2020年中学生标准学术能力诊断高考物理模拟试卷(5月份)(含答案解析)

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第 1 页，共 16 页 020 年中学生标准学术能力诊断高考物理模拟试卷（ 5 月份） 一、单选题（本大题共 5 小题，共 30.0 分） 1. 某旅游景区在相距较远的甲、乙两个景点之间设置了摆渡车，两个景点每隔相等的时间均向对 方开出一辆摆渡车， 一名游客在连接两个景点的公路上步行从一个景点至另一个景点的过程中， 发现每经过 3min 就有一辆摆渡车迎面开来， 他还发现每经过 6min 就有一辆摆渡车从身后开过， 假设游客和摆渡车的速度大小都保持不变，则摆渡车发车的时间间隔是 A. 3min B. 4min C. 5min D. 6min 2. 如图所示为我国发射的探月卫星绕月球运动时的一条椭圆轨道，若将月球 视为半径为 R，密度为 的质量分布均匀的球体， 已知该卫星在椭圆轨道上 运行 n 周所用时间为 t，卫星离月球表面的最大高度为 5R，最小高度为 R， 万有引力常量为 G，则根据上述条件不能求出的物理量是 A. 月球的第一宇宙速度 B. 探月卫星在轨道上的最小加速度 C. 探月卫星在轨道上的最大动能与最小动能之比 D. 月球的自转周期 3. 质量为 的 B 球静止在水平面上，质量为 m 的 A 球以一定的初速度与 B 球发生弹性正 碰，则 A、B 两球在碰撞后的速率之比为 A. B. C. D. 4. 如图中甲、乙、丙所示，光滑轨道水平放置且固定不动，轨道上质量为 m 的导体棒 ab 可自由滑 动。图甲中的电容器 C 原来不带电，轨道和导体棒的电阻忽略不计。有竖直向下的匀强磁场穿 过所有装置， 磁感应强度为 B，导轨足够长， 间距为 现给导体棒一个向右的初速度 ，则 A. 图甲中 ab 最终静止 B. 图乙中 ab 最终向右匀速运动 C. 图丙中 ab 最终向右匀速运动 D. 图乙中流过电阻 R 的总电荷量为 5. 两电荷量分别为 和 的点电荷放在 x 轴上的 O、M 两点，空间静电场的电势 在 x 轴的分布 如图所示。其中 A、N 两点处的电势均为零， ND 段中 C 点电势最高，下列说法正确的是 第 2 页，共 16 页 A. 的电荷量小于 的电荷量 B. A 点的电场强度大小为零 C. 将一带负电的试探电荷从 N 移到 D 点，电场力先做正功后做负功 D. 将一带负电的试探电荷在 NC 间某点释放，仅在电场力作用下一定能到达 N 点 二、多选题（本大题共 5 小题，共 27.0 分） 6. 如图所示，一质量为 m、电荷量为 q 的带负电小球套在水平固定的粗糙绝缘直杆上，绝缘的轻 质弹簧一端固定于 O 点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直面内。杆上的三个点 A、B、 C， ， 小球从 A 点由静止释放后，沿杆向左恰 滑至最远处 若弹簧的原长为 OB，匀强电场的电场强度大小为 E、方向水平向右，弹簧的形 变始终在弹性限度内，则在小球从 A 到 C 的过程中，下列说法正确的是 A. 小球滑到 B 点时加速度为零 B. 小球的电势能与弹簧的弹性势能之和减少 C. 电场力做的功等于克服摩擦力做的功 D. 小球和弹簧组成的系统机械能增加 7. 如图所示， 在直角坐标系 xOy 平面内， 的区域存在有平行于 y 轴的匀强电场， 电场强度的 大小为 E，方向沿 y 轴负方向； 在 的区域有一个半径为 L 的圆形区域， 圆心 坐标 ， 圆内有方向垂直于 xOy 平面向里的匀强磁场。一带正电的粒子从 点以沿 x 轴正方 向的初速度 开始运动，恰好经 O 点进入磁场，之后以平行 x 轴正方向的速度射出磁场。不计 粒子的重力，则下列说法正确的是 A. 粒子的比荷为 B. 粒子通过 O 点时的速度为 第 3 页，共 16 页 C. 磁感应强度 B 的大小为 D. 粒子在磁场中运动的时间为 8. 