2018-2019学年内蒙古赤峰二中青年教师解题大赛物理试题 Word版

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赤峰二中2018年青年教师解题大赛 物理试题 ‎（时间90分钟，总分100）‎ ‎1.(10分)一质量为m的烟花弹获得动能E后,从地面竖直升空,当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E,且均沿竖直方向运动.爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量,求(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度 ‎2.（10分）如图，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时气缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。‎ ‎3.（10分）如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O 与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求 ‎（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；‎ ‎（ii）距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。‎ ‎4（10分）．小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0.50 m，倾角θ=53°，导轨上端串接一个R=0.05 Ω的电阻。在导轨间长d=0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0 T。质量m=4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求 ‎（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；‎ ‎（2）CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；‎ ‎（3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。‎ ‎5．（15分）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取。求：‎ ‎（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；‎ ‎（2）制动坡床的长度。‎ ‎6．(15分)如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=0.6，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：‎ ‎（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；‎ ‎（2）小球到达A点时动量的大小；‎ ‎（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。‎ ‎7.（15分）如图，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一个氕核11H和一个氘核21H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知11H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。11H的质量为m，电荷量为q不计重力。求 ‎（1）11H第一次进入磁场的位置到原点O的距离 ‎（2）磁场的磁感应强度大小 ‎（3）12H第一次离开磁场的位置到原点O的距离 ‎8．（15分）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求 ‎（1）B与木板相对静止时，木板的速度；‎ ‎（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。‎ ‎1.（1）设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有 ‎①‎ 设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有 ‎②‎ 联立①②式得 ‎③‎ ‎（2）设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有 E=mgh1④‎ 火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为v1和v2。由题给条件和动量守恒定律有 ‎⑤‎ ‎⑥‎ 由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有 ‎⑦‎ 联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为 ‎⑧‎ ‎2．开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有①‎ 根据力的平衡条件有②‎ 联立①②式可得③‎ 此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖—吕萨克定律有 ‎④式中V1=SH⑤V2=S（H+h）⑥‎ 联立③④⑤⑥式解得⑦‎ 从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为 ‎⑧‎ ‎3.【答案】（i） （ii）‎ ‎（ii）设与光轴距的光线在球面B点折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有 ‎⑤‎ ‎4.【答案】（1）2.4 m/s （2）48 N （3）64 J 26.88 J ‎【解析】（1）由牛顿定律①‎ 在磁场中运动时间⑨‎ 焦耳热⑩‎ ‎5.【答案】（1）5m/s2，方向沿斜面向下（2）98m ‎【解析】（1）设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢的动摩擦因数μ=0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则①‎ ‎②‎ 联立①②并代入数据得a1=5 m/s③‎ a1的方向沿制动坡床向下。‎ ‎（2）设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v=23 m/s。货车在车厢内开始滑动到车头距制 ‎⑧‎ ‎⑨‎ 联立①②③-⑨并代入数据得⑩‎ ‎6.．(1）设水平恒力的大小为F0，小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有①②‎ 设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得③‎ 由①②③式和题给数据得④⑤‎ ‎（2）设小球到达A点的速度大小为，作，交PA于D点，由几何关系得 ‎⑥⑦‎ 由动能定理有⑧‎ 由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A点的动量大小为⑨‎ ‎（3）小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为，从C点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有⑩ 由⑤⑦⑩式和题给数据得 ‎7.．（1）在电场中做类平抛运动，在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示。设在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点O的距离为s1。由运动学公式有 ‎① ②‎ 由题给条件，进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角。进入磁场时速度y分量的大小为③‎ 联立以上各式得④‎ ‎（2）在电场中运动时，由牛顿第二定律有⑤‎ 设进入磁场时速度的大小为，由速度合成法则有⑥‎ 设磁感应强度大小为B，在磁场中运动的圆轨道半径为R1，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有⑦‎ 由几何关系得⑧‎ 联立以上各式得⑨‎ ‎（3）设在电场中沿x轴正方向射出的速度大小为v2，在电场中的加速度大小为a2，由题给条件得⑩‎ 由牛顿第二定律有⑪‎ 设第一次射入磁场时的速度大小为，速度的方向与x轴正方向夹角为，入射点到原点的距离为s2，在电场中运动的时间为t2。‎ 由运动学公式有⑫ ⑬ ⑭ ⑮‎ 联立以上各式得⑯‎ 设在磁场中做圆周运动的半径为R2，由⑦⑯式及粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式得⑰‎ 所以出射点在原点左侧。设进入磁场的入射点到第一次离开磁场的出射点的距离为，由几何关系有⑱‎ 联立④⑧⑯⑰⑱式得，第一次离开磁场时得位置到原点O的距离为 ‎⑲‎ ‎8.【答案】（1）1 m/s （2）1.9 m ‎【解析】（1）滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别是aA和aB ‎，木板相对于地面的加速度大小为a1。在物 设在t1时刻，B与木板达到共同速度，设大小为v1。由运动学公式有 ‎⑦‎ ‎⑧‎ 联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得⑨‎ ‎（2）在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为⑩‎ 设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2，对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有 ‎⑪‎ ‎⑯‎ 联立以上各式，并代入数据得⑰‎ ‎（也可用如图的速度–时间图线求解）‎