 人，六年级共有多少人？(4 分) 4．在 “舞动青春”征文比赛中，某校六年级有 80 人获一、二、三等奖， 其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的 62.5%，获一、二等奖的 人数比是 1 ∶4，六年级有多少人获一等奖？(4 分) 5．这两个班一 共有多少人？(4 分) 附加题：(10 分) 在比例“45 ∶30＝48 ∶32” 中，从 45 里减去 33，而 30、48 这两项不变，要使比例仍成立，应 在 32 上加上多少？ 答案 一、1.16 10 12 80 2.120 3．扩大 为原来的 3 倍 4.0.333 5．22.5 6.1 20 7．1，5，25 1 ∶5 ＝5 ∶25 (第 2 个空答案不唯一) 8．90% 9．93 ∶10 9.3 10．4 11．90 直角 12．1667 二、1.× 2.× 3.× 4.× 5.× 三、 1.C 2.B 3.B 4.C 5．C 【点拨】奶糖数量变化，其他糖数量没 变。 四、1.28 ∶14＝2 9 ∶＝6 35% ∶25%＝1.4 2.4 米 ∶4 厘米 ＝240 ∶4＝60 2．51 ∶17＝3 ∶1 ∶＝147 ∶200 ∶1.2＝ 10 ∶21 1．5 吨 ∶25 千克＝1500 ∶25＝60 ∶1 3．5.6 ∶x ＝ 0.8 ∶4 0.5 ∶＝x ∶4 解：0.8x＝22.4 解：x＝2 x＝28 x＝ 1－ x＝0.25 (x－ 2.6) ∶25%＝14.4 解： x＝0.75 解：x－2.6＝ 3.6 x＝1 x＝6.2 4． 12× 58×＋ 12÷2 ＝12×－12× ＝(58＋12)× ＝22－8 ＝30 ＝14 72÷÷36% ＝72×× ＝180 33.02－(148.4－ 90.85)÷2.5 ＝33.02－23.02 ＝10 五、1.(500＋100)÷500＝120% 答：小丽实际读了计划的 120%。 2．600÷(5－3)×(5＋3)＝2400(米) 答：这条路段长 2400 米。 3．120÷(12%＋30%＋18%)＝200(人) 答：六年级共有 200 人。 4．80×(1－62.5%)＝30(人) 30÷(1＋4)×1＝6(人) 答：六年 级有 6 人获得一等奖。 【点拨】先求出一、二等奖的人数和，再按比例分配求出一等 奖人数即可。 5．(1＋20%) ∶1＝6 ∶5 8÷(6－5)×(6＋5)＝88(人) 答：这 两个班一共有 88 人。 【点拨】可以先求出六(1)班与六(2)班的人数之比，再求出总 人数。 附加题： 45－33＝12 45÷12＝3.75 32×3.75＝120 120－32＝88 答：应在 32 上加上 88。 石家庄市新华区期末测试卷 一、认真填空。(每空 1 分，共 20 分) 1．比较下面阴影部分表示的扇形的面积的大小。(4 个圆的大 小相同) ( )＞( )＞( )＞( ) 2.＝＝16 ∶( )＝ ( )%＝( )折。 3．六(1)班有女生 27 名，男生 24 名，女生人数和男生人数的 比是( )，女生人数比男生人数多( )%。 4．甲数的等于乙数的(甲、乙两数都不为 0)，甲数 ∶乙数＝ ( ) ∶( )。 5．某商场 2018 年的营业额是 300 万元，按照营业额的 3%缴纳 增值税，应缴纳增值税( )万元，剩余( )万元。 6．在一个比例中，两个内项的积是 7.2，其中一个外项是 0.9， 另一个外项是( )。 7．已知一个半圆形的直径是 8 厘米，这个半圆形的周长是 ( )厘米。 8．甲、乙、丙三个数的比是 2 ∶3 ∶5，它们的平均数是 40， 丙数是( )。 9. (1)右图中豆角的销量占总销量的( )%。 (2)如果黄瓜卖出 125 千克，那么青菜卖出( )千克。 10．叔叔买了一箱饮料(24 瓶)，结果有 3 瓶中奖。这箱饮料的 中奖率是( )。 二、公正判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每题 2 分，共 10 分) 1．半径是 2 厘米的圆，周长和面积相等。 ( ) 2．一种商品降价 30%，就是打三折出售。 ( ) 3．两个圆组成的图形一定是轴对称图形。 ( ) 4．将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同， 形状相同。 ( ) 5．“百发百中”用百分数表示是 100%，“十拿九稳” 用百分数表示是 9%。 ( ) 三、仔细选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题 2 分，共 10 分) 1．下面各比中，能与 2 ∶1.5 组成比例的是 ( )。 A．0.4 ∶3 B．0.4 ∶0.3 C．0.2 ∶15 2．李大爷 家今年收小麦 3600 千克，比去年增产二成，去年收小麦( )千克。 A．720 B．3000 C．2880 3．把线段比例尺改写成数值比例尺 是( )。 A．1 ∶8000 B．1 ∶80 C．1 ∶800000 4．要剪一张面积是 12.56 平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是( )平方厘米的正 方形纸片。(π取 3.14) A．12.56 B．14 C．16 5．把 35%的百分号 去掉，这个数与原数相比，( )。 A．扩大到原数的 100 倍 B．缩小为原数的 C．不变 四、细心 计算。(共 17 分) 1．直接写出得数。(5 分) 1－35%＝ 0.7×10＝ 500×12%＝ ÷8＝ 0．49÷0.7＝ ×30%＝ 360×＝ 7＋21%＝ ÷10%＝ ×7÷×7＝ 2．化简比。(6 分) 0.24 ∶1.2 ∶0.8 ∶ 3．解比例或方 程。(6 分) ∶0.6＝20% ∶x x＋40%x＝3 五、 求阴影部分的面积。(每题 4 分，共 8 分) 六、动手操作。(共 8 分) 1．把图 A 缩小到原来的，把图 B 放大到原来的 2 倍。(4 分) 2．下 面是胜利小学综合楼一层的布局，请你根据比例尺及实际距离确定 下面四个地点的位置。(4 分) A：图书室 30 米×10 米 B： 会议室 29 米×7 米 C：实验室 13 米×7 米 D：科技室 10 米×6 米 比例尺：1 ∶1000 七、解决问题。(共 27 分) 1．用药粉和水配制 一种农药，药粉和水的质量比是 1 ∶10，用 400 千克水能配制这种 农药多少千克？(4 分) 2．张莉家买了一套售价为 120 万元的商品 房。他们选择一次性付清全部房款，可以按照九六折的优惠价付款。 (6 分) (1)打折后房子的总价是多少万元？ (2)买这套房子按实际 房价的 1.5%缴纳契税，契税是多少万元？ 3．某小学平面图的比例 尺为 1 ∶400，在图上量得长方形操场的长为 20 厘米，宽为 16 厘 米，操场的实际面积是多少平方米？(4 分) 4．一种麦田的自动旋 转喷灌装置的射程是 10 米。它能喷灌的面积有多少平方米？(5 分) 5．右图是学校为同学们购买的故事书、科技书、连环画三类图书数 量的统计图。已知故事书和科技书共 2100 本。(8 分) (1) 连环画 有多少本？ (2)根据以上条件，自己提出一个数学问题并解答。 答案 一.1.B D C A 2．10 40 40 四 3．9 ∶8 12.5 4．5 4 5．9 291 6．8 【点拨】7.2÷0.9＝8。 7．20.56 8．60 9．(1)15 (2)300 【点拨】125÷25%×60%＝ 300(千克)。 10．12.5% 【点拨】中奖率：3÷24×100%＝12.5%。 二、1.× 【点拨】意义不同。 2．× 【点拨】打七折。 3．√ 4．√ 5．× 【点拨】十拿九稳：90%。 三、1.B 【点拨】根据比例的基本性质或比例的意义得出。 2．B 【点拨】3600÷(1＋20%)＝3000(千克)。 3．C 4．C 【点拨】12.56÷3.14＝4，22＝4，得出半径为 2 厘米，所以正方形边长：2×2＝4(厘米)， 正方形面积：4×4＝ 16(平方厘米)。 5．A 【点拨】去掉之前：35%； 去掉之后：35； 35÷35%＝100。 四、1.0.65 7 60 0.7 0.06 150 7.21 1 49 2．0.24 ∶1.2＝24 ∶120＝1 ∶5 ∶0.8＝1 ∶3.2＝5 ∶16 ∶＝ 200 ∶180＝10 ∶9 3. ∶0.6＝20% ∶x x＋40%x＝3 解： x＝0.12 解：0.6x＝3 x＝0.36 x＝5 五、 1.(122－82)×3.14＝251.2(cm2) 2．圆面积：(10÷2)2×3.14＝ 78.5(cm2) 正方形面积：10×(10÷2)÷2×2＝50(cm2) 阴影部分面 积：78.5－50＝28.5(cm2) 六、1. 