如图所示，倾角为 的光滑斜面上，静止着质量均为 m 的 A、B 两个物块， A、B 通过一 轻质弹簧相连， B 靠在固定在斜面底端的挡板上。现对 A 物块施加一个沿斜面向上的大小为 mg 的恒定拉力 F，已知弹簧的劲度系数为 k，重力加速度为 g，则下列说法中正确的是 A. 最终 A、B 一起匀速运动 B. 当 A 沿斜面向上运动距离为 时， A 的速度达到最大 C. A 的最大速度为 D. 当 A 的速度第一次达到最大时，拉力 F 做的功为 9. 下列说法正确的是 A. 物体的内能增大温度一定升高 B. 同一化学成分的某些物质能同时以晶体的形式和非晶体的形式存在 C. 布朗运动是液体分子的运动，说明液体分子在永不停息的做无规则的热运动 D. 密度 体积为 v 摩尔质量为 M 的铝所含原子数为 E. 自由下落的水滴成球型，这是表面张力作用的结果 10. 如图甲所示， 沿波的传播方向上有六个质点 a、b、c、d、e、f，相邻两质点之间的距离均为 1m， 开始时，各质点均静止在各自的平衡位置。 时刻振源 c 开始做简谐运动，取竖直向上为振 动位移的正方向， 其振动图象如图乙所示， 形成的简谐横波波速为 ，则下列说法正确的是 A. 该简谐波的波长为 2m B. 时，质点 b 的加速度最大 C. 时，质点 d 的速度沿 y 轴负方向 D. 时，质点 e通过的路程为 4cm E. 各质点都开始振动起来后，质点 a 与 f 的振动方向始终相反 三、实验题（本大题共 2 小题，共 15.0 分） 第 4 页，共 16 页 11. 如图甲所示的实验装置可用来验证机械能守恒定律。轻杆两端固定两个大小相等但质量不等的 小球 P、Q，杆的正中央有一光滑的水平转轴 O，使得杆能在竖直面内自由转动。 O 点正下方有 一光电门，小球球心通过轨迹最低点时，恰好通过光电门，已知重力加速度为 g。 用游标卡尺测得小球的直径如图乙所示，则小球的直径 ______cm。 从水平位置静止释放，当小球 P 通过最低点时，与光电门连接的数字计时器显示的挡光 时间为 t，则小球 P 经过最低点时的速度 ______ 用字母表示 。 若两小球 P、Q 球心间的距离为 L，小球 P 的质量是小球 Q 质量的 k 倍 ，当满足 ______ 用 L、d、t、g 表示 时，就表明验证了机械能守恒定律。 12. 现要测量某一电流表的内阻。给定的器材有： 电压表 量程 3V，内阻约 待测电流表 量程 直流电源 电动势约 ，内阻不计 固定电阻 3 个： ， ， 电键 S及导线若干。 要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半。 用欧姆表粗测电流表电阻， 已知用此欧姆表测阻值为 定值电阻时， 指针偏转至满刻度的 处。现用该欧姆表测电流表的电阻，指针偏转到满刻度的 处，则电流表电阻的阻值约为 ______ 。 试从 3 个固定电阻中选用 1 个，与其它器材一起组成测量电路，并画出测量电路的原理图。 要求电路中各器材用题中给定的符号标出。 电路接通后，若电压表读数为 U，电流表读数为 I，则电流表内阻 ______。 四、计算题（本大题共 3 小题，共 38.0 分） 13. 如图所示，凹槽左侧与粗糙的水平面 AB 相连，右侧与半径为 R 的光滑半圆轨道相连， CD 为半 圆轨道的竖直直径， 一块木板 木板的长度未知 紧靠着凹槽的左侧放在凹槽内，木板的厚度与 凹槽的深度相等。质量为 的小物块在水平拉力 的作用下从 A 点由静止开始运 动，此后小物块通过 B 点滑上木板并与木板以不同的速度同时到达凹槽的右侧，此时撤去拉力 F，并立即将木板锁定，小物块以 的速度通过 C 点继续沿半圆轨道运动至 D 点时，刚好 与半圆轨道之间无相互作用力。已知 A、B 两点之间的距离 ，小物块与 AB 间的动摩擦 因数 ，小物块与木板间的动摩擦因数 ，木板与凹槽底部间的动摩擦因数 ，小物块可视为质点，重力加速度 。 第 5 页，共 16 页 求凹槽的长度 d 和半圆轨道的半径 R； 木板的质量 M 的取值范围； 若 ，请通过计算证明小物块能否落在木板上。 14. 