2018-2019学年甘肃省天水市一中高一下学期第二学段考试数学试题（理科）

2018-2019学年甘肃省天水市一中高一下学期第二学段考试数学试题（理科）

‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 理科数学参考答案 ‎1．B 2．C 3．C 4．C 5．A 6．D ‎ ‎7．D 8．B 9．C 10．B 11．D 12．B ‎ ‎13． 14．2 15． 16．‎ ‎17．【答案】（1）；（2）.‎ ‎【解析】（1）由题意得．‎ ‎（2）∵， ∴．‎ 又为第三象限角， ∴，∴．‎ ‎18．【答案】 (Ⅰ)；(Ⅱ).‎ ‎【解析】 (Ⅰ)由，得.‎ 因为， 所以 ‎(Ⅱ)由，得 .‎ 因为，所以 .‎ ‎19. 【答案】 （Ⅰ） （Ⅱ） ‎ ‎【解析】（Ⅰ）∵ ‎ ‎＝[2sinx+cosx]cosx﹣＝sin2x+﹣+cos2x ‎＝sin2x+cos2x=2sin（2x+）‎ ‎∴函数f（x）的最小周期T＝．‎ ‎（Ⅱ）∵，∴2x0+∈[，]，∴sin（2x0+）∈[﹣，1]，‎ ‎∴f（x0）的值域为[﹣1，2]． ∵存在，使f（x）＜m成立，∴m＞﹣1，‎ 故实数m的取值范围为（﹣1，+∞）．‎ ‎20．【答案】（1）见解析（2）2，3，2；‎ ‎【解析】（1）根据题意，有 ‎ ‎ 解得 ‎∴，．　‎ 补全频率分布直方图如图所示：‎ ‎（2）根据题意，消费金额在内的人数为（人），记为，，‎ 消费金额在内的人数为（人），记为1,2,3．　‎ 消费金额在内的人数为（人），记为，．‎ 则从这7人中随机选取2人的所有的基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共21种，‎ 设“2人来自同一群体”为事件，则事件包含的基本事件有，，，，，共5种，‎ 由古典概型概率公式得．‎ 所以此2人来自同一群体的概率是。‎ ‎21． ‎