【数学】2018届一轮复习人教A版程序框图学案

【数学】2018届一轮复习人教A版程序框图学案

母题七 程序框图 ‎【母题原题1】【2017天津，理3】‎ 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为24，则输出的值为 ‎（A）0 （B）1 （C）2 （D）3‎ ‎【答案】C ‎【考点】程序框图 ‎【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是近几年高考的重点和热点．对于此类问题：①要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；②要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；③按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果．‎ 近几年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数、数列等知识相结合．‎ ‎【母题原题2】【2016天津，理4】‎ 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为 ‎（A）2 （B）4 ‎ ‎（C）6 （D）8‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：依次循环：结束循环，输出，选B.‎ ‎【考点】循环结构的程序框图 ‎【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构，其次要重视循环起始条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.‎ ‎【母题原题3】【2015天津，理3】‎ ‎【2015高考天津，理3】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )‎ ‎（A） （B）6 （C）14 （D）18‎ ‎【答案】B ‎【考点定位】本题主要考查程序框图与模拟计算的过程.‎ ‎【名师点睛】本题主要考查程序框图与模拟计算的过程，首先是理解直到型循环结构的程序框图表示的算法功能，再用模拟的方法进行计算，是基础题.‎ ‎【命题意图】 高考对本部分内容主要考查程序运行的基础知识，要求学生严格执行程序框图，按照程序准确计算.‎ ‎【命题规律】 高考试题对该部分内容考查的主要角度有三种：其一是已知输入数据，运行程序后，求输出的结果.其二是已知输出结果，求输入数据.其三是已知输入数据和输出结果，填写判断框中的条件.‎ ‎【答题模板】解答本类题目，以2017年试题为例，一般考虑如下三步：‎ 第一步：给定初始值 第二步：运行程序，根据循环要求一步一步执行程序，直到满足要求，跳出循环.‎ 第三步：按照程序要求，计算并输出结果.‎ ‎【方法总结】‎ 1. 顺序结构：由若干个依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构.‎ 2. 条件结构：算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构.‎ ‎3.循环结构：从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构，反复执行的步骤称为循环体.‎ 1. 说明：‎ ‎(1)易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息．‎ ‎(2)易忽视循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分．‎ ‎（3）识别三种结构的关系 顺序结构是每个算法结构都含有的，而对于循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体，循环结构和条件结构都含有顺序结构．‎ ‎ 4. 应用顺序结构和条件结构的注意点 ‎(1)顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．‎ ‎(2)条件结构 利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足．‎ ‎1. 【2017湖南娄底二模】我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了计算多项式 的值的秦九韶算法，即将改写成如下形式： ，首先计算最内层一次多项式的值，然后由内向外逐层计算一次多项式的值.这种算法至今仍是比较先进的算法.将秦九韶算法用程序框图表示如下图，则在空白的执行框内应填入（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎2．【2017安徽淮北二模】在如图所示的程序框图中，若输入的，则输出的结果为( )‎ A. 9 B. 8 C. 7 D. 6‎ ‎【答案】C ‎【解析】第一次循环： ；第二次循环： ；第三次循环： ，第四次循环： ，第五次循环： ‎ ‎，第六次循环： ，结束循环，输出，选C.‎ ‎3．【2017安徽合肥二模】若输入，执行如图所示的程序框图，输出的（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎4．【2017四川宜宾二诊】执行下图的程序框图，若输入的为，则输出的为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意得，执行程序框图可知，第1次循环： ；‎ 第2次循环： ；第3次循环： ；‎ 第4次循环： ；第5次循环： ，‎ 此时终止循环，输出结果，故选A.‎ ‎5．【2017安徽池州4月联考】“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，上面的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”，执行该程序框图（图中“”表示除以的余数），若输入的分别为675,125，则输出的（ ）‎ A. 0 B. 25 C. 50 D. 75‎ ‎【答案】B ‎6．【2017安徽黄山二模】已知的取值范围是，执行下面的程序框图，则输出的的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】该程序框图表示的是分段函数，由可得， ，由几何概型概率公式可得， 的概率为，故选B.‎ ‎7.【2017安徽合肥一模】执行下图的程序框图，则输出的为（ ）‎ A. 9 B. 11 C. 13 D. 15‎ ‎【答案】C ‎8.【2017湖北武汉武昌区调研】执行如图所示的程序框图,若输入的，则输出的（ ）‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎【答案】B ‎9.【2017山东菏泽上学期期末】执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（ ）‎ A. 15 B. 3 C. -3 D. -15‎ ‎【答案】C ‎10. 【2017吉林二调】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）‎ A. B. C. D. 2‎ ‎【答案】B