如图所示， 导热良好的气缸开口向上竖直固定在水平面上。 缸内轻质光滑活塞封闭 一段一定质量的理想气体。一根不可伸长的细绳绕过定滑轮， 一端拴住活塞，细绳 刚开始松弛但并未弯曲，此时气体体积为 当另一端拴着质量为 m 的重物，用手 托着重物，使其缓慢下降，直到手与重物分离后，重物处于平衡状态。已知大气压 强为 ，活塞横截面积为 S，环境温度保持 不变。求： 重物从开始到平衡的过程中，活塞上升的高度； 若大气压强为 保持不变，则环境温度降低多少活塞返回原位置？ 15. 由某种透明材料制成的棱镜的横截面如图所示， 直角 的 AC边为半圆的直径， ， 一束光线从 AB 边上的 M 点以平行于 BC 的方向射入棱镜，已知该棱镜的折射率为 ， ， ，真空中的光速为 c，求： 入射光线和出射光线之间的夹角 ； 光线在棱镜中传播的时间 t。 五、简答题（本大题共 1 小题，共 14.0 分） 第 6 页，共 16 页 16. 如图所示， 在光滑水平面上， 存在无限长的理想边界 MN 和 PQ，该区域被分 为两部分，分别存在方向垂直于 MNQP 平面向上和向下的匀强磁场，磁感应 强度大小分别为 B 和 ，AB 为两个磁场的分界线，在 MN 和 PQ 边界上， 距 A、B 两点 h 处分别有 C、D 两点。 MN、PQ 间距为 2h。质量为 m，带电 量为 的粒子从 C点垂直于 MN 边界射入该区域后， 在两边界之间做圆周运 动。 要使粒子不从 MN 边界飞出，求粒子入射速度的最小值； 若粒子能经过 D 点从 PQ 边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值。 第 7 页，共 16 页 -------- 答案与解析 -------- 1.答案： B 解析： 解：设人前进的速度为 ，车的速度为 ，设同方向的两辆摆渡车发车的时间间隔为 t，则 同方向的两辆摆渡车之间的距离： 人与迎面开来的摆渡车之间的关系为： 人与从身后开过的摆渡车之间的关系为： 联立可得： 即： 联立 可得： 故 B 正确， ACD 错误 故选： B。 设人前进的速度为 ，车的速度为 ，根据每隔 3min 就遇到迎面开来的一辆车可列一方程；根据 每隔 6min 就有一辆车从背后超过他可列第二个方程， 求解可得人前进的速度和车的速度。 最后根据 车之间的距离列出代数式即可得解。 本题考查了三元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合 适的等量关系，列出方程组再求解。 2.答案： D 解析： 解： A、近月卫星绕月球表面飞行，万有引力提供向心力，有： 解得月球的第一宇宙速度为： 根据密度公式可知， 联立解得： ，故 A 正确； B、探月卫星受到的万有引力提供加速度为： ，故 B 正确； C、根据开普勒第二定律可知，卫星与月球球心的连线在相等时间内扫过的面积相等有：， 解得： ，则探月卫星在轨道上的最大动能与最小动能之比为 1：9，故 C 正确； D、根据题干信息可以得到探月卫星的周期，不能得到月球的自转周期，故 D 错误。 本题选错误的，故选： D。 根据万有引力提供向心力，得到月球第一宇宙速度的表达式。 根据万有引力提供加速度分析最小值。 根据开普勒第二定律分析探月卫星在轨道上的最大动能与最小动能之比。 根据题干信息，无法求出月球自转周期。 此题考查了万有引力定律及其应用，解题的关键是明确万有引力提供向心力，以及开普勒第二定律 的灵活运用。 第 8 页，共 16 页 3.答案： D 解析： 解：设 A、B 两球发生弹性碰撞后的速度分别为 、 ，在碰撞过程中，系统的动量和机械 能都守恒，取碰撞前 A 球的速度方向为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得： ， 解得： ， 。 因 ，则 ，则 A、B 两球在碰撞后的速率之比为 ，故 ABC 错误， D 正确。 故选： D。 A、B 两球发生弹性碰撞，系统的动量和机械能都守恒，根据动量守恒定律以及机械能守恒定律列式 求解。 