2018中考数学最后冲刺

2018中考数学最后冲刺

‎2017中考数学最后冲刺 一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．﹣3的相反数是（ ）‎ A．3 B．﹣3 C． D．‎ ‎2．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（ ）‎ A. 0.21×108 B. 2.1×106 C. 2.1×107 D． 21×106‎ ‎3．已知，则代数式的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．下面图形中，是中心对称图形的是（ ）.‎ A． B． C． D．‎ ‎5．如图，a∥b，将﹣块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=42°，则∠2的度数为（ ）‎ A．46° B．48° C．56° D．72°‎ ‎6．若代数式有意义，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶80海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶80海里到达C地，则A，C两地相距( )‎ ‎ （第10题）‎ A. 100海里 B. 80海里 C. 60海里 D. 40海里 ‎8．过以下四边形的四个顶点不能作一个圆的是（ ）‎ A．等腰梯形WWW.ziyuanku.com B．矩形 C．直角梯形 D．对角是90°的四边形 ‎9．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．如图，直线，点坐标为（1，0），过点作轴的垂线交直线于点B，以原点O为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作的垂线交直线于点 ‎，以原点O为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为( )．‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）‎ ‎11．分解因式：（2a+1）2﹣a2=______.‎ ‎12．如图，直线a∥b，则∠A=____度．‎ ‎ ‎ ‎13．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体体积是______.‎ ‎14．如图，已知∠AOB=60°，点P在OA上，OP=8，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= ．‎ ‎15．数据3，2，1，5，﹣1，1的众数和中位数之和是 ．‎ ‎16．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值是______．‎ ‎17．如图，已知菱形ABCD的边长是13，O是对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．若菱形一条对角线长为10，则图中阴影部分的面积为______．‎ ‎ （18题）‎ ‎18．如图，已知平面直角坐标系中，直线y=kx（k≠0）经过点（a，a）（a＞0）．线段BC的两个端点分别在x轴与直线y=kx上（B、C均与原点O不重合）滑动，且BC=2，分别作BP⊥x轴，CP⊥直线y=kx，交点为P，经探究在整个滑动过程中，P、O两点间的距离为定值 ．‎ 三、解答题（本大题76分）‎ ‎19．计算：‎ 20． 解方程组： 21．解不等式组：‎ ‎22．近年来，学校对“在初中数学教学时总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题密切关注，为此，某校随机调查了n名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：‎ n名学生对这一问题的看法人数统计表 看法 没有影响 影响不大 影响很大 学生人数（人）‎ ‎40‎ ‎60‎ m ‎（1）求n的值；‎ ‎（2）统计表中的m= ；‎ ‎（3）估计该校1800名学生中认为“影响很大”的学生人数．‎ ‎23．我校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督查．$来&源：ziyuanku.com ‎(1)请补全如下的树状图；‎ ‎(2)求恰好选中两名男学生的概率．‎ ‎24．为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间．‎ ‎$来&源：ziyuanku.com ‎25．如图，⊙是△的外接圆，为直径，弦，交的延长线于点，求证：‎ ‎（Ⅰ）； （Ⅱ）是⊙的切线．‎ ‎26．如图，已知平行四边形ABCD，点M，N分别在边AD和边BC上，点E，F在线段BD上，且AM=CN，DF=BE．求证：‎ ‎（1）∠DFM=∠BEN；‎ ‎（2）四边形MENF是平行四边形．‎ ‎27．如图，已知点D在反比例函数y＝的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点B（0,3）．过点A（5,0）的直线y＝kx＋b与y轴于点C，且BD＝OC，tan∠OAC＝．‎ ‎(1)求反比例函数y＝和直线y＝kx＋b的解析式；‎ ‎(2)连接CD，试判断线段AC与线段CD的关系，并说明理由；‎ ‎(3)点E为x轴上点A右侧的一点，且AE＝OC，连接BE交直线CA与点M，求∠BMC的度数．‎ ‎28．如图，正方形ABCD中，点P为AB边上一点，将△BCP沿CP翻折至△FCP位置，延长至PF交边AD于E点.‎ ‎(1) 求证：EF＝DE.‎ ‎(2) 若DF延长线与CP延长线交于G点，求的值.‎ ‎(3) 在(2)的条件下，若正方形的边长为，，直接写出DG的长为___________.‎ ‎29．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点A(－3，4)、B(－3，0)、C(－1，0) .以D为顶点的抛物线y= ax2+bx+c过点B. 动点P从点D出发，沿DC边向点C运动，同时动点Q从点B出发，沿BA边向点A运动，点P、Q运动的速度均为每秒1个单位，运动的时间为t秒. 过点P作PE⊥CD交BD于点E，过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）当t为何值时，四边形BDGQ的面积最大？最大值为多少？‎ ‎（3）动点P、Q运动过程中，在矩形ABCD内（包括其边界）是否存在点H，使以B，Q，E，H为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出此时菱形的周长；若不存在，请说明理由.‎