三年级数学《长方形、正方形的周长》教案

三年级数学《长方形、正方形的周长》教案

‎ ‎ 长方形、正方形的周长 教学内容： 小学数学三年级上册第86-89页，信息窗2。 ‎ 教学目标 ‎1. 进一步理解周长的意义；掌握长方形、正方形的周长计算方法，能够运用长方形和正方形的周长计算方法解决实际问题。‎ ‎2．经历长方形、正方形周长公式的探索过程，体验解决问题策略的多样化及优化，感悟“建模”、“转化”、“迁移”等数学思想，进一步发展空间观念。‎ ‎3.在解决实际问题的过程中，感受周长知识与生活的密切联系，发展学生初步的应用意识，培养学习数学的乐趣。‎ ‎ 教学重难点 重点：探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。‎ 难点：灵活运用长方形和正方形的周长计算方法解决生活中的实际问题，进一步发展空间观念。‎ 教具、学具 长方形、正方形卡片若干、课件。‎ ‎ 教学过程：‎ 一、 创设情境、提出问题 谈话：上节课我们一起研究了各种形状的花坛的周长，请你指一指这两个花坛的周长。要给花坛围护栏需要做些什么呢？‎ ‎（学生交流需要测量花坛、调查护栏的价格等等。）‎ 瞧，三年级一班的小朋友们已经行动起来啦！（出示情境图）‎ ‎ （1）仔细观察情境图，你能发现哪些数学信息？‎ ‎ 预设：长方形花坛的长是9米，宽是4米。‎ ‎ 正方形花坛的边长是7米。‎ ‎ 护栏的价格8元/米 ……‎ ‎ （2）根据这些信息你能提出什么问题？‎ ‎ 预设：给长方形花坛围上护栏，需要多少钱？‎ ‎ 预设：给正方形花坛围上护栏，需要多少钱？……‎ ‎ 二、 自主学习，小组探究 ‎1．由生活问题“转化”为数学问题。‎ ‎ 引导：护栏的价格知道了，那么，要求“给长方形花坛围上护栏，需要多少钱？”还需要知道什么？‎ ‎ 预设：还要知道需要多少米的护栏？‎ ‎ 教师引导：在花坛的四周围上护栏，这说明护栏的长度就是花坛的什么？‎ ‎ 预设：护栏的长度就是长方形花坛的周长。‎ ‎ 教师追问：那么要求“给长方形花坛围上护栏，需要多少钱？”，必须先求什么？‎ ‎ 预设：必须先求出长方形的周长是多少米。‎ ‎ 教师引导：接下来我们就一起研究长方形周长的计算方法。‎ ‎2．探究长方形周长的计算方法。‎ 探究提示：‎ ‎(1)借助长方形学具，指一指、说一说长方形的周长。‎ ‎(2)你认为怎样计算长方形的周长，为什么这样计算。‎ ‎(3)组内交流你发现的长方形周长的计算方法。‎ 学生依据“探究提示”自主探究，在长方形学具卡片上记录计算方法，教师巡视指导。‎ 三、汇报交流，评价质疑。‎ ‎1．学生展示交流、师生质疑解疑。‎ 预设：‎ 方法一：长方形一周的长度就是它的周长。所以把4条边的长加起来，9＋4＋9＋4=26（米）。我们发现长方形的周长=长+宽+长+宽。‎ 方法二：长方形4条边的长度就是它的周长。所以把2个长和2个宽加起来。9×2＋4×2=26（米）。我们发现长方形的周长=长×2+宽×2。‎ 质疑：为什么用9乘2，4乘2又表示什么？‎ 补充交流：长方形对边相等，有2条长和2条宽，9乘2求出2条长，4乘2表示2条宽，再加起来求出4条边的长度。‎ 方法三：先算长与宽的和，再乘2。（9＋4）×2=26（米）。我们发现长方形的周长=（长+宽）×2。‎ 质疑：为什么用9加4的和再乘2就求出了长方形的周长呢？‎ 交流：9加4是求一条长和一条宽的和,还有同样的一条长和一条宽,一共有两个长和宽的和,所以用9加4的和乘2就算出了这个长方形的周长。……‎ 交流时重点让学生说一说每一种方法是怎么想的？教师适时引导质疑，其它同学补充。‎ ‎ 2.“优化”长方形周长的计算方法 引导：同学们真了不起，想出那么多计算长方形周长的方法，仔细观察对比，你最喜欢哪种方法，并说一说为什么？（让学生说出喜欢的方法并说出理由，只要理由合适教师都要给予肯定。） ‎ 引导小结：长×2+宽×2和(长+宽)×2这种两种方法都是计算长方形周长常用的方法，在解决问题时我们可以灵活选择应用。‎ 继续追问：不论用哪种方法，计算长方形的周长必须知道什么条件？‎ 预设：必须知道长方形的长和宽。‎ ‎ 3．解决“给长方形花坛安上护拦需要多少钱？”的问题。‎ 学生独立完成，交流时师重点提问为什么乘8？（每米8元，26米也就需要24个8元。）‎ ‎ 随机巩固：计算这个长方形的周长 ‎ 4．“迁移”探究正方形周长的计算方法。‎ ‎ 学生在已经获得长方形周长计算方法的基础上，解决“给正方形花坛安上护拦需要多少钱？”的问题。‎ ‎ （1）学生独立探究，教师巡视指导。