本题的关键要根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式，求出碰撞后两球的速度，注意应用动量守 恒定律时要规定正方向。 4.答案： D 解析： 解： A、图甲中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，当电容器 C 极 板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时， 电路中没有电流， ab 棒不受安培力， 向右做匀速运动， 故 A 错误； B、图乙中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流， 电流流过电阻 R 产生焦耳热， 把电能转化为 内能， ab 棒机械能减少，速度减小，当 ab 棒的动能全部转化为内能时， ab 棒静止，故 B 错误； C、图丙中， 导体棒先受到向左的安培力作用向右做减速运动， 速度减为零后再在安培力作用下向左 做加速运动，当导体棒产生的感应电动势与电源的电动势相等时，电路中没有电流， ab 棒向左做匀 速运动，故 C 错误； D、设乙图中导体棒切割磁感线产生的平均电流为 ，平均安培力： ， 整个过程据动量定理有： ，代入得 ，电荷量： ，故 D 正确。 故选： D。 图甲中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，分析电路中电流的变化，即可 判断 ab 棒所受的安培力，确定 ab 棒的运动情况。 图乙中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流，通过电阻 R 转化为内能， ab 棒将做减速运动； 图丙中， 分析导体棒受到的安培力情况， 判断 ab 棒的运动情况； 应用动量定理求出通过 R 的电荷量。 本题考查对电磁感应现象动态变化分析的问题，分析安培力的变化是关键，根据合力和速度方向的 关系判断导体棒的运动情况。 5.答案： C 解析： 解：A、若取无穷远处为电势零点， 结合正点电荷周围的电势为正， 负点电荷周围的电势为负， 可知 带正电， 带负电； 图象的斜率等于电场强度，可知 C 点处的电场强度为零， C 到 的距离大，结合点电荷的电场强度的公式： 可知 的电荷量大于 的电荷量，故 A 错误； 第 9 页，共 16 页 B、该图象的斜率等于场强 E，则知 A 点电场强度不为零，故 B 错误； C、由图可知： NC 间电场强度方向沿 x 轴负方向， CD 间场强方向向 x 轴正方向，负电荷受到的电场 力得方向与电场的方向相反，则将一带负电的试探电荷从 N 移到 D 点，电场力先做正功后做负功， 故 C 正确； D、NC 间电场强度方向沿 x 轴负方向， CD 间场强方向向 x 轴正方向，则从 N 到 D，电势先增加后 减小，根据公式 ，负电荷的电势能先减小后增大，故负电荷在 N 点的电势能大于 DC 之间 的各点的电势能，由于电荷的电势能不可能无缘无故增大，所以将一带负电的试探电荷在 NC 间某 点释放，仅在电场力作用下一定怒能到达 N 点，故 D 错误； 故选： C。 图象的斜率等于电场强度 E，根据两点电荷连线的电势高低的分布如图所示， 由于沿着电场线 电势降低，可知两点电荷的电性。根据功能关系分析电场力做功的正负。 电势为零处，电场强度不一定为零。电荷在电场中与电势的乘积为电势能。电场力做功的正负决定 电势能的增加与否。 6.答案： BD 解析： 解：A、小球在 B 点时杆与小球间的存在弹力，则具有摩擦力，其加速度不为零，故 A 错误； B、在整个运动过程中能量守恒， 涉及到的能量有电势能、 弹性势能、 及克服摩擦力做功得到的内能， 所以电势能与弹簧的弹性势能之和减少，减少的能量就等于得到的内能，故 B 正确； CD 、在整个过程中电场力做正功，弹簧的弹性势能增加，所以电场力做的功大于克服滑动摩擦力做 的功，故 C 错误； D、在整个过程中电场力做正功，弹簧的弹性势能增加，小球和弹簧组成的系统机械能增加，故 D 正确。 