河北省张家口市尚义县第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷

河北省张家口市尚义县第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷

www.ks5u.com 高一数学 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120 分钟。‎ 注意事项：‎ ‎1．答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔在答题卡相应栏内填写自己的班级、姓名、考场、准考证号，并用2B铅笔将考试科目、准考证号涂写在答题卡上。‎ ‎2．II卷内容须用0.5mm黑色签字笔写在答题卡相应空格或区域内。‎ ‎3．考试结束，将答题卡交回。‎ 第I卷（选择题，共60分）‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题选出答案后，请填在答题卡上．）‎ ‎1、集合表示(　　 )‎ A.函数 B.点 C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D.函数图象上的所有点组成的集合 ‎2、已知集合,且,则( )‎ A.‎ B.或 C.‎ D.‎ ‎3、已知集合,,若,则的取值范围是( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎4、   已知集合，，若，则实数（   ）    ‎ A.‎ B.‎ C.或 D.或或 ‎5、设集合,,要使,则应满足的条件是(     )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎6、如果，则实数的取值范围为（  ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎7、若集合,,则( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎8、已知集合,,则有( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎9、函数的定义域是( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎10、已知集合,,则( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎11、已知,则的解集为( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎12、为了得到函数的图象，可以把函数的图象(　　)‎ A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分，每小题做出答案后，请写在答题卡上．）‎ ‎13、函数的值域为__________.‎ ‎14、已知函数是偶函数，当时，，则当时，＝__________．‎ ‎15、函数,则__________.‎ ‎16、求值:__________.‎ 三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)‎ ‎17、已知.‎ ‎(1)求的定义域; (2)判断的单调性.‎ ‎18、已知函数 ‎（1）求函数的定义域与值域； （2）确定函数的单调区间．‎ ‎19、解下列关于的方程.‎ ‎(1); (2)‎ ‎20、利用函数的图像和性质解决以下问题： (1)比较与的大小. (2)若，求的取值范围.‎ ‎21、根据函数的图像和性质解决以下问题.‎ ‎(1)若，求的取值范围；‎ ‎(2)求在上的最值.‎ ‎22、已知函数.‎ ‎（1）若的定义域是，求实数的取值范围及的值域；‎ ‎（2）若的值域是，求实数的取值范围及的定义域.‎ 试题答案 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题选出答案后，请填在答题卡上．）‎ DDBDB BBABC CD 二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分，每小题做出答案后，请写在答题卡上．）‎ 第13题答案 第13题解析 函数在定义域内为减函数，所以当时取得最大值，当时取得最小值，所以函数的值域为.‎ 第14题答案 ‎．‎ 第14题解析 ‎∵是偶函数，当时，∴则当时，.‎ 第15题答案 第15题解析 由题意,所以.故答案为.‎ 第16题答案 第16题解析 ‎.‎ 三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)‎ 第17题答案 ‎(1);‎ ‎(2).‎ 第17题解析 ‎(1)要使函数有意义,则,即,‎ 即的定义域为.‎ ‎(2)令,则为减函数,‎ 当,函数为增函数,为 则此时为减函数,即函数的单调递减区间为.‎ 第18题答案 ‎（1）定义域为，值域为；‎ ‎（2）在上单调递减，在上单调递增．‎ 第18题解析 解：设，则原函数为．‎ ‎(1)函数的定义域为．由知，当时，，此时，所以原函数的值域为．‎ ‎(2)因为在上单调递增，在上单调递减；而在定义域内为减函数，所以原函数在上单调递减，在上单调递增．‎ 第19题答案 ‎(1)‎ ‎(2)‎ 第19题解析 ‎(1)∵,‎ ‎∴,‎ ‎∴,∴ .‎ ‎(2)∵,‎ ‎∴.‎ 令,则方程可化为,‎ 解得或(舍去).‎ ‎∴,解得.‎ 第20题答案 ‎（1）；‎ ‎（2）.‎ 第20题解析 函数的图像如图 ‎（1）因为是增函数，∵，∴；‎ ‎（2）∵，∴，∴，‎ ‎∴的取值范围为.‎ 第21题答案 ‎（1）；‎ ‎（2）函数在上的最小值为，最大值为.‎ 第21题解析 函数的图像，如图 ‎（1）因为是增函数，故，即，则.所以得取值范围为.‎ ‎（2）∵，∴，‎ ‎∴.‎ ‎∴函数在上的最小值为，最大值为.‎ 第22题答案 ‎（1）的取值范围为，的值域为；‎ ‎（2）的取值范围为，时，的定义域为，时，的定义域为.‎ 第22题解析 ‎（1）的定义域为，对一切成立，‎ 由此得，解得.‎ 又，‎ ‎，‎ 实数的取值范围是，的值域是.‎ ‎（2）的值域是，的值域.‎ 当时，的值域为；‎ 当时，的值域等价于，解之得，‎ 实数的取值范围是.‎ 当时，由得，‎ 的定义域是；‎ 当时，由，‎ 解得或，‎ 的定义域是.‎