五年级下册数学教案-第6单元 打电话-人教版 (4)

五年级下册数学教案-第6单元 打电话-人教版 (4)

‎《打电话》‎ 一、教学内容 人教版义务教育教科书五年级下册第七单元《打电话》‎ 二、教材分析 ‎（一）本节课与前后知识的联系 ‎“打电话”所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远。很有让学生去研究的价值。‎ ‎（二）教学目标 ‎1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法； ‎ ‎2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；‎ ‎3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，‎ ‎（三）教学重难点 ‎1、教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。‎ ‎2、教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。‎ 三、学情分析：‎ 这一内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。‎ 教学重点：绘制网络图设计最省时的打电话方案。‎ 教学难点：通过观察网络图，探寻规律。‎ 四、教学过程 ‎（一）导入 师：课前老师给大家布置了打电话的任务（出示课件）‎ 一个合唱队，共有7人。暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快的通知到每一个队员，为了让每一名队员都能收到消息，老师采用打电话的方式，而每通知一名队员需要1分钟。请你帮我设计一个打电话的方案。‎ 师：在这个数学问题中，你觉得哪些信息比较关键？对于通知有什么要求？‎ 师：我看了大家的预学单，大部分人想到了这样的7分钟方法，你们觉得这种方法不符合哪个要求？‎ 师：然后大家都调整了自己的方案，用时也不一样，大家先在小组内交流自己的想法，组织一下语言，想想怎样才能给大家讲明白。‎ 组内交流 ‎（二）展示 ‎1.7分钟调整为5分钟 生介绍（2,2,3）‎ 引导语言：谁第几分钟给谁打电话？‎ 师：老师在第几分钟打给组长1，那么组长1分别在第几分钟打给组员1,2？老师在第几分钟打给组长2，那么组长2分别在第几分钟打给组员3？‎ 师：分组分为了（2,2,3），用时5分钟。这种方法比第一种方法节省时间的原因是什么？‎ 生：因为有组长在和老师同时打（板书同时打）‎ ‎2.5分钟调整为4分钟 师：5分钟是用时做少的方案吗？咱们班有10个同学用时4分钟。‎ 师：她分成了4组（2,2,2，1），用时4分钟，于是她得出了一条结论，你给大家读一读。‎ 生：分的组越多，用时越少。‎ 师：你同意她的观点吗？大家有没有也用时4分钟，但和她分组不一样的？‎ 生：老师，我不同意，因为我分成了3组（3,3,1），也用时4分钟。‎ 生介绍 师：分成4组用4分钟，分成这样的3组，也用时4分钟，看来并不是分的组越多，越省时间。‎ 师：对比4分钟的分组方案和5分钟的分组方案，又节省时间的原因是什么？看看这组员数有什么特点？‎ 师：后知道消息的人却通知了更多的人。前面的组长闲下来了，后面的组长还在干活。‎ ‎3.3分钟 师：有没有比4分钟还省时的方案呢？咱们班有7个人特别会动脑筋，竟然用了3分钟，想不想听一听？‎ ‎（1）分步图 引导语言：第2分钟，谁和谁同时打给几个人？现在知道消息的有几个人？第3分钟，几个人同时打给几个人？‎ 师：谁听明白了？再来说一说？‎ ‎（2）综合图 师：谁和他的想法一样，也来展示一下你的画法？‎ 生介绍 师：大家比较一下（2,2,2,1）、（3,3,1）和3分钟的方法，第几分钟不一样？为什么可以4个人同时通知？所以省时的原因是什么呢？‎ ‎（板书：所有知道消息的人）‎ ‎（三）精讲 ‎1、梳理画法（师配合板书）‎ 师：第1分钟，工作人数？新接通知人数？1分钟后，知道消息总人数？知道消息学生人数？‎ 师：第2分钟，工作人数？咱们可以先添枝再加叶，这样不会遗漏。新接通知人数？2分钟后，知道消息总人数？知道消息学生人数？‎ 师：第3分钟，工作人数？还是先添枝再加叶，新接通知人数？3分钟后，知道消息总人数？知道消息学生人数？‎ 师：在第3分钟时，还能否再多通知一个人？为什么？‎ ‎2.学生练画 学生边说边画。‎ ‎3.师：通知7人，需要3分钟，通知15人，最少需要多长时间呢？