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文档介绍
2020-2021学年台湾台湾高一下数学期末试卷
2020-2021学年台湾台湾高一下数学期末试卷 一、选择 1. 已知集合A={x||x|<3,x∈Z},B={x|x2−2x>0},则集合A∩B的元素个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 复数 z=2i−1i (i是虚数单位)在复平面内对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三项限 D.第四象限 3. 已知cos(π2+α)=2cos(π−α),则tan(π4+α)=( ) A.3 B.−3 C. −13 D.13 4. 已知 a=2−13,b=log213,c=log1213,则( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.c>a>b 二、填空 若变量x,y满足约束条件x+y≤2,2x−3y≤9,x≥0,则z=x+2y的最小值是________. 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 参考答案与试题解析 2020-2021学年台湾台湾高一下数学期末试卷 一、选择 1. 【答案】 B 【考点】 一元二次不等式的解法 交集及其运算 【解析】 先求出集合A、集合B,从而求出集合A∩B,由此能求出集合A∩B中元素的个数. 【解答】 解:∵ 集合A={−2,−1,0,1, 2}, 集合B={x|x2−2x>0}={x|x>2或x<0}, ∴ 集合A∩B={−2,−1}. ∴ 集合A∩B中元素的个数为2. 故选B. 2. 【答案】 A 【考点】 复数代数形式的乘除运算 复数的代数表示法及其几何意义 【解析】 本题主要考查复数几何意义的应用,根据复数的运算以及复数的几何意义是解决本题的关键.根据复数的几何意义进行计算即可. 【解答】 解:z=2i−1i=2i2−ii2=−2−i−1=2+i, 对应点的坐标为(2,1),位于第一象限. 故选A. 3. 【答案】 B 【考点】 两角和与差的正切公式 三角函数的恒等变换及化简求值 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解:∵ cos(π2+α)=2cos(π−α), ∴ −sinα=−2cosα, ∴ tanα=2, ∴ tan(π4+α)=tanπ4+tanα1−tanπ4tanα=1+tanα1−tanα=−3. 故选B. 4. 【答案】 D 【考点】 指数式、对数式的综合比较 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解: a=2−13,则01, 故c>a>b. 故选D. 二、填空 【答案】 −6 【考点】 求线性目标函数的最值 简单线性规划 【解析】 本题主要考查线性规划的应用. 【解答】 解:作出不等式组对应的平面区域如图: 由z=x+2y得y=−12x+12z, 平移直线y=−12x+12z, 由图象知当直线经过点C时,z最小, 2x−3y=9,x=0, 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 解得:x=0,y=−3, ∴ C(0,−3), 最小值为z=0+2×(−3)=−6. 故答案为:−6. 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页查看更多