【物理】2019届一轮复习人教版受力分析共点力的平衡学案

【物理】2019届一轮复习人教版受力分析共点力的平衡学案

母题02 受力分析 共点力的平衡 ‎【母题 一】2018年全国普通高等 校招生同一考试理 综合物理试题（天津卷）‎ ‎【母题原题】（多选）明朝谢肇淛《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之,曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则 A. 若F一定，θ大时大 B. 若F一定，θ小时大 C. 若θ一定，F大时大 D. 若θ一定，F小时大 ‎【答案】 BC 则， ，故解得，所以F一定时， 越小， 越大； 一定时，F越大， 越大，BC正确；‎ ‎【点睛】由于木楔处在静止状态，故可将力F 沿与木楔的斜面垂直且向上的方向进行分解，根据平行四边形定则，画出力F按效果分解的图示．并且可据此求出木楔对A两边产生的压力．对力进行分解时，一定要分清力的实际作用效果的方向如何，再根据平行四边形定则或三角形定则进行分解即可．‎ ‎【命题意图】 本题结合生活实际考查受力分析、共点力的平衡条件，涉及正交分解法的简单应用，意在考查考生对力 基本知识的掌握情况，以及运用物理知识解决实际问题的能力。 / -+ ‎ ‎【考试方向】 受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。受力分析是解决动力 问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。共点力的平衡问题，单独命题时往往和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动 命题，或者出现在导轨模型中等。‎ ‎【得分要点】 受力分析，要按照一定的顺序进行，特别注意弹力和摩擦力有无以及它们方向的判断。对于共点力的平衡问题，常用方法有： ‎ ‎（1）正交分解法：适用于三力或三力以上平衡问题，可用于求解大小、方向确定的力的问题。‎ ‎（2）矢量三角形法：适用于三力平衡问题，该方法有时涉及正弦定理的运用，有时利用矢量三角形和几何三角形的相似性来求解力。‎ ‎（3）三力平衡的动态分析：三个力中重力大小方向不变、一个力的方向不变大小可以改变、一个大小方向都改变。常常把三个力放置在一个矢量三角形中，有时涉及相似三角形的知识。‎ 注意：涉及滑动摩擦力的四力平衡问题中，可以把滑动摩擦力Ff和正压力FN合成为一个力F，只要Ff和FN方向不变，则F的方向不变。这样就可以把四力平衡转化为三力平衡问题。‎ ‎1.中 物理中的各种性质的力 种类 大小 方向 说明 重力 G＝mg(不同高度、纬度、星球，g不同)‎ 竖直向下 , , ,X,X, ‎ 微观粒子的重力一般可忽略，带电小球、微粒的重力一般不能忽略 弹簧的弹力 F＝ x(x为形变量)‎ 沿弹簧轴线 大小、方向都能够发生变化 静摩擦力 ‎0＜Ff静≤Fmax 与相对运动趋势方向相反 没有公式，只能由牛顿运动定律求解 滑动摩擦力 Ff滑＝μFN 与相对运动方向相反 一般情况下FN ≠mg 万有引力 F＝G 沿质点间的连线 适用于质点之间、质量均匀分布的球体之间引力的求解 库仑力 F＝ 沿点电荷间的连线 适用于真空中点电荷间库仑力的求解 电场力 F电＝qE 正(负)电荷与电场强度方向相同(相反)‎ 带电体处于电场中一定受电场力 安培力 F＝BIL 当B∥I时，F＝0‎ 左手定则，安培力(洛伦兹力)的方向总是垂直于B与I(或B与v)决定的平面 电流或电荷处于磁场中不一定受磁场力 洛伦兹力 ‎ F洛＝qvB 当B∥v时，‎ F洛＝0‎ ‎2.受力分析的常用方法 ‎(1)整体法与隔离法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 ‎(2)假设法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在.‎ ‎(3)转换研究对象法 当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力.‎ ‎【母题1】段材质完全相同且不可伸长的细绳OA、OB、OC，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB水平，A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳（ ）‎ A. 必定是OA B. 必定是OB C. 必定是OC D. 可能是OB，也可能是OC ‎【答案】 A ‎【解析】以结点O为研究，在绳子均不被拉断时受力图如图。‎ ‎【母题2】如图所示是一旅行箱，它既可以在地面上推着行走，也可以在地面上拉着行走．已知该旅行箱的总质量为15 g，一旅客用斜向上的拉力拉着旅行箱在水平地面上做匀速运动，若拉力的最小值为90 N，此时拉力与水平方向间的夹角为θ，重力加速度大小为g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，旅行箱受到地面的阻力与其受到地面的支持力成正比，比值为μ，则(　　)‎ A. μ＝0.5，θ＝37° B. μ＝0.5，θ＝53°‎ C. μ＝0.75，θ＝53° D. μ＝0.75，θ＝37°‎ ‎【答案】 D ‎【解析】对物体受力分析，如图所示：‎ 点睛：本题关键是对物体受力分析，根据平衡条件并采用正交分解法列式分析，第二问令μ=tanα求解F的最小值的表达式是关键；‎ ‎【母题3】如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有滑轮的固定支架BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用较链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上.