【物理】2020届一轮复习人教版 磁场及其对电流的作用 课时作业 (1)
2020届一轮复习人教版 磁场及其对电流的作用 课时作业
1. 磁场中某区域的磁感线如图所示，则( )
A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba>Bb
B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba
Bb，故A正确，B错误；安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I、L和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，虽然Ba>Bb，但是导体如何放置不清楚，因此导体所受安培力的大小无法确定，故C、D错误。
2．(多选)三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示。现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则下列说法中正确的有( )
A．O点处实际磁感应强度的大小为B
B．O点处实际磁感应强度的大小为B
C．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°
D．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角正切值为2
答案 BD
解析 由题意可知，三根平行的通电导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向如图，则：B合＝＝B，故A错误，B正确；设O点处实际磁感应强度的方向与斜边的夹角为α，根据力的合成与分解的法则，结合三角函数关系，则有：tanα＝＝2，所以磁感应强度的方向与斜边夹角正切值为2，故C错误，D正确。
3. 如图所示，原来静止的圆形线圈通入逆时针方向的电流I，在其直径AB上靠近B点处放一根垂直于线圈的固定不动的长直导线，长直导线通以垂直于纸面向里的电流I′，则圆形线圈将( )
A．向左平动 B．向右平动
C．以直径为轴转动 D．静止
答案 C
解析 将线圈等效为N极在纸外，S极在纸里的小磁针，判断出直导线中电流对小磁针的作用即可。C正确。
4. (多选)质量为m、长为L的导体棒MN电阻为R，起初静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计。匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动。下列说法正确的是( )
A．导体棒向左运动
B．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为
C．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为
D．开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为
答案 BD
解析 由图可知磁场方向虽然与轨道平面成θ角，但和导体棒是垂直的。由安培力表达式可知F＝BIL＝，B正确，C错误；由左手定则可知安培力与磁场方向和导体棒垂直，方向斜向右下方，向右的分力大小为Fx＝·sinθ，由牛顿第二运动定律可得a＝，所以A错误，D正确。
5. 如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态。为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( )
A.tanθ，竖直向上 B.tanθ，竖直向下
C.sinθ，平行悬线向下 D.sinθ，平行悬线向上
答案 D
解析 要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值。由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变。如图所示，由画出的力的平行四边形可知，安培力的最小值为Fmin＝mgsinθ，即BminIl＝mgsinθ，得Bmin＝，由左手定则知，方向应平行于悬线向上。故选D。
6．(多选)如图1所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如图2所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图1中I所示方向为电流正方向。则金属棒( )
A．一直向右移动
B．速度随时间周期性变化
C．受到的安培力随时间周期性变化
D．受到的安培力在一个周期内做正功
答案 ABC
解析 根据题意得出vt图象如图所示，金属棒一直向右运动，A正确；速度随时间做周期性变化，B正确；据F安＝BIL及左手定则可判定，F安
大小不变，方向做周期性变化，则C正确；F安在前半周期做正功，后半周期做负功，在一个周期内做的总功为零，则D错误。
7．如图所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨ab、cd相距L，导轨平面与水平面的夹角为θ。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。现将一质量为m、电阻为R的金属棒MN从图示位置由静止开始释放，金属棒下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，某时刻后两灯泡保持正常发光。求磁感应强度的大小。
答案
解析 设小灯泡的额定电流为I0，有P＝IR。
由题意可知，金属棒沿导轨下滑的某时刻后小灯泡正常发光，则流经金属棒MN的电流I＝2I0，分析可得：此时金属棒MN的重力沿着导轨向下的分力与安培力和摩擦力平衡，速度达到最大，则
mgsinθ＝μmgcosθ＋BIL
联立以上各式解得B＝ 。
[真题模拟练]