2.比例尺：1 ∶1000 七、 1.400÷10×(1＋10)＝440(千克) 答：能配制这种农药 440 千克。 2．(1)九六折＝96% 120×96%＝115.2(万元) 答：打折后房子 的总价是 115.2 万元。 (2)115.2×1.5%＝1.728(万元) 答：契税是 1.728 万元。 3．400 厘米＝4 米 实际长：20×4＝80(米) 实际宽：16×4＝ 64(米) 实际面积：80×64＝5120(平方米) 答：操场的实际面积是 5120 平方米。 4．102×3.14＝314 (平方米) 答：它能喷灌的面积有 314 平方 米。 【点拨】利用圆的面积计算公式解决。 5．(1)2100÷(40%＋35%)×25%＝700(本) 答：连环画有 700 本。 (2)答案不唯一。 例如：科技书有多少本？ 2100÷(40%＋35%)×40%＝1120(本) 答：科技书有 1120 本。 石家庄市长安区、高新区期末测试卷 一、认真填空。(每空 1 分，共 20 分) 1.＝0.75＝12÷( )＝18 ∶( )＝( )%＝ ( )(填成数) 2．画圆时把圆规两脚间的距离张开到 3 厘米。 画出的圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 3．要表示长安区各小学学生数占长安区总学生数的百分比情况， 选用( )统计图比较合适； 要清楚表示某商场营业额变化情况，应该选用( )统计图比较合 适。 4．某饭店九月份的营业额是 80000 元，如果按营业额的 3%缴 纳增值税，九月份应缴纳增值税( )元。 5．四(1)班今天到校学生有 48 人，请假的有 2 人，四(1)班今 天的出勤率是( )。 6．某学校平面图的比例尺是，改为数值比例尺是( )。在图 中量得校园的长为 3 厘米，那么它的实际长度为( )米。 7．如果甲的等于乙的(甲、乙都不为 0)，那么甲 ∶乙＝ ( )，甲是乙的( )%。 8. 右图中，小圆和大圆的半径的比是( )，面积的比是 ( )。 9．75 比 100 少( )%； 比 150 多 20%的数是( )。 10．给 ∶2 的后项加上 6，要使比值不变，前项应扩大为原来 的( )倍。 二、仔细选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题 1 分，共 10 分) 1．能与 0.3 ∶0.25 组成比例的是( )。 A．3 ∶2 B. ∶ C．5 ∶6 2．0.8 里面有 ( )个 1%。 A．8 B．80 C．800 3．张老师在银行存入 20000 元，定期 2 年， 年利率是 3.75%，到期时张老师可取回( )钱。 A．750 元 B．20750 元 C．21500 元 4．一个半圆形的半径是 3 厘米，这个半圆形的周长是( )厘米。 A．9.42 B．15.42 C．14.13 5．用一根长 72 厘米的铁丝围成 一个长方体，长方体长、宽、高的比为 5 ∶2 ∶2，长方体的体积 是( )立方厘米。 A．160 B．10240 C．192 6．圆的周长与直径的比值是( )。 A．π B．3.14 C．3.1415926 7．有 7 袋水果糖，其中 6 袋质 量相同、另一袋质量轻一些，至少称( )次才能保证找出这袋轻 的水果糖。 A．2 B．3 C．4 8．某工厂上半月完成全月计划的 75%，下半 月完成全月计划的，这个月比计划增长( )。 A．25% B．45% C．30% 9．东明小学六(三)班的学生在同一时 间同一地点对物体的高度和影子的长度进行了测量。请根据表格中 的数据进行计算，大树的实际高度应该是( )米。 A．8 B．10 C．9 10．儿童的负重最好不 要超过体重的 15%，如果长期背负过重的物体，会导致腰痛、背痛， 严重的会妨碍骨骼的生长，王明的书包( )。 A．超重 B．不超重 C．无法确定 三、细心计算。(共 22 分) 1．化简比并求比值。(8 分) 2．解比例。(8 分) ＝4 ∶2.4 x ∶＝ 15 ∶ 3．求下面图形中阴影部分的面积。(单位：厘米)(6 分) 四、 动手操作。(共 13 分) 1．以 O 为圆心、画一个直径为 2 cm 的圆。 再在圆中画出一个扇形，并用阴影表示。(5 分) 2．(1)把梯形各边 缩小到原来的，画出缩小后的图形。