四川省攀枝花市米易县2018-2019学年八年级下学期期末监测数学试题

四川省攀枝花市米易县2018-2019学年八年级下学期期末监测数学试题

义务教育教学质量均衡发展状况监测卷 2019.06‎ 八年级数学 时间：120分钟 满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1．下列式子：①；②；③；④，其中是分式的有（　　）‎ A．只有①② B．只有①③④ C．只有①③ D．只有①②④‎ ‎2．截止2019年3月8日，中国科幻电影《流浪地球》的票房约为45.6亿元，成为中国科幻电影的里程碑．其中45.6亿用科学记数法表示为（　　）‎ A．4.56×108 B．45.6×108 C．4.56×109 D．0.456×1010‎ ‎3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是S甲2＝0.56，S乙2＝0.45，S丙2＝0.50，S丁2＝0.60；则成绩最稳定的是（　　）‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎4．下列各图中，能表示函数y＝k（1﹣x）和y＝（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．已知a+b＝5，ab＝3，则的值是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15°，则∠COF的度数为（　　）‎ A．60° B．75° ‎ C．80° D．65°‎ ‎7．关于x的方程＝2+有增根，则k的值为（　　）‎ A．±3 B．3 C．﹣3 D．2‎ ‎8．对分式，，通分以后，的结果是（　　）‎ 八年级数学第19页 共20页 八年级数学 第20页 共20页 A． B． C． D．‎ ‎9．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，且AB=AE，过点A作AFBE，垂足为F，交BD于点G.点H在AD上，且EH∥AF.若正方形ABCD的边长为2，下列结论：‎ ‎①OE=OG；②EH=BE； ③AH=2-2；其中正确的有（　　）‎ A．①③ B．②③ ‎ ‎ C．①② D．①②③‎ ‎10．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1‎ 和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（　　）‎ A．1 B．2 ‎ C．4 D．无法计算 C1‎ C2‎ 二、填空题（每题3分，共18分）‎ ‎11．已知反比例函数，那么k的值是　 　．‎ ‎12．计算：（3.14﹣）0+（﹣3）2＝　 　．‎ ‎13．用换元法解方程+＝﹣时，如果设y＝，那么原方程可化成关于y的整式方程，这个整式方程是　 　．‎ ‎14．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帥”的坐标为（﹣1，﹣2），“馬”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为　 　．‎ ‎15．一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的距离s（千米）与行驶时间（小时）的关系如图所示，则快车的速度比慢车快　 　千米/时．‎ 八年级数学第19页 共20页 八年级数学 第20页 共20页 ‎16．已知菱形的两条对角线之比为3：4，周长是40cm，则菱形的边长、菱形的面积、高各为_____cm 、______、_____cm 三、解答题（17至22题，每题6分；23、24题，每题8分，共52分）‎ ‎17．解分式方程： ‎ ‎18．如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示．‎ ‎（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是　 　、　 　；‎ ‎（2）当点P运动的路程x＝4时，△ABP的面积为y＝　 　；‎ ‎（3）求AB的长和梯形ABCD的面积．‎ ‎19．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD ‎（1）求∠AOD的度数；‎ ‎（2）求证：四边形ABCD是菱形．‎ 八年级数学第19页 共20页 八年级数学 第20页 共20页 ‎20．如图，在正方形ABCD中，G是CD边上任意一点，连结BG，作AE⊥BG于点E，CF⊥BG于点F．‎ ‎（1）求证：BE＝CF．‎ ‎（2）若BC＝5，CF＝3，求EF的长．‎ ‎21．先化简，再求值．‎ ‎（1+）÷，其中x＝﹣5．‎ ‎22．如图，在 ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF．‎ 求证：（1）AE＝CF；‎ ‎（2）四边形AECF是平行四边形．‎ 八年级数学第19页 共20页 八年级数学 第20页 共20页 ‎23．已知一次函数的图象经过A（2，8），B（0，4）两点．‎ ‎（1）求一次函数的表达式．‎ ‎（2）在x轴上是否存在一点P，使得△AOP是等腰三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．‎ 八年级数学第19页 共20页 八年级数学 第20页 共20页 ‎24．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．