七年级下数学课件《相交线》课件(2)_冀教版

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七年级下数学课件《相交线》课件(2)_冀教版

7.2相交线(2) 下列图片中有哪些平行的线和相交的线? 2 4 31 O 观察与思考 • 如图:直线AB与直线CD相交于点O • (1)图中∠1与∠3有什么位置特点? • (2)图中∠1与∠3在边和顶点上有什么联系和区别? 对顶角: ∠1和∠3具有公共顶点为O, 并且两边互为反向延长线,我 们把这样两个具有特殊位置的 角叫做对顶角. 图中∠2与∠4 是对顶角吗?A B C D ∠1与∠2是对顶角吗?为什么? 光线从空气射入玻璃时,光的传播方向发生了改变: 一部分光线通过玻璃表面形成反射光线,一部分光线 穿过玻璃发生了折射,如图所示. 由科学实验知道, ∠1=∠2,∠4<∠3,那么∠1与∠2是对顶角吗?∠3 与∠4是对顶角吗?为什么? 入射光线 反射光线 折射光线 空气 玻璃 1 2 3 4 请你找出图中的所有对顶角 1 3 5 ⌒ ⌒⌒⌒ ⌒2 4 6答:∠2与∠6 、∠1与∠5、 ∠3与∠4 都是对顶角的关系 如图所示, 有一个破损 的扇形零件, 利用量角器 可以量出这 个零件扇形 圆心角的度 数.你能说清 其中的道理 吗? • (一)活动目的: •  探索对顶角的性质. • (二)活动步骤: • 1、观察:当一条直线绕 •  点O转动时,∠1和∠2 •  的变化情况. • 2、猜想: ∠1和∠2的大小关系. • 3、讨论:请用适当的方法验证你的猜想. • 你有几种方法? 2 ⌒⌒ ⌒ 4 3 o 1⌒ 证明: 因为 ∠1与∠2互补,∠2与∠3互补 所以 ∠1=∠3 (同角的补角相等) 同理 ∠2=∠4 方法提示 结论: 对顶角的性质:对顶角相等 C 1 2 A D B的度数? 、、求 如果 432 891       9143 8912 891   解: 让我们小试一下牛刀 6 7 8 E F A D C B 5 1 2 3 4 “三线八角”问题 (截线) (被截直线) (被截直线) 同位角:具有∠1与∠5这样位置的 一对角叫做同位角 5 1 6 7 8 2 3 4 E F A D C B 同理:∠2与∠6、∠3与∠7、∠4 与∠8都是同位角 探索:同位角在图形中表现形状 方法步骤: 1、每人各找一组同位角. 2、用相同颜色的彩笔将同位角的两边描出. 3、对比观察图中出现的图形或字母. 发现: 同位角在图中表现为不规则“F”型. 5 1 6 7 8 2 3 4 E F A D C B 6 5 3 4 E F 内错角:具有∠3和∠5这样位置的一对 角叫做内错角 A C D B 同理:∠4与∠6也是内错角 内错角在图形中表现为不规则“Z”型 F 同旁内角:像∠3和∠6这样位置的 一对角叫做同旁内角 6 5 3 4 E A D C B 同理:∠4与∠5也是同旁内角 同旁内角在图形中表现为不规则“U” 型. 角的名称 基本图形 位置特征 方向 是否在 截线同侧 基本 图形 F Z U 直线AB 、CD被直线EF所截,交点分别为G , H,所有的同位角、内错角、同旁内角、对顶角各有 多少对?分别写出两对来,填入下表. 名称 对数 举例 对顶角 同位角 内错角 同旁 内角 请你在下图的基础上分别画出符合下 列条件的角: ⑴、与∠ABC是对顶角; ⑵、与∠ABC是同位角; ⑶、与∠ABC是内错角; ⑷、与∠ABC是同旁内角. 分别找出下面各图中的一对同位角、内错角和 同旁内角,并填入表中. 图号 同位角 内错角 同旁内角 (1) (2) (3) 1 2 3 火眼金睛 右图中,隐藏着同位 角、内错角、同旁内角. 你分别能找出多少组? 同位角: ∠1和∠CON 、 ∠1和∠EON 内错角: ∠2和∠NOF 、∠2和∠NOD A B C D E F G 是同位角的角有几个?下图中与 1 是同位角 12和 如果我们用直线AB 作直线EF和GH的 截线时,就有: EF AB CD 截线时,就有: 3 内错 角 4 内错 AB CD 15 Q N P M A C G E H F DB 1 2 3 4 5 热热身 M Q C F A DN E B 1 请找出∠1的所有 的同位角 答:∠1的同位角有 ∠BME和 ∠DQF 内错 内错 A F C E 旁内角 旁内角有 想想看 1 D C A B 2 4 3 你能找出∠ 1的同位 角 、内错角和同旁 内角吗? 同位角: ∠ 1和∠ 4 内错角: 没有 同旁内角:∠ 1和∠ 2 ,                                              ∠ 1和∠ 3 友情提示:在图形中不容易 找出截线和被截线时,我们 通常采用将射线反向延长或 将线段向两方向延长的方法 先确定截线和被截线,然后 寻找角之间的关系. 步步高 相 交 线 两 条 直 线 三 条 直 线 对 顶 角 三 线 八 角 不相邻 同顶点 边反延 成双对 同位角 内错角 同旁内角 对 顶 角 相 等 回 顾 反 思 再 见
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