你怎么知道的？（配合板书）‎ ‎4.发现规律 预设1：工作人数等于新接到通知的人数 预设2：知道消息的总人数是前一分钟的2倍。‎ 师：为什么是2倍呢？‎ 师：这些数字和“2”还有更进一步的缘分，1分钟后，知道消息的总人数是2人，2分钟后，知道消息的总人数是2*2，3分钟后，知道消息的总人数是2*2*2，4分钟后，知道消息的总人数是2*2*2*2，n分钟后，知道消息的总人数就是n个2相乘。‎ 预设3：知道消息的学生人数比总人数少1。这1是谁？‎ 预设4：知道消息的学生人数是乘2加1的规律。为什么？‎ 根据规律继续跟随课件填表5到10分钟。‎ ‎（四）演练 师：咱们学校有180人，最少花多长时间能通知到每个人呢？为什么？‎ 师：要想使咱们的方案在现实生活中切实可行，还需要做些什么呢？‎ ‎（应事先设计好整个流程，知道谁通知谁，这样才能不重不漏）‎ 师：按照这种方法，10分钟最多可以通知多少人？‎ 师：从一开始只有老师1个人知道消息，到第10分钟就有了1024人知道，你现在有什么感觉？‎ ‎（五）总结拓展 ‎1.优化思想总结 师：大家回忆我们原来学习的数学知识中，有没有如何节约时间的数学问题呢？（烙饼问题）怎样烙才最省时？（让锅都不空着）我们称为满锅优化（板书）‎ 师：今天学习了《打电话》，怎样打最省时？我们称为满员优化（板书），这都是优化的数学思想。‎ ‎2.倍增现象拓展 师：像这种成倍增长的问题，数学上还有一个著名的小故事，就是我们课前搜集的“棋盘上的麦粒学问”。‎ 生介绍 师：这就是被爱因斯坦称为“第八大奇迹”的几何倍增学的来历。‎ 师：在现实生活中，还有很多现象蕴含着 “倍增现象”，比如，细胞分裂，浮萍现象等，有兴趣的同学下课查阅一下这方面的资料。‎ 五、板书设计 六、教学反思 ‎1、课前完成预学单 在这个过程中，让每个孩子充分思考了，表达了，先经历一个自我优化的过程，可能优化后还不是最省时的，但很多孩子明白了省时的原因是什么。例如有的孩子说“有组长帮忙通知”，有的说“第一个方法是老师通知7个人，第二个方法是老师通知3个人，剩下的人同学通知”…，还有的说“通知的人数增加了”等等，说明孩子真的充分比较了自己的两种方法，经历了从低效到高效，从基本到优化。‎ ‎2、课堂展示的更充分了 因为有了课前预学，我更清楚了孩子的认知水平，也更加清楚了谁和谁比，什么时候比，比的目的是什么。能够做到以学定教。所以课堂上分成三个层次选取了有代表性的方案展示，进而通过生生、师生之间的思辨进行比较找到最优方案。‎ ‎3、规律的出示与板书相呼应 找规律环节没有借助表格，而是结合直观图示的讲解为规律作准备，因为规律本身就是和打电话用时最少的方案是相呼应的。‎ 这样的调整就使学生对方案理解的更加透彻了。在画图中重点和孩子们强调了“先添枝后画页”的方法从而做到不重不漏。‎ 两次课堂以来，我认为自己最大的变化是对教学目标的把握更准了，第一次课时，整节课节奏很快，7分钟1个人，4分钟展示1个人，对比，然后3分钟1个人，对比，得出方案，整个过程只是在为找最优方案而进行；而今天的过程，是让学生真的经历了这种逐步优化的过程，尊重学生的思维差异，通过充分的交流逐步经历探究的过程。‎ 七、主持人点评 通过本次课堂实践效果来看，我更加坚定了两个做法：‎ ‎1.提前设置预学。‎ 兰老师针对“内容的丰富”与“时间的紧迫”这一矛盾，打破了传统教学方法，巧用预学单，因材施教，因情施教，关键处的点拨很到位，为师生们呈现了一节既新颖又扎实有效的数学活动课。在交流展示环节，兰老师充分尊重学生间的差异，循循善诱，通过有效的追问、灵动的引领，点燃了孩子们的求知欲。可以说，没有课堂上前半时的深入思考，就不会有后半时的高潮。‎ ‎2.图表法解决问题的可行性。‎ ‎“发现规律”的环节抛弃了只有枯燥数字的表格，而是采用了“先添枝后画叶”的直观图示法，水到渠成，为发现规律打好了根基、做好了铺垫，让课堂大放异彩。同时，此环节积极性最高，这得益于前面的充分展示和板书的合理运用。‎ 同时，兰老师在课堂上能做到充分尊重学生，尊重孩子之间的认知差异，即使孩子们说不出来，兰老师也不急于让其他孩子替代说，而是耐心等待，合理引导。在课堂的最后，兰老师将“满锅优化”和“满员优化”做了知识间的沟通，将“倍增现象”渗透到了生活的其他领域，极大地激发了孩子们的求知欲望。‎ 但是，面对时间的紧迫，展示环节应该有“简”有“舍”，当学生体会到“同时通知能够节省时间”时，教师可以再放手，让他们围绕着“同时”再次修改自己的方案，这样参与的积极性就会更高了。展示不是目的，而是要让学习真实的发生。‎