(4 分) (2)把三角形的各边扩 大到原来的 3 倍，画出扩大后的图形。(4 分) 五、解决问题。(共 35 分) 1．某水泥厂八月份水泥的销售量是 875 吨，比七月份减少 了三成。求七月份的水泥销售量。(7 分) 2．一种农药按药粉和水 的质量比是 1 ∶250 配制而成。(7 分) (1)要配制 1004 克农药，需 要药粉和水分别是多少克？ (2)现有药粉 25 千克，可以配制多少千 克的农药？ 3．花园中有一个直径是 6 米的圆形水池，在水池的周 围修一条宽 1 米的小路。小路的占地面积是多少平方米？(7 分) 4．下面是某小学六年级学生参加社团人数的统计图，每人只能参加 一项。六年级参加社团的学生共有多少人？(7 分) 5．一种签字笔 每支原价 3 元，北国超市和永辉超市分别推出了不同的优惠活动。 请你帮学校算一算，如果要买 200 支这样的签字笔，到哪个超市买 合算？(7 分) 答案 一、1.3 16 24 75 七成五 2．18.84 28.26 3．扇形 折线 4．2400 5．96% 6．1 ∶10000 300 7．1 ∶4 25 8．1 ∶2 1 ∶4 【点拨】通过图可以看出大圆半 径是小圆半径的两倍。 9．25 180 10．4 【点拨】(2＋6)÷2＝4。 二、1.B 2．B 【点拨】0.8÷1%＝80。 3．C 【点拨】取回的钱＝本金＋利息。 4．B 【点拨】半圆形周长＝圆周长÷2＋直径。 5．A 【点拨】72÷4＝18(厘米)， 18÷(5＋2＋2)＝2(厘米)， (2×5)×(2×2)×(2×2)＝160(立方厘米)。 6．A 7.A 8．A 【点拨】÷1＝25%。 9．C 10．A 【点拨】30×15%＝4.5(kg)，5＞4.5，超重。 三、1.(1)1 ∶3 (2)5 ∶4 1.25 2. ＝4 ∶2.4 x ∶＝15 ∶ 解：4x＝0.48 解：0.75x＝6 x＝0.12 x＝8 3．42－42×3.14÷4＝16－12.56＝3.44(平方厘米) 四、1. 【点拨】所画扇形不唯一。 2．(1)略。 【点拨】变化后的梯形：下底：3 格。上底：1 格。高：2 格。 (2)略。 【点拨】变化后的三角形：一条直角边：6 格。另一条直角边： 6 格。 五、1.三成＝30% 875÷(1－30%)＝875÷0.7＝1250(吨) 答： 七月份的水泥销售量是 1250 吨。 2．(1)药粉：1004÷(1＋250)×1＝1004÷251×1＝4(克) 水： 4×250＝1000(克) 答：需要药粉和水分别是 4 克和 1000 克。 (2)25÷1×(250＋1)＝25×251＝6275(千克) 答：可以配制 6275 千克的农药。 3． (6÷2＋1)2×3.14－(6÷2)2×3.14 ＝(16－9)×3.14 ＝ 21.98(平方米) 答：小路的占地面积是 21.98 平方米。 4． 96÷(1－30%－20%－18%) ＝96÷32% ＝300(人) 答：六 年级参加社团的学生共有 300 人。 5．北国超市：200×3×90%＝540(元) 永辉超市：200÷(4＋1) ＝40(组) 4×3×40＝480(元) 540＞480 答：到永辉超市买合算。 2019-2020 学年上学期一年级期末检测卷 班级： 姓名： 满分：100 分 考试时间：90 分钟 题序 第一题 第二题 第三题 第 四题 第五题 第六题 总分 得分 一、填空题。(15 分) 1.40 的 60% 是( );( )的 60%是 40。 2.甲数是 40,乙数是 50,甲数比乙数少( )%,乙数比甲数多 ( )%。 3.某班今天实到 45 名学生,缺勤 5 人,今天的出勤率是( )%。 4.把 3×6=2×9 改写成比例是( )。 5.要表示数量的多少需要画( )统计图,要表示数量的增减变 化情况需要画( )统计图,要表示各部分数量与总数之间的关系需 要画( )统计图。 6.一个环形铁片,外圆直径是 8 厘米,内圆半径是 3 厘米,铁片的 面积是( )平方厘米。 7.在比例尺是 1∶400000 的地图上,量得 A、B 两地的距离是 3.5 厘米,A、B 两地的实际距离是( )千米。 8.甲班人数的 80%相当于乙班人数,两个班的总人数是 81。甲班 有( )人,乙班有( )人。 9.甲数的 40%与乙数的 2/3 相等(甲数、乙数均不为 0),甲数与 乙数的最简整数比是( ),比值是( )。