8. (2018·全国卷Ⅱ)(多选)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外。则( )
A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
答案 AC
解析 L1在a、b两点产生的磁场磁感应强度大小相等，设为B1，方向都垂直于纸面向里，而L2在a点产生的磁场磁感应强度大小设为B2，方向垂直纸面向里，在b点产生的磁场磁感应强度大小也为B2，方向垂直纸面向外，规定向外为正方向，根据矢量叠加原理可知B0－B1－B2＝B0，B2＋B0－B1＝B0，联立这两式可解得：B1＝B0，B2＝B0，故A、C正确。
9．(2017·全国卷Ⅲ) 如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )
A．0 B.B0 C.B0 D．2B0
答案 C
解析 两长直导线P和Q在a点处的磁感应强度的大小相等，设为B，方向如图甲所示，此时a点处的磁感应强度为零，则两磁感应强度的合磁感应强度B合的大小等于B0，方向与B0相反，即B0的方向水平向左，此时B＝＝B0；让P中的电流反向、其他条件不变，两长直导线P和Q在a点处的磁感应强度的大小仍为B，方向如图乙所示，则两磁感应强度的合磁感应强度大小为B，方向竖直向上，B与B0垂直，其合磁感应强度大小为Ba＝＝B0，选项C正确。
10．(2017·全国卷Ⅱ)(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将( )
A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉
B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉
C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
答案 AD
解析
装置平面示意图如图所示。如图所示的状态，磁感线方向向上，若形成通路，线圈下边导线中电流方向向左，受垂直纸面向里的安培力，同理，上边导线中电流受安培力垂直纸面向外，使线圈转动。当线圈上边导线转到下边时，若仍通路，线圈上、下边中电流方向与图示方向相比均反向，受安培力反向，阻碍线圈转动。若要线圈连续转动，要求左、右转轴只能上一侧或下一侧形成通路，另一侧断路。故选A、D。
11. (2017·全国卷Ⅰ)(多选)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反。下列说法正确的是( )
A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直
B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直
C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶
D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 ∶∶1
答案 BC
解析 如图，由磁场的叠加知，L2与L3中的电流在L1处产生的合磁场的方向在L2、L3连线的中垂线上，由左手定则知，L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面平行，A错误；L1与L2中的电流在L3处产生的合磁场的方向与L1、L2的连线平行，由左手定则知，L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直，B正确；由几何关系知，设电流在另外导线处产生磁场的磁感应强度大小为B，而L1、L2所在处两个磁场方向的夹角均为120°，则B合＝B，而L3所在处两个磁场方向的夹角为60°，则B′合＝B，由F＝ILB知，L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶，C正确，D错误。
12．(2018·潍坊高三统考) 如图所示，a、b、c、d是圆心为O的圆上的四个点，直径ac、bd相互垂直，两根长直导线垂直圆面分别固定在b、d处，导线中通有大小相等，垂直纸面向外的电流，关于a、O、c三点的磁感应强度，下列说法正确的是( )
A．都为零 B．O点最大
C．a、c两点方向相反 D．a、c两点方向相同
答案 C
解析 由安培定则可知，b、d两处的通电导线在a点的磁场方向如图所示，由平行四边形定则可知，a点的磁感应强度方向垂直ac向下，同理可知c点的磁感应强度方向垂直ac向上，即a、c两点的磁感应强度方向相反，C正确，A、D错误；根据磁感应强度的叠加原理可知，O点的磁感应强度大小为零，B错误。
13．(2018·武汉五月训练) 如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为120°，此时悬线的拉力为F。若圆环通电，使悬线的拉力刚好为零，则环中电流的大小和方向分别是( )
A．大小为，沿顺时针方向
B．大小为，沿逆时针方向
C．大小为，沿顺时针方向
D．大小为，沿逆时针方向
答案 A
解析 要使悬线拉力为零，则圆环通电后受到的安培力方向竖直向上，根据左手定则可以判断，电流方向应沿顺时针方向，而通电圆环所受安培力的有效长度为＝R，根据力的平衡条件，F＝BI·R，求得I＝，故A正确。
14．(2018·河南高三第二次仿真模拟) (多选)如图所示，在方向水平向右、磁感应强度为B的匀强磁场中，垂直于磁场和纸面放入一根通电直导线，以导线为中心，半径为R的圆周上均匀分布有a、b、c、d四个点，bd连线沿磁场方向，已知c点的实际磁感应强度大小等于B，下列说法正确的是( )
A．导线的电流方向垂直纸面向外
B．b、d两点的实际磁感应强度大小相等
C．b、d两点的实际磁感应强度方向相同
D．a点的实际磁感应强度小于B
答案 AB
解析 由题意知，c点的磁感应强度大小为B，说明通电直导线在c点产生的磁感应强度为2B，方向与匀强磁场的磁感应强度相反，根据安培定则判断可知，直导线中的电流