‎ ‎（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；‎ ‎（2）求△OMN的面积；‎ ‎（3）若反比例函数y＝（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．‎ 八年级数学第19页 共20页 八年级数学 第20页 共20页 八年级数学参考答案 一．选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．C 2．C 3．B 4．D 5．B 6．B 7．D 8．B 9．D 10．A 二．填空题填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎11．±2 12．10 13．2y2+7y+6＝0 14．（﹣3，1） 15．40 16．10，96，9.6 ‎ 三．解答题解答题（17、18、19、20、21、22每小题6分，23、24每小题8分，共52分）‎ ‎17．解：方程两边都乘x（x﹣1），得 ‎3+x2﹣x＝x2，‎ 解得x＝3 3分 检验：当x＝3时，x（x﹣1）＝6≠0，‎ ‎∴原分式方程的解为x＝3． 6分 ‎18．解：（1）x，y； 2分 ‎（2）16； 4分 ‎（3）根据图象得：BC＝4，此时△ABP为16，‎ ‎∴AB•BC＝16，即×AB×4＝16，‎ 解得：AB＝8； 5分 由图象得：DC＝9﹣4＝5，‎ 则S梯形ABCD＝×BC×（DC+AB）＝×4×（5+8）＝26． 6分 ‎19．解：（1）∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，‎ ‎∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，‎ ‎∵AE∥BF，‎ ‎∴∠DAB+∠CBA＝180°，‎ ‎∴∠BAC+∠ABD＝（∠DAB+∠ABC）＝×180°＝90°，‎ ‎∴∠AOD＝90°； 3分 ‎（2）证明：∵AE∥BF，‎ 八年级数学第19页 共20页 八年级数学 第20页 共20页 ‎∴∠ADB＝∠DBC，∠DAC＝∠BCA，‎ ‎∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，‎ ‎∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，‎ ‎∴∠BAC＝∠ACB，∠ABD＝∠ADB，‎ ‎∴AB＝BC，AB＝AD ‎∴AD＝BC，‎ ‎∵AD∥BC，‎ ‎∴四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∵AD＝AB，‎ ‎∴四边形ABCD是菱形． 6分 ‎20．解：（1）在正方形ABCD中，BC＝AB，∠ABC＝90°．‎ ‎∵AE⊥BG，CF⊥BG，‎ ‎∴∠ABE+∠CBE＝90°，∠ABE+∠BAE＝90°．‎ ‎∴∠CBE＝∠BAE．‎ ‎∴△BCF≌△ABE（AAS）．‎ ‎∴BE＝CF； 3分 ‎（2）在Rt△BCF中，BF＝＝4．‎ ‎∵BE＝CF＝3，‎ ‎∴EF＝BE﹣BF＝1． 6分 ‎21．解：原式＝•＝， 3分 当x＝﹣5时，原式＝； 6分 ‎22．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AB＝CD，AB∥CD，∠DAB＝∠BCD．‎ ‎∵∠DAE＝∠BCF，‎ ‎∴∠ABE＝∠CDF，∠BAE＝∠DCF．‎ 在△ABE和△CDF中，‎ 八年级数学第19页 共20页 八年级数学 第20页 共20页 ‎，‎ ‎∴△ABE≌△DCF（ASA）．‎ ‎∴AE＝CF． 3分 ‎（2）∵△ABE≌△DCF，‎ ‎∴∠AEB＝∠CFD，‎ ‎∴∠AEF＝∠CFE，‎ ‎∴AE∥CF，‎ ‎∵AE＝CF，‎ ‎∴四边形AECF是平行四边形． 6分 ‎23．解：（1）∵B（0，4），‎ ‎∴设直线AB的表达式为y＝kx+4，‎ ‎∵A（2，8）在此直线上，‎ ‎∴2k+4＝8，∴k＝2，‎ ‎∴直线AB的表达式为y＝2x+4； 2分 ‎（2）存在，‎ 设点P（m，0），‎ ‎∵A（2，8），O（0，0），‎ ‎∴OP2＝m2，OA2＝68，AP2＝（m﹣2）2+64，‎ ‎∵△AOP是等腰三角形，‎ ‎∴①当OP＝OA时，m2＝68，‎ ‎∴m＝±2，‎ ‎∴P（2，0），或（﹣2，0） 4分 ‎②当PO＝PA时，m2＝（m﹣2）2+64，‎ ‎∴m＝17，‎ ‎∴P（17，0） 6分 ‎③当AO＝AP时，68＝（m﹣2）2+64，‎ ‎∴m＝0（舍）或m＝4，‎ ‎∴P（4，0）， 8分 即：满足条件的点P的坐标为P（2，0），或（﹣2，0）或（17，0）或（4，0）．‎ 八年级数学第19页 共20页 八年级数学 第20页 共20页 ‎24．解：（1）设直线DE的解析式是y＝kx+b，‎ 根据题意得：，‎ 解得：，‎ 则直线DE的解析式是：y＝﹣x+3， 2分 令y＝2，得到2＝﹣x+3，解得：x＝2，则M的坐标是（2，2）； 3分 ‎（2）把x=4代入y＝﹣x+3，解得y=1,则N（4，1），‎ ‎∴MN＝＝，‎ 则△OMN的面积S＝S矩形OABC﹣S△OAM﹣S△BMN﹣S△OCN＝2×4﹣﹣﹣＝8﹣2﹣1﹣2＝3， 6分 ‎（3）经过M的反比例函数的解析式是：y＝，同时经过点N，‎ 经过点B的反比例函数的解析式是：y＝，‎ 则反比例函数y＝（x＞0）的图象与△MNB有公共点时，‎ k的范围是：4≤k≤8． 8分 八年级数学第19页 共20页 八年级数学 第20页 共20页