2019届二轮复习解选择题的6种方法课件(52张)(全国通用)

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文档介绍

2019届二轮复习解选择题的6种方法课件(52张)(全国通用)

方法一 直接法 方法诠释 直接从题设条件出发 , 运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识 , 通过严密地推理和准确地运算 , 从而得出正确的结论 , 然后对照题目所给出的选项“对号入座” , 作出相应的选择 适用范围 涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法 【 典例 1】 (1)(2018· 全国卷 Ⅲ) 若 sin α= , 则 cos 2α= (    )                     (2)(2018· 全国卷 I) 设抛物线 C:y 2 =4x 的焦点为 F, 过点 且斜率为 的直线与 C 交于 M,N 两点 , 则 = (    ) A.5 B.6 C.7 D.8 【 解析 】 (1) 选 B.cos 2 α =1-2sin 2 α = (2) 选 D. 由题意知直线 MN 的方程为 y= (x+2),F(1,0). 设 M(x 1 ,y 1 ),N(x 2 ,y 2 ), 与抛物线方程联立有 【 方法点睛 】 直接法的使用技巧   直接法是解决计算型客观题最常用的方法 , 在计算过程中 , 我们要根据题目的要求灵活处理 , 多角度思考问题 , 注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用 , 将计算过程简化 , 从而得到结果 , 这是快速准确求解客观题的关键 . 【 跟踪训练 】 1.(2018· 厦门二模 ) 已知直线 和椭圆 (a>b>0) 交于不同的两点 M,N, 若点 M,N 在 x 轴上的射影恰 好为椭圆的两个焦点 , 则椭圆的离心率 e= (    ) 【 解析 】 选 C. 由题意知 , 直线与椭圆的两交点分别为 则有 整理得 解得 e= 或 e=- ( 舍去 ). 方法二 排除法 方法诠释 排除法也叫筛选法或淘汰法 , 使用排除法的前提条件是答案唯一 , 具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选” , 将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除 , 从而获得正确结论 适用范围 这种方法适用于直接法解决问题很困难或者计算较繁杂的情况 【 典例 2】 (1)(2018· 全国卷 Ⅲ) 函数 y=-x 4 +x 2 +2 的图象大致为 (    ) (2)(2017· 山东高考 ) 若 a>b>0, 且 ab=1, 则下列不等式成立的是 (    ) 【 解析 】 (1) 选 D. 因为 y=-x 4 +x 2 +2, 所以 y′=-4x 3 +2x, 令 y′>0, 解得 x<- 或 0 或 - 1,01) 与双曲线 的焦点重 合 , 若 e 1 ,e 2 分别为 C 1 ,C 2 的离心率 , 则 (    ) A.m>n 且 e 