2018-2019学年陕西省黄陵中学高一（普通班）下学期期中考试数学试题

2018-2019学年陕西省黄陵中学高一（普通班）下学期期中考试数学试题

黄陵中学2018-2019学年度第二学期高一普通班 中期数学试题 ‎（考生须知：1.本试题总分150分,考试时间120分钟；2.第I卷选择题请填涂在答题卡内,第II卷请答在答题纸相应栏目内。）‎ 第I卷 一．选择题：（每小题5分，共60分）‎ ‎1. 算法的三种基本结构是 ( )‎ ‎ A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构 ‎ C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构 ‎2．中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的10000名小观众中抽出10名幸运小观众．现采用系统抽样方法抽取，其抽样距为( )‎ ‎(第3题)‎ A．10 B．100 C．1000 D．10000‎ ‎3.右边的程序框图（如图所示）,能判断任意输入数x的奇偶性,其中判断框内的条件是( )‎ A. m=0 B. x=0 C. x=1 D. m=1‎ ‎4．将两个数交换，使，下面语句正确的一组是（ ）‎ A． B. C. D.‎ ‎5．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )‎ A、 分层抽样法,系统抽样法 B、分层抽样法,简单随机抽样法 C、 系统抽样法,分层抽样法 D、简单随机抽样法,分层抽样法 ‎6. 下列说法中,正确的是 （ ）‎ A．数据4、6、6、7、9、4的众数是4‎ B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C．数据3,5,7,9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半 D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 ‎7．对某班学生一次英语测验的成绩分析，各分数段的分布如图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（　）‎ A．92％ B．24％ C．56％ D．76％‎ ‎8．从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是（ ） ‎ A. A与C互斥 B.任何两个均互斥 C. B与C互斥 D.任何两个均不互斥9．下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，下列对乙运动员的判断错误的是 （ ）‎ 甲 乙 ‎ 8 0 ‎ ‎ 4 6 3 1 2 5‎ ‎ 3 6 8 2 5 4 1‎ ‎ 3 8 9 3 1 6 1 7 ‎ ‎ 4 4 ‎ ‎(第9题)题 A．乙运动员的最低得分为0分 B．乙运动员得分的众数为31‎ C．乙运动员的场均得分高于甲运动员 D．乙运动员得分的中位数是28‎ ‎10．阅读以下程序：INPUT x ‎ IF x＜0 THEN ‎ ‎ ‎ ELSE ‎ ‎ ‎ ‎ END IF ‎ PRINT y ‎ END 若输出y=9, 则输入的x值应该是　（ 　）‎ A. 　　B.4 或 　 C.4 　D.4 或 ‎ ‎11．若数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差为s2，则3x1＋5, 3x2＋5，…，3xn＋5的平均数和方差分别是(　　)‎ A. ，s2 B．3＋5,9s2 C．3＋5，s2 D．3＋5,9s2＋30s＋25‎ ‎12．小强和小华两位同学约定下午在钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1:40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是 ( ) ‎ ‎ A. B. C. D.‎ 第II卷 二．填空题：（每小题5分，共25分）‎ ‎13．采用系统抽样方法，从121人中抽取一个容量为12的样本，则每人被抽取到的概率为__________‎ ‎14．两个骰子各掷一次，则点数和是7的概率为___________．‎ ‎15. 某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有20件,那么此样本的容量 .‎ ‎16．在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，若从中任意选取3个，则所选的3个球至少有一个红球的概率是_______（用分数表示）．‎ ‎17.如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x= ‎ 第17题 三． 解答题(本大题共5小题，共65分)‎ ‎18．（本小题满分15分）连续抛掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面。‎ ‎（1）写出这个试验的基本事件；‎ ‎（2）“至少有两枚正面向上”这一事件的概率？‎ ‎（3）“恰有一枚正面向上”这一事件的概率？‎ ‎19．（本小题满分12分）某校有在校高中生共1600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580人，如果想通过抽查其中的80人，来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小，问应采用怎样的抽样方法？高三学生中应抽查多少人？‎ 甲 ‎27‎ ‎38‎ ‎30‎ ‎37‎ ‎35‎ ‎31‎ 乙 ‎33‎ ‎29‎ ‎38‎ ‎34‎ ‎28‎ ‎36‎ ‎20.（本小题满分12分）为了参加奥运会,对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适,并阐述理由。‎ 分 组 频数 频率 ‎50.5~60.5‎ ‎2‎ ‎0.04‎ ‎60.5~70.5‎ ‎0.16‎ ‎70.5~80.5‎ ‎10‎ ‎80.5~90.5‎ ‎90.5~100.5‎ ‎0.28‎ 合 计 ‎1.00‎ ‎21.（本小题满分14分）中学生的心理健康问题已引起了社会的广泛关注，对全校600名高三学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表：‎ （1） 请填写频率分布表中的空格（6分）‎ （2） 画出频率分布直方图．（6分）‎ ‎（第21题）‎ （3） 估计样本的中位数落在哪一组内（4分）‎ ‎22．（本小题满分12分）假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元），有如下的统计资料： ‎ 使用年限 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 维修费用 ‎2.2‎ ‎3.8‎ ‎5.5‎ ‎6.5‎ ‎7.0‎ 若由资料知y对呈线性相关关系．‎ 试求：（1）线性回归方程y = bx + a的回归系数a，b；‎ ‎（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？‎ ‎（用最小二乘法求线性回归方程系数公式.）‎ 答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C C A D B C C A A B B D 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎ 13、； 14、； 15、 100 ； 16、； 17、12.‎ 三．解答题(本大题共5小题，共65分)‎ ‎18、解：（1）这个试验的基本事件为：‎ ‎（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），‎ ‎（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）‎ ‎（2）基本事件总数为：8‎ ‎“至少有两枚正面向上”为事件A，则事件A所包含的基本事件数为：4‎ 所以P（B）＝＝ ‎ ‎（3）“恰有一枚正面向上”为事件B，则事件A所包含的基本事件数为 ：3‎ ‎ 所以P（B）＝‎ ‎20、解：‎ ‎ ‎ S甲=， S乙= ‎ ‎，S甲＞S乙 ‎ 乙参加更合适 ‎ ‎21.（1）填写频率分布表如下：‎ 分 组 频数 频率 ‎50.5~60.5‎ ‎2‎ ‎0.04‎ ‎60.5~70.5‎ ‎8‎ ‎0.16‎ ‎70.5~80.5‎ ‎10‎ ‎0.2‎ ‎80.5~90.5‎ ‎16‎ ‎0.32‎ ‎90.5~100.5‎ ‎14‎ ‎0.28‎ 合 计 ‎50‎ ‎1.00‎ ‎（2）画频率分布直方图如下：‎ ‎0.028‎ ‎50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5‎ ‎0.004‎ ‎0.016‎ ‎0.02‎ ‎0.032‎ 分数 ‎（3）落在80.5—90. 5内。‎