开始时，杆BC与AC的夹角∠BCA>90°，现使∠BCA缓缓变小，直到∠BCA=30°.在此过程中，杆BC所受的力（不计一切阻力）（ ）‎ A. 逐渐增大 B. 先减小后增大 C.大小不变 D. 先增大后减小 ‎【答案】 C ‎【解析】以结点B为研究对象，分析受力情况，作出力的合成图如图，根据平衡条件则知，F、N的合力F合与G大小相等、方向相反。‎ ‎【点睛】本题运用三角相似法研究动态平衡问题，直观形象，也可以运用函数法分析研究．‎ ‎【母题4】如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是( )‎ A. A、B的质量之比为1︰‎ B. A、B所受弹簧弹力大小之比为 C. 悬挂A、B的细线上拉力大小之比为1︰‎ D. 快速撤去弹簧的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为1︰‎ ‎【答案】 D ‎【解析】对AB两个物体受力分析,如图所示: / -- ‎ AB都处于静止状态,受力平衡,则有:‎ A、对物体A: ‎ D、快速撤去弹簧的瞬间,物体AB将以悬点为圆心做圆周运动,刚撤去弹簧的瞬间,将重力分解为沿半径和沿切线方向,沿半径合力为零,合力沿切线方向 ，则重力沿切线方向的分力提供 了加速度即 所以快速撤去弹簧的瞬间,A、B的瞬时加速度大小之比为，故D正确；‎ 故选D 点睛：分别对AB两个物体受力分析,AB都处于静止状态,受力平衡,根据平衡条件列式比较即可,AB两个物体的弹簧弹力相同.‎ ‎【母题5】如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻橡皮绳相互连接，正好组成一个菱形，∠ABC=60°，整个系统保持静止状态。已知D物块所受的摩擦力大小为F，则A物块所受的摩擦力大小为 A. F B. ‎ C. ‎ D. 2F ‎【答案】 C ‎【解析】已知A物块所受的摩擦力大小为F'，设每根弹簧的弹力为T，‎ 对A：2Tcos60°=F′‎ 对D：2Tcos30°=F 解得：F′=F，故C正确，ABD错误；故选C。‎ ‎【母题6】如图所示，高处有一固定的光滑半球形容器，底部有一小孔，用一细轻杆通过小孔将内壁的一个光滑小球缓慢地沿内壁向上推，则在推的过程中下列说法正确的是（ ）‎ A. 杆对球的作用力越来越小 B. 杆对球的作用力大小不变 C. 容器壁对球的作用力大小不变 D. 容器壁对球的作用力越来越小 ‎【答案】 C 点晴：解决本题关键理解在小球向上运动过程中，小球受三个力作用，其中重力恒定，杆的弹力方向变化，内壁对小球的弹力方向也变化，所以利用相似三角形处理。‎ ‎【母题7】（多选）如图甲所示，倾角45°斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连（绳与斜面平行），滑块质量为2m，滑块能恰好静止在粗糙的斜面上。在图乙中，换成让小球在水平面上做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角θ，且θ≤45°，两幅图中，滑块、斜面都静止，则以下说法中正确的是（ ）‎ A. 滑块受到斜面的最大静摩擦力为 B. 甲图中斜面受到地面的摩擦力方向水平向左 C. 乙图滑块受到的摩擦力可能沿斜面向下 D. 乙图滑块受到的摩擦力可能为零 ‎【答案】 BD 点睛：本题关键是先根据受力图得出球对细线的拉力，最后对滑块受力分析后根据共点力平衡条件判断静摩擦力变化情况；同时要注意研究对象的灵活选择。‎ ‎【母题8】（多选）如图，弹性轻绳一端固定于O点，另一端连有一质量为m的小球a，小球a通过不可伸长的细绳连接质量相同的小球b，两小球均处于静止状态。现给小球b施加一个力F，使弹性轻绳与竖直方向成30°角，两球依然保持静止。下列说法正确的是 A. 弹性绳的长度一定增加 B. a、b间细绳上的张力可能减小 C. 力F的值可能大于mg x w D. 力F的值可能小于 ‎【答案】 BC ‎【解析】B、以小球b为研究对象，分析受力，作出力图如图 根据作图法分析得到， a、b间细绳上的张力可能减小，故B正确；‎ ACD、以小球ab为研究对象，分析受力，作出力图如图 ‎【点睛】运用整体法和隔离法，受力分析后根据平衡条件列式分析；‎ ‎【母题9】重为50N的物体放在水平面上，今用10N的水平力推物体，恰使其匀速运动；若用与水平方向成37°角斜向下的力F推物体（如图所示），为恰使其匀速运动，求力F的大小。（已知, ）‎ ‎【答案】 14.7N ‎【解析】物体受力如图，由力的平衡得，‎ N=Fsinθ+mg Fcosθ=f f=μN 解得F=＝14.7N ‎【母题10】如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＞tanθ，求：‎ ‎（1）力F多大时，物体不受摩擦力；‎ ‎（2）为使物体静止在斜面上，力F的取值范围．‎ ‎【答案】 （1）mgtanθ；（2）为使物体静止在斜面上，力F的取值范围是： ≤F≤‎ ‎【解析】（1）物体不受摩擦力时受力如图所示：‎ 由平衡条件得：Fcosθ=mgsinθ，解得：F=mgtanθ；‎ ‎（2）当推力减小时，摩擦力方向将沿斜面向上，物体受力如图所示：‎ 由平衡条件得：‎ 沿斜面方向上：F cosθ=f+mgsinθ 垂直斜面方向上：Fsinθ+mgcosθ=N 当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μN时，推力F最大．‎ 解得：Fmax=‎ 为使物体静止在斜面上，力F的取值范围是： ≤F ．‎ 点睛：本题关键找出即将要向上滑动和即将要向下滑动的两个临界状态，对物体受力分析，根据共点力平衡条件，列出方程求解．‎