故选： BD。 正确对小球受力分析，根据能量守恒定律判断电势能与弹簧弹性势能的变化关系，以及电场力做功 与克服摩擦力做功的关系，小球在受力平衡时具有最大速度。 掌握好能量变化的关系，弄清楚能量的去向是解答本题的关键 7.答案： AD 解析： 解： A、根据题意画出运动轨迹图，如图，粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规 律知： ， ， 联立解得比荷： ，故 A 正确； B、粒子通过 O 点时的速度为 ， 故 B 错误； C、O 点速度与 x 轴夹角为 ，则 ，所以 ，根据几何关系知磁场中圆周运动的半径为 ，根据洛伦兹力提供向心力 ， 解得 ，故 C 错误； 第 10 页，共 16 页 D、根据圆周运动的规律知周期 ，在磁场中运动的角度为 ，则运动时间为 ，故 D 正确。 故选： AD。 由类平抛运动规律，根据横向、纵向位移求解即可粒子比荷；由类平抛运动规律求得粒子进入磁场 的速度大小及方向；根据粒子运动轨迹求得粒子运动半径，根据洛伦兹力做向心力即可求得 B； 由粒子运动轨迹求得粒子在磁场中转过的圆心角，然后求得粒子做圆周运动的周期即可求得粒子在 磁场中的运动时间。 带电粒子在电场中运动主要是掌握类平抛运动的规律即可； 在磁场中的运动， 画出运动轨迹是关键， 然后利用几何关系求解半径和转过的的角度，结合圆周运动知识即可求解 B 和时间。 8.答案： CD 解析： 解：A、开始 A 向上加速运动， 当 B 刚好离开挡板时， 两个物体重力沿斜面向下的分力为 mg， 等于拉力 F 大小，此时 A 物体的速度最大，以后 A 向上减速运动， B 开始向上加速运动，当弹簧的 拉力再次与 B 重力沿斜面向下的分力相等时 B 的速度最大、 A 的速度最小，以后 A 向上加速、 B 向 上减速，由于 A 和 B 在运动过程中弹簧弹力不断变化，所以 A 和 B 不会匀速运动，故 A 错误； B、弹簧原来处于压缩状态，压缩量 ，A 的速度达到最大时 B 刚好离开挡板，此时弹簧 伸长 ，所以当 A 沿斜面向上运动距离为 时， A 的速度达到最大， 故 B 错误； C、当 A 沿斜面向上运动距离为 时， A 的速度达到最大， 此过程中弹簧弹力做功为 零，根据动能定理可得： ，解得 A 的最大速度为 ，故 C 正确； D、当 A 的速度第一次达到最大时，拉力 F 做的功为 ，故 D 正确。 故选： CD。 物块 A 和 B 在运动过程中弹簧弹力不断变化，根据两个物体的受力情况判断运动情况；求出弹簧原 来的压缩量和 A 的速度达到最大时弹簧伸长，由此计算物块 A 速度最大时沿斜面向上运动距离；根 据动能定理求解 A 的最大速度；根据功的计算公式求解当 A 的速度第一次达到最大时，拉力 F 做的 功。 本题主要是考查功能关系，弄清楚两个物体的受力情况，确定其运动情况，能够分析在 A 速度达到 最大过程中各个力的做功情况是关键。 9.答案： BDE 解析： 解： A、物体的内能增加，温度不一定升高，如晶体在熔化时，吸收热量，内能增加，但温度 不变，故 A 错误； B、同一化学成分的某些物质能同时以晶体的形式和非晶体的形式存在， 例如液晶就同时具有晶体和 非晶体的性质，故 B 正确； C、布朗运动是悬浮在液体中固体微粒所做的无规则运动， 不是液体分子的运动。 布朗运动是由大量 液体分子撞击微粒引起的，反映了液体分子的无规则运动，故 C 错误； 第 11 页，共 16 页 D、质量和摩尔质量的比值就是物质的量， 物质的量乘以阿伏伽德罗常数就是原子个数， 故 D 正确； E、小水滴成球型是表面张力作用造成的结果，故 E 正确； 故选： BDE。 同一化学成分的某些物质能同时以晶体的形式和非晶体的形式存在。布朗运动是指悬浮在液体中的 颗粒所做的无规则运动的运动，不是液体分子的运动。 本题考查了热力学的基本知识，特别注意：布朗运动是在显微镜下观察的水中悬浮颗粒的运动，而 反映的是液体分子的无规则运动，但不是分子的热运动。 