中考数学复习编尺规作图

中考数学复习编尺规作图

‎2013年中考数学复习编尺规作图 1. ‎（2012浙江省绍兴，7，3分）如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：‎ 对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）‎ A.甲、乙均正确 B.甲、乙均错误 C.甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确 ‎【解析】将圆三等分，依次连结各等分点，即可作出圆内接正三角形 ．‎ ‎【答案】A ‎【点评】本题主要考查圆内接正三角形的作法和判定以及圆的有关知识．‎ ‎19．(2012山东德州中考,19,8,)有公路同侧、异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇，的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）‎ A B ‎19．【解析】分析此题的条件可知，要想到A、B两点的距离相等，可知点C必在AB的垂直平分线上；要想到两公路的距离相等，必须在两公路夹角的角平分线上．作出二者的交点即为所求．注意两公路夹角的角平分线不止一条．‎ 解：根据题意知道，点C应满足两个条件，一是在线段的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点C应是它们的交点.‎ ‎⑴ 作两条公路夹角的平分线或；‎ A B F G D O E ‎⑵ 作线段AB的垂直平分线FG；则射线OD，OE与直线FG的交点，就是所求的位置.‎ ‎…………………（8分）‎ 注：本题学生能正确得出一个点的位置得6分，得出两个点的位置得8分．‎ ‎【点评】此题综合考查了角平分线的性质和线段垂直平分线的性质，解答此类题不要漏电所有符合条件的点，要注意在角的外部也有符合条件的点．‎ ‎（2）（2012贵州铜仁，19（2），5分）某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）‎ ‎19(2)题图 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【分析】根据垂直平分线上的点到两个端点的距离相等，连接AB并作AB的垂直平分线，然后以C点为圆心，以AB的长度一半为圆心画弧，与垂直平分线交于一点，即为所求的点M位置 ‎【解析】作图1、连结AB ‎ ‎ 2、作出线段AB的垂直平分线 ‎ 3、以C点为圆心，以AB的长度一半为圆心画弧，与垂直平分线交于一点M ‎ 4、 在矩形中标出点M的位置 ‎【点评】此题看出来图形设计作图与实际应用，本题主要利用垂直平分线的作法，属于基本作图，应牢固掌握。但应该注意的是， 作图时必须保留尺规作图的痕迹，痕迹不全要扣分，无圆规痕迹不给分． ‎ ‎24.（2012贵州贵阳，24，12分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.‎ ‎（1）三角形有 条面积等分线，平行四边形有 条面积等分线；（4分）‎ ‎（2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；（4分）‎ 图①‎ 图②‎ A B C D 第24题图 ‎（3）如图②，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD,且S△ABC

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