‎ ‎（2）班内交流反馈，学生可能出现的方法有：‎ ‎ 方法1：7+7+7+7=28（米） 28×8=224（元）‎ ‎ 方法2：（7+7）×2=28（米） 28×8=224（元）‎ ‎ 方法3：7×4=28（米） 28×8=224（元）‎ ‎ ……‎ ‎（3）对比几种计算方法，优化计算方法，总结出求正方形周长的方法 ‎ 正方形的周长=边长×4 ‎ 学生口答计算正方形的周长，及时巩固计算方法，并体会算法优化的简捷。‎ 四、抽象概括，总结提升 ‎ 说一说这节课我们一起研究了什么？怎样计算长方形、正方形的周长？‎ ‎ 长方形的周长=长×2＋宽×2 ，长方形的周长=（长＋宽）×2 ‎ ‎ 正方形的周长=边长×4。‎ ‎ 同学们，这节课我们把生活中安装护栏问题转化成数学问题，研究出多种计算长方形周长的方法，并通过对比、分析找出了计算长方形周长最简捷的方法：长方形的周长=（长＋宽）×2 。同时我们利用知识的迁移，在研究长方形周长计算方法的基础上独立探究出用边长×4的方法计算正方形的周长。看来我们数学离不开思考、分析和对比，我们要善于思考，学会思考。‎ 五、巩固应用，拓展提高 ‎1.基本练习（教科书自主练习第2题）‎ ‎ 量一量，再计算下面图形的周长。 ‎ ‎ ‎ ‎ 引导:要想求出长方形和正方形的周长，我们必须要知道什么？‎ ‎（长方形要知道它的长和宽，正方形要知道它的边长。）‎ ‎ 友情提示：教师强调测量方法:要用0刻度线对齐左端。引导学生明确计算长方形的周长只需要量出一个长一个宽，正方形量出一个边长既可。‎ ‎2.解决问题。‎ ‎ ‎ ‎ （引导学生再次经历 “现实问题---数学问题---现实问题”的过程，并利用转化的思想，有利于培养学生的分析能力、解决问题的能力。）‎ ‎ 3.动手动脑。（教科书自主练习第4题）‎ ‎ 友情提示：学生独立完成，小组交流。学生代表汇报演示两个长方形的拼法。‎ ‎ 预设a：长与长对接，拼出一个正方形：边长是4厘米 4厘米 ‎ 2厘米 ‎ 2厘米 ‎ ‎ 预设b：宽与宽对接，拼出一个长方形：长是8厘米、宽是2厘米 ‎ 4厘米 4厘米 ‎ 2厘米 ‎ ‎ 4.拓展练习。‎ 一块长方形菜地，长6米，宽3米，四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，需要篱笆多少米？‎ 友情提示：‎ ‎（1） 让学先读题，找出第一个问题的关键是篱笆的长度就是长方形的周长。‎ ‎（2）第二个问题比较难理解的是一面靠墙，这是一个较开放的问题，有两种情况： ‎ ‎ 第一种：长方形菜地的长靠墙 第二种：长方形菜地的宽靠墙 ‎ 3×2+6=12（米） 6×2+3=15（米）‎ ‎ 5.课外实践。(教科书自主练习第11题）‎ ‎ 鼓励学生课下测量、计算，下节课再交流。 ‎ ‎ 总结评价：‎ 1. 同学们，通过今天的学习你有哪些收获？（可以从知识、方法、情感几个方面去谈。）‎ ‎2.师总结：生活中有关长方形、正方形周长的知识有很多,只要我们善于观察、善于思考，就能用今天所学习到的知识解决更多的实际问题。 ‎ 板书设计： ‎ ‎ 长方形、正方形的周长 ‎ 给花坛围上护栏，需要多少钱？ ‎ ‎ 转化 ‎ 长方形的周长 正方形的周长 ‎ （8+4）×2=24（米） 7×4=28（米） ‎ ‎ （1）8＋8＋4＋4=24（米） （1）7+7+7+7=28（米） ‎ ‎ （2）8×2＋4×2=24（米） （2）7×4=28（米） 思考 ‎ （3）(8＋4)×2=24（米） 对比 ‎ 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 分析 ‎ 长方形的周长=（长+宽）×2 ‎ 设计说明 ‎1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：‎ ‎（1）体现算法多样化，引导学生自主感悟算法的优化。‎ 在教学过程中，学生探究出了多种计算长方形周长的方法。教师并不限定学生必须使用哪种方法，而是通过交流、评价，使学生理解每一种算法的意义和依据，体验解决问题策略的多样化及优化。‎ （2） 充分放手，培养学生的知识迁移能力。‎ ‎ 在学生获得长方形周长计算方法的基础上，充分放手让学生利用知识的迁移，自主探究正方形周长的计算方法，培养学生的迁移能力。‎ ‎ （3）精心设计练习，发展学生思维，提高学生解决实际问题的能力。‎ ‎ 教学中设计了量一量、算一算、拼一拼等灵活多样的练习，既巩固理解长方形、正方形周长的计算方法，又培养学生应用、实践以及解决实际问题的能力。 ‎ ‎ 2.使用建议。‎ 对学生各种不同的算法，只让他们说清算理即可。学生在交流的基础上，在多次的计算过程中，会逐步实现多种算法的自我优化。‎ ‎ ‎ ‎ ‎