10.答案： BCD 解析： 解： A、由振动图象图乙可知 ，且 ，则 ，故 A 错误； B、b 与 c 的距离为 ，故波源从 c 传播到 b 的时间是 ，故 时，质点 b 处于 波峰，位移最大，故加速度最大，故 B 正确； C、d 与 c 的距离为 ，故波源从 c 传播到 d 的时间是 ，d 的起振方向向上，故再经 时，质点 d 从平衡位置向 y 轴负方向振动，故 C 正确； D、e 与 c 的距离为 ，故波源从 c 传播到 e 的时间是 ，故再经 时， 时， 质点 e振动了 ，故通过的路程为 ，故 D 正确； E、此六质点都振动起来后，由对称性知，质点 a 与 e 的振动情况完全相同，而 e 与 f 间的距离为 ，所以质点 a 的运动方向与质点 f 的运动方向不相同，故 E 错误。 故选： BCD 。 由图乙读出周期，由波速公式求解波长。根据 求出波传到各点的时间，分析质点的振动情况， 由位置确定加速度及速度的变化情况。根据各个质点间距离与波长的关系，分析质点运动方向的关 系。 本题关键在于根据波的传播方向及波长、周期等情况，分析判断各质点的振动情况。注意质点起振 的方向都与振源起振方向相同； 11.答案： 解析： 解： 游标卡尺的精确度为 ；其的读数为： 。 小球通过最低点的速度为： 因小球 P 的质量是小球 Q 质量的 k 倍 ，当小球 P 经过光电门时，系统增加动能为： 而减小的重力势能为： 当系统的减小的重力势能等于增加动能时，即可验证系统的机械能守恒，则有： 第 12 页，共 16 页 整理得： 因此当满足 时，就表明验证了机械能守恒定律。 故答案为： ； ； 。 游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读； 根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小球通过最低点的速度； 根据系统减小的重力势能等于系统增加的动能，即可求解。 考查通过系统减小的重力势能是否等于增加的动能来验证系统的机械能守恒，并解决本题的关键掌 握游标卡尺的读数方法，注意其没有估计值，但 中后一个零不能掉，同时知道极短时间内 的平均速度可以代替瞬时速度。 12.答案： 540 解析： 解： 欧姆表内阻： ， 由闭合电路欧姆定律得： ， ， 解得： ； 电路最小总电阻约为： ，定值电阻应选择 ， 定值电阻 与电流表串联，电压表测定值电阻与电流表的串联电压，实验电路图如图所示； 由图示电路图可知： ， 电流表内阻： ； 故答案为： ； 电路图如图所示； 。 欧姆表的工作原理是闭合电路欧姆定律，根据闭合电路欧姆定律求出电流表内阻。 根据题意求出电路最小电阻，然后选择定值电阻，根据题意与实验原理作出实验电路图。 根据图示电路图应用欧姆定律求出电流表内阻。 本题考查了实验数据处理、 设计实验电路图等问题， 根据实验目的与实验器材可以作出实验电路图， 根据闭合电路欧姆定律可以解题。 13.答案： 解： 小物块从 A 点到 C 点的过程，根据动能定理得 第 13 页，共 16 页 解得 小物块通过 D 点时，有 从 C 到 D，由机械能守恒定律得： 联立解得 小物块从 A 点到 B 点的过程，根据动能定理得 小物块滑上木板后，对小物块，由牛顿第二定律得： 对木板，有 设小物块从 B 点运动到 C 点所用时间为 ，则 木板到达凹槽右端时的速度 由题意可知， ，且 解得 当 ，由上得 设木板的长度为 L，则 解得 小物块离开 D 点后做平抛运动，竖直方向有 水平方向有 解得 由于 ，故小物块不能落在木板上。 答： 凹槽的长度 d 是 8m，半圆轨道的半径 R 是 2m； 木板的质量 M 的取值范围为 ； 小物块不能落在木板上。 解析： 小物块从 A 点到 C 点的过程， 根据动能定理列式凹槽的长度 d。小物块通过 D 点时， 只受 重力，且由重力提供向心力，由此列式。从 C 到 D，由机械能守恒定律列式，联立求解半圆轨道的 半径 R； 小物块从 A 点到 B 点的过程， 根据动能定理列式。 