2014年秋七年级（人教版）数学导学案：1_3有理数的加减法（4）

2014年秋七年级（人教版）数学导学案：1_3有理数的加减法（4）

1 1.3 有理数的加减法 第 12 学时 学习目标： 1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确 地进行有理数加减混合运算。 2、能体会数学中的转化思想。 学习难点 ：有理数加减法的混合运算及其应用。 教学过程 一、情境引入 1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。 2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升 4.5 千米，下降 3.2 千米，上 升 1.1 千米，下降 1.4 千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？ 3．（ -8）-（-10）+（-6）-（+4）， 这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。 根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 二、探索新知 1．加法、减法统一成加法 由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一 成加法运算。如： （-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成 （-12）+（-5）+（+8）+（-9） 做一做：（1） （-9）-（+5）-（-15）-（+9） （2） 2+5-8 （3） 14-（-12）+（-25）-17 2．有理数加法运算中，加号可以省略 如： 12+（-8）=12-8； （-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8 （-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20 练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。 3．加、减混合运算中“+”“ —”号的理解 （1）可以看作是运算符号（第一个数除外） 如：-5-3+8-7 可读作负 5 减去 3 加上 8 减去 7 （2）可以看作是一个数的本身的符号 如：-5-3+8-7 可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负 5、负 3、正 8、负 7 的 和 4．省略加号的加法算式的运算 练一练： （1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46 三、 问题 问题 1．计算 （1）（ -4）+9-（-7）-13 （2）11-39.5+10-2.5-4+19 （3） 5 4)1.3()5 3(4.2  2 问题 2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了 7km，休息 之后继续向东行走了 3km；然后折返向西行走了 11.5km，此时他在住地的什么方向？与住 地的距离是多少？ 课堂反馈：在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 处 出发，晚上到达 B 处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14， -9，+8，-7,13，-6，+10，-5 （1） B 在 A 何处？ （2） 若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 29 升，球途中还需补充多少升油？ 四、归纳总结 1．有理数加减法统一成加法运算。 2．解题时要注意解题技巧的应用。 【知识巩固】 1.判断题 (1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7. ( ) (2)-5-4=-9.( ) -5-4=-1.( ) (3)两个数相加，和一定大于任一个加数． （ ） (4)两数差一定小于被减数． （ ） (5)零减去一个数，仍得这个数． （ ） 2.选择题 (1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( ) A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5 （2）算式 8-7+3-6 正确的读法是 ( ) A.8、7、3、6 的和 B.正 8、负 7、正 3、负 6 的和 C.8 减 7 加正 3、减负 6 D.8 减 7 加 3 减 6 的和 （3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( ) A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数 （4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( ) A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数 C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数 3.把下列各式写成省略括号的和的形式 (1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6） （2）（ -25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2） 3 4.计算下列各题 (1)（+17）-（-32）-（+23） （2）（ +6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4） （3）1.2-2.5-3.6+4.5 （4）－7+6+9－8－5； （5）73－（8－9+2－5） （6）－16+25+16－15+4－10 (7)－5.4+0.2－0.6+0.8 5．有十箱梨，每箱质量如下：（单位:千克）51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能较快地算出 它们的总质量吗？列式计算。 6 若 5a ， 2b ， 6c 且 ,),( cacababa  求 a-b+c 的值。