【物理】2020届一轮复习人教版　带电粒子在复合场中的运动　作业

【物理】2020届一轮复习人教版　带电粒子在复合场中的运动　作业

‎　带电粒子在复合场中的运动　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题 ‎1．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断(　　)‎ 图42－1‎ A．若离子束是同位素，则x越小，离子质量越大 B．若离子束是同位素，则x越小，离子质量越小 C．只要x相同，则离子质量一定相同 D．x越大，则离子的比荷一定越大 解析：由qU＝mv2①‎ qvB＝②‎ 解得r＝，又x＝2r，分析各选项可知只有B正确．‎ 答案：B 图42－2‎ ‎2．(多选)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图42－2所示．D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上．位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速．当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出．忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大 B．若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行的时间会变短 C．若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子 D．质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为∶ 解析：由r＝可知，质子经加速后的最大速度与回旋加速器的最大半径有关，而与交变电压U无关，故A错误；增大交变电压，质子加速的次数减少，所以质子在回旋加速器中的运行时间变短，B正确；为了使质子能在回旋加速器中加速，质子的运动周期应与交变电压的周期相同，C错误；由nqU＝mv以及rn＝可得质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为∶，D正确．‎ 答案：BD 图42－3‎ ‎3．(2019年日照三校联考)如图42－3所示，匀强磁场垂直于纸面向里，匀强电场平行于斜面向下，斜面是粗糙的．一带正电物块以某一初速度沿斜面向上滑动，经a点后到b点时速度减为零，接着又滑了下来．设物块带电荷量保持不变，则从a到b和从b回到a两过程相比较(　　)‎ A．加速度大小相等 B．摩擦产生热量不相同 C．电势能变化量的绝对值不相同 D．动能变化量的绝对值相同 解析：两过程中，重力、电场力恒定、支持力方向不变，洛伦兹力、摩擦力方向相反，物块所受合外力不同，由牛顿第二定律知，加速度必定不同，A项错误；上滑过程中，洛伦兹力垂直斜面向上，物块所受滑动摩擦力Ff′＝μ(mgcosθ－qvB)，下滑过程中，洛伦兹力垂直斜面向下，物块所受滑动摩擦力Ff″＝μ(mgcosθ＋qvB)，摩擦产生热量Q＝Ffx，两过程位移大小相等，摩擦力大小不同，故产生热量不同，B项正确；a、b两点电势确定，由Ep＝qφ可知，两过程中电势能变化量的绝对值相等，C项错误；整个过程中，重力做功为零，电场力做功为零，摩擦力做功不为零，故物块动能一定变化，所以上滑和下滑两过程中动能变化量绝对值一定不同，D项错误．‎ 答案：B 图42－4‎ ‎4．(多选)如图42－4所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v＝，那么(　　)‎ A．带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过 B．带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过 C．不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过 D．不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过 解析：按四个选项要求让粒子进入，洛伦兹力与电场力等大反向抵消了的就能沿直线匀速通过磁场．‎ 答案：AC ‎5．(2019年浙江模拟)电磁泵在目前的生产、科技中得到了广泛应用．如图42－5所示，泵体是一个长方体，ab边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形；流经泵体内的液体密度为ρ，在泵头通入导电剂后液体的电导率为σ(电阻率的倒数)，泵体所在处有方向垂直向外的磁场B，把泵体的上下两表面接在电压为U(内阻不计)的电源上，则(　　)‎ 图42－5‎ A．泵体上表面应接电源负极 B．通过泵体的电流I＝ C．增大磁感应强度可获得更大的抽液高度 D．增大液体的电阻率可获得更大的抽液高度 解析：当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左拉动液体，故A错误；根据电阻定律，泵体内液体的电阻R＝ρ＝×＝，因此流过泵体的电流I＝＝UL1·σ，故B错误；增大磁感应强度B，泵体内液体受到的磁场力变大，因此可获得更大的抽液高度，故C正确；若增大液体的电阻率，可以使电流减小，受到的磁场力减小，使抽液高度减小，故D错误．‎ 答案：C 图42－6‎ ‎6．(2019年江苏清江中学检测)如图42－6所示为一长方体容器，容器内充满NaCl溶液，容器的左右两壁为导体板，‎ 将它们分别接在电源的正、负极上，电路中形成一定的电流，整个装置处于垂直于前后表面的匀强磁场中，则关于液体上、下两表面的电势，下列说法正确的是 (　　)‎ A．上表面电势高，下表面电势低 B．上表面电势低，下表面电势高 C．上、下两表面电势一样高 D．