小物块滑上木板后， 由牛顿第二定律对两者列 式，结合速度公式求出两者到达 C 点时的速度，根据小物块和木板到达凹槽的右侧速度关系木板的 质量 M 的取值范围； 若 ，先根据运动学公式求木板的长度。再根据平抛运动的规律求出小物块离开 D 点 做平抛运动的水平位移，即可判断小物块能否落在木板上。 第 14 页，共 16 页 本题要分析清楚小物块的运动过程，把握隐含的临界条件，如物块恰好到达圆轨道最高点的条件： 重力等于向心力，抓住小物块在木板上运动的同时性是解决本题的关键。 14.答案： 解： 封闭气体的状态参量： ， ， 气体温度不变，由玻意耳定律得： ， 解得： ， 活塞上升的高度： ； 大气压强不变，封闭气体的压强不变，气体发生等压变化，活塞返回原来位置过程， 由盖吕萨克定律得： ， 降低的温度： ， 解得： ； 答： 重物从开始到平衡的过程中，活塞上升的高度为： ； 若大气压强为 保持不变，则环境温度降低 活塞返回原位置。 解析： 求出封闭气体的状态参量，应用玻意耳定律求出封闭气体的体积，然后求出活塞上升的高 度。 根据题意求出气体状态参量，应用盖吕萨克定律求出气体的温度，然后求出气体降低的温度。 本题考查了玻意耳定律与盖吕萨克定律的应用，根据题意分析清楚气体状态变化过程、求出气体状 态参量是解题的前提与关键，应用玻意耳定律与盖吕萨克定律即可解题。 15.答案： 解： 根据几何关系可知，光线在 M 点的入射角为 ， 设折射角为 r，根据折射定律有： ， 解得 ， 折射光线射向 BC 边上的 N 点，根据几何关系可知， 为等腰三角形， ， 即 N 为 BC 的中点， 此时，光线在 BC 边的入射角为 ， 因为 ， 所以光线在 N 点发生全反射， 设反射光线经过 AC 连线上的 O 点，则 ， 故 O 点为半圆弧的圆心 光线从半圆面上的 P 点射出时，传播方向不变，光路图如图所示： 第 15 页，共 16 页 所以入射光线和出射光线的夹角为 ； 光在棱镜中传播的速度为： ， 根据几何知识可知： ， ， 则光线在棱镜中传播的路程为 ， 则光在棱镜中传播的时间为： 。 答： 入射光线和出射光线之间的夹角 为 ； 光线在棱镜中传播的时间 t 为 。 解析： 根据折射定律求解光在 AB 面的折射角， 由几何知识分析光在 BC 面的入射角， 将此入射角 和全反射的临界角相比从而判断光是否在 BC 面发生全反射，作出光路图，根据光路图分析入射光 线和出射光线之间的夹角 ； 根据几何知识求解光在介质中传播的路程，由 求解光在介质中的传播速度，再求解传播的 时间 t。 解决该题需要能根据折射定律、全反射的临界角以及几何知识分析作出光在介质中传播光路图，能 根据几何知识求解光在介质中传播的路程。 16.答案： 解： 设粒子不从 MN 边界飞出的入射速度最小值为 ，对应的粒子在两个区域中做 圆周运动的半径分别为 和 ，两圆心的连线与 MN 的夹角为 ， 由 知： ， ， ， 根据几何关系知： ， ， 联立解得： 。 设粒子入射的速度为 v，粒子在两区域中运动的半径分别为 和 ， 第 16 页，共 16 页 粒子第一次通过 AB 时距离 A 点为 x，由题意知： ， 即 2， ， ， ， ， 可得 ， 则 时 ， ， 当 时， ， ， 。 要使粒子不从 MN 边界飞出，粒子入射速度的最小值为 ； 若粒子能经过 D 点从 PQ 边界飞出，粒子入射速度的所有可能值为 和 。 解析： 设粒子不从 MN 边界飞出的入射速度最小值为 ，对应的粒子在两个区域中做圆周运动 的半径分别为 和 ，两圆心的连线与 MN 的夹角为 ，画出运动轨迹图，根据洛伦兹力提供向心 力知半径公式，然后根据几何关系求解最小速度； 设粒子入射的速度为 v，粒子在两区域中运动的半径分别为 和 ，粒子第一次通过 AB 时距离 A 点为 x，画出运动轨迹图，根据题意和几何关系列式，然后分析速度的可能值。 带电粒子在磁场中运动， 关键在于分析粒子的运动情况， 明确粒子可能运动轨迹， 画出运动轨迹图， 然后根据几何关系确定圆心和半径；同时注意临界条件的应用才能顺利求解。