2019-2020学年山西省太原市高一上学期期中数学试题（解析版）

2019-2020学年山西省太原市高一上学期期中数学试题（解析版）

‎2019-2020学年山西省太原市高一上学期期中数学试题 一、单选题 ‎1．设集合,,则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】利用并集的定义求解即可 ‎【详解】‎ 集合,,则 故选：C ‎【点睛】‎ 本题考查并集的运算，考查列举法表示集合，是基础题 ‎2．函数的定义域是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】由对数式的真数大于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组得答案．‎ ‎【详解】‎ 由，解得： x>0．‎ ‎∴原函数的定义域为．‎ 故选：B．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．‎ ‎3．下列函数中,是偶函数的为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】分别求出函数的定义域，利用偶函数的定义判断．‎ ‎【详解】‎ A.函数的定义域为R，为偶函数，正确 B．函数的定义域为R，为奇函数，所以B错误．‎ C．函数的定义域为R，函数为非奇非偶函数，错误 D．函数的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，所以函数为非奇非偶函数．‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查函数奇偶性的判断，判断函数的定义域是否关于原点对称是判断函数奇偶性的前提．‎ ‎4．与函数f（x）=x相等的函数是 A．g（x）=（）2 B．m（x）=‎ C．g（x）= D．p（x）=‎ ‎【答案】B ‎【解析】通过求函数的定义域，对应法则可以判断出A，C ，D中的函数都不是同一函数，而对于B显然为同一函数．‎ ‎【详解】‎ 函数f（x）=x的定义域为，值域为 而A. g（x）=（）2的定义域为，‎ B. m（x）=定义域和对应法则都相同，为同一函数；‎ C. 定义域为，对应法则不同，‎ D. p（x）= 定义域为，定义域不同.‎ 故选B.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查函数的三要素：定义域，值域，对应法则，而判断两函数是否为同一函数，只需判断定义域和对应法则是否都相同即可．‎ ‎5．已知函数则=（ ）‎ A． B．0 C．-2 D．2‎ ‎【答案】A ‎【解析】将1，-1代入函数解析式即可得解 ‎【详解】‎ 故选：A ‎【点睛】‎ 本题考查分段函数求值，是基础题 ‎6．函数且的图象必经过的定点是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】令指数x﹣1＝0，解得x＝1，则纵坐标可求，得解 ‎【详解】‎ 令x﹣1＝0，解得x＝1，‎ 此时y＝a0﹣1＝0，故得（1，0）‎ 此点与底数a的取值无关，‎ 故函数y＝ax﹣1+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（1，2）‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】‎ 本题考点是指数型函数，考查指数型函数过定点的问题．解决此类题通常是令指数为0取得定点的坐标．属于指数函数性质考查题．‎ ‎7．已知,,,则下列结论正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．‎ ‎【详解】‎ ‎；，‎ 故 故选：B ‎【点睛】‎ 本题考查三个数的大小的比较，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．‎ ‎8．已知点在函数的图象上,则下列各点也在该函数的图象上的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】先由已知条件确定m、n的关系，再依次验证4个选项即可 ‎【详解】‎ ‎∵点在函数y＝lgx的图象上 ‎∴n＝lgm 对于A：，∴A正确 对于B：lg（10m）＝lg10+lgm＝1+lgm＝1+n≠10n，∴B不正确 对于C：，∴C不正确 对于D： ，∴D不正确 故选：A．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查对数运算，要求熟练应用对数运算法则．属简单题 ‎9．已知奇函数在R上单调递增,且,则不等式的解集是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】求得f（-1）＝﹣1，由题意可得不等式0

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