2019届二轮复习解选择题的6种方法课件（52张）（全国通用）
方法一 直接法
方法诠释
直接从题设条件出发
,
运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识
,
通过严密地推理和准确地运算
,
从而得出正确的结论
,
然后对照题目所给出的选项“对号入座”
,
作出相应的选择
适用范围
涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法
【
典例
1】
(1)(2018·
全国卷
Ⅲ)
若
sin α= ,
则
cos 2α= (
)
(2)(2018·
全国卷
I)
设抛物线
C:y
2
=4x
的焦点为
F,
过点
且斜率为 的直线与
C
交于
M,N
两点
,
则
= (
)
A.5 B.6 C.7 D.8
【
解析
】
(1)
选
B.cos 2
α
=1-2sin
2
α
=
(2)
选
D.
由题意知直线
MN
的方程为
y= (x+2),F(1,0).
设
M(x
1
,y
1
),N(x
2
,y
2
),
与抛物线方程联立有
【
方法点睛
】
直接法的使用技巧
直接法是解决计算型客观题最常用的方法
,
在计算过程中
,
我们要根据题目的要求灵活处理
,
多角度思考问题
,
注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用
,
将计算过程简化
,
从而得到结果
,
这是快速准确求解客观题的关键
.
【
跟踪训练
】
1.(2018·
厦门二模
)
已知直线 和椭圆
(a>b>0)
交于不同的两点
M,N,
若点
M,N
在
x
轴上的射影恰
好为椭圆的两个焦点
,
则椭圆的离心率
e= (
)
【
解析
】
选
C.
由题意知
,
直线与椭圆的两交点分别为
则有 整理得
解得
e=
或
e=- (
舍去
).
方法二 排除法
方法诠释
排除法也叫筛选法或淘汰法
,
使用排除法的前提条件是答案唯一
,
具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”
,
将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除
,
从而获得正确结论
适用范围
这种方法适用于直接法解决问题很困难或者计算较繁杂的情况
【
典例
2】
(1)(2018·
全国卷
Ⅲ)
函数
y=-x
4
+x
2
+2
的图象大致为
(
)
(2)(2017·
山东高考
)
若
a>b>0,
且
ab=1,
则下列不等式成立的是
(
)
【
解析
】
(1)
选
D.
因为
y=-x
4
+x
2
+2,
所以
y′=-4x
3
+2x,
令
y′>0,
解得
x<-
或
0
或
- 1,01)
与双曲线 的焦点重
合
,
若
e
1
,e
2
分别为
C
1
,C
2
的离心率
,
则
(
)
A.m>n
且
e
1
e
2
>1 B.m>n
且
e
1
e
2
<1
C.m1 D.mn,e
1
e
2
= >1.
(2)
选
A.
由于题中直线
PQ
的条件是过点
E,
所以该直线是一条“动”直线
,
所以最后的结果必然是一个定值
.
故可利用特殊直线确定所求值
.
方法一
:
如图
1,PQ∥BC,
则 此时
m=n= ,
故
=3,
故选
A.
方法二
:
如图
2,
取直线
BE
作为直线
PQ,
显然
,
此时
故
m=1,n= ,
所以
=3.
【
方法点睛
】
特值法应注意的问题
特值法具有简化运算和推理的功效
,
比较适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题
,
但用特值法解选择题时
,
要注意以下两点
:
第一
,
取特值尽可能简单
,
有利于计算和推理
;
第二
,
若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符
,
则应选另一特例情况再检验
,
或改用其他方法求解
.
【
跟踪训练
】
3.(2018·
太原一模
)
已知点
O
为坐标原点
,
点
M
在双曲线
C:x
2
-y
2
=λ(λ
为正常数
)
上
,
若过点
M
作双曲线
C
的某一条渐近线的垂线
,
垂足为
N,
则
|ON|·|MN|
的值为
(
)
世纪金榜导学号
C.λ D.
无法确定
【
解析
】
选
B.
因为
M
为双曲线上任一点
,
所以可取
M
为双
曲线的右顶点
,
由渐近线
y=x
知△
OMN
为等腰直角三角形
,
此时
|OM|= ,|ON|=|MN|= ,
所以
|ON|·|MN|= .
方法四 数形结合法
方法诠释
根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形
,
利用函数图象或数学结果的几何意义
,
将数的问题
(
如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等
)
与某些图形结合起来
,
利用直观性
,
再辅以简单计算
,
从而确定正确答案
.
适用范围
适用于求解问题中含有几何意义的命题
【
典例
4】
(2018·
唐山
一模
)
设直线
l
1
,
l
2
分别是函数
图象上点
P
1
,P
2
处的切线
,
若
l
1
与
l
2
垂直相交于点
P,
且
l
1
,
l
2
分别与
y
轴相交于点
A,B,
则
△
PAB
面积的取值范围是
(
)
A.(0,1) B.(0,2)
C.(0,+∞) D.(1,+∞)
【
解析
】
选
A.
由图象易知
P
1
,P
2
位于
f(x)
图象的两段上
,
不妨设
P
1
(x
1
,-
ln x
1
)(01),
则函数
f(x)
的
图象在点
P
1
处的切线
l
1
的方程为
y+ln x
1
=- (x-x
1
),
即
y=- +1-ln x
1
①
则函数
f(x)
的图象在点
P
2
处的切线
l
2
的方程为
y-ln x
2
= (x-x
2
),
即
y= -1+ln x
2
②
由
l
1
⊥
l
2
,
得
-
×
=-1,
所以
x
1
x
2
=1.
由切线方程可求得
A(0,1-ln x
1
),B(0,ln x
2
-1),
由
①②
知
l
1
与
l
2
交点的横坐标
又因为
x
1
∈(0,1),
所以
x
1
+ >2,
所以
0< <1,
即
0f ′(x),
则有
(
)
A.e
2 018
f(-2 018)e
2
018
f(0)
B.e
2
018
f(-2 018)f(0),f(2 018)>e
2
018
f(0)
D.e
2
018
f(-2 018)>f(0),f(2 018)f
′
(x),
并且
e
x
>0,
所以
g
′
(x)<0,
故函数
g(x)=
在
R
上单调递减
,
所以
g(-2 018)>g(0),g(2 018)f(0),f(2 018)b>c B.ac>b D.a0,
所以
f(x)
为增函数
.
又因为 所以
a1.
所以
D
正确
.