上、下两表面电势差的大小与磁感应强度及电流强度的大小有关 解析：由题图可知，电流从左向右流动，正负离子的流动方向完全相反，即正离子向右流动，负离子向左流动，根据左手定则，正负离子都向上偏转，下表面不带电，上表面正负离子电性中和，也不带电，故电势差为零，即上、下两表面电势一样高，C正确．‎ 答案：C 图42－7‎ ‎7．(多选)三个带相同正电荷的粒子a、b、c(不计重力)，以相同的动能沿平行板电容器中心线同时射入相互垂直的电磁场中，其轨迹如图42－7所示，由此可以断定(　　)‎ A．三个粒子中，质量最大的是c，质量最小的是a B．三个粒子中，质量最大的是a，质量最小的是c C．三个粒子中，动能增加的是c，动能减少的是a D．三个粒子中，动能增加的是a，动能减少的是c 解析：本题考查同一电、磁叠加场中不同带电粒子的偏转问题．因为b粒子没有偏转，可知b粒子受到的电场力和磁场力是一对平衡力．根据粒子电性和磁场方向，可以判断电场力方向向下，洛伦兹力方向向上．对于a粒子，qvaB>Eq；对于c粒子，qvcBvb>vc，故ma0范围内以x轴为电场和磁场的边界，在x<0范围内以第三象限内的直线OM为电场与磁场的边界，OM与x轴负方向成θ＝45°角，在边界的下方空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.1 T，在边界的上方有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E＝32 N/C；在y轴上的P点有一个不计重力的带电微粒，以沿x轴负方向的初速度v0＝2×103 m/s射出，已知OP＝0.8 cm，微粒所带电荷量q＝－5×10－18 C，质量m＝1×10－24 kg，求：‎ ‎(1)带电微粒第一次进入电场时的位置坐标；‎ ‎(2)带电微粒从P点出发到第三次经过电、磁场边界经历的总时间；‎ ‎(3)带电微粒第四次经过电、磁场边界时的速度大小．‎ 解析：(1)带电微粒从P点开始在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图42－15所示，第一次经过磁场边界上的A点，由半径公式可得 图42－15‎ r＝＝4×10－3 m.‎ 因为OP＝0.8 cm，匀速圆周运动的圆心在OP的中点C，由几何关系可知，A点位置的坐标为(－4×10－3 m，－4×10－3 m)．‎ ‎(2)带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的周期为 T＝＝1.256×10－5 s.‎ 由图可知，微粒运动四分之一个圆周后竖直向上进入电场，故t1＝T＝0.314×10－5 s.‎ 微粒在电场中先做匀减速直线运动到速度为零，然后反向做匀加速直线运动，微粒运动的加速度为a＝，‎ 故在电场中运动的时间为 t2＝＝＝2.5×10－5 s.‎ 微粒再次进入磁场后又做四分之一圆周运动，故t3＝t1＝0.314×10－5 s，所以微粒从P点出发到第三次经过电、磁场边界的时间为t＝t1＋t2＋t3＝3.128×10－5 s.‎ ‎(3)微粒从B点第三次经过电、磁场边界水平向左进入电场后做类平抛运动，则加速度 a＝＝1.6×108 m/s2，‎ 则第四次到达电、磁场边界时，‎ y＝at，x＝v0t4，tan45°＝，‎ 解得vy＝at4＝4×103 m/s.‎ 则微粒第四次经过电、磁场边界时的速度为 v＝＝2×103 m/s.‎ 答案：(1)(－4×10－3 m，－4×10－3 m)‎ ‎(2)3.128×10－5 s　(3)2×103 m/s ‎12．(2019年济宁、曲阜模拟)如图42－16所示，空间区域Ⅰ、Ⅱ存在匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为磁场区域的理想边界，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大．匀强电场方向竖直向上；Ⅰ、Ⅱ区域磁场的磁感应强度均为B，方向分别垂直纸面向里和向外．一个质量为m，电荷量为q的带电小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入电磁场区域后，恰能做匀速圆周运动．已知重力加速度为g.‎ 图42－16‎ ‎(1)试判断小球的电性并求出电场强度E的大小；‎ ‎(2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，在图中作出小球的运动轨迹；求出释放时距MN的高度h；并求出小球从开始释放到第一次回到O点所经历的时间t；‎ ‎(3)试讨论h取不同值时，小球第一次穿出磁场Ⅰ区域的过程中电场力所做的功W.‎ 解析：(1)带电小球进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，重力与电场力平衡，重力竖直向下，电场力竖直向上，即小球带正电．‎ 由qE＝mg得，E＝.‎ ‎(2)带电小球在进入磁场区域前做自由落体运动，由机械能守恒有：mgh＝mv2‎ 带电小球在磁场中作匀速圆周运动，设半径为R，依牛顿第二定律有：qvB＝m 由于带电小球在Ⅰ、Ⅱ两个区域运动过程中q、v、B、m的大小不变，故三段圆周运动的半径相同，以三个圆心为顶点的三角形为等边三角形，边长为2R，内角为60°，轨迹如图42－17所示．由几何关系知R＝ 图42－17‎ 解得h＝，‎ 小球从开始释放到回到O点所经历的时间由两部分组成，一部分为无场区的运动，时间t1＝2，‎ 一部分为电磁场区域的运动，时间t2＝×＝ 总时间t＝t1＋t2＝2＋＝＋.‎ ‎(3)当带电小球在Ⅰ区域做圆周运动的圆弧与PQ相切时，‎ 运动轨迹如图42－18所示，有：半径R＝d解得对应高度：h0＝ 图42－18‎ 讨论：①当hh0时，小球进入磁场Ⅰ区域后由下边界PQ第一次穿出磁场Ⅰ区域进入Ⅱ区域，此过程电场力做功W＝－qEd即W＝－mgd 说明：第(3)问讨论对于当h＝h0时的临界情况不做要求，即电场力做功W＝0或者W＝－mgd均可以．‎ 答案：(1)正电　E＝ ‎(2)图见解析　h＝　t＝＋ ‎(3)h<时，W＝0；h>时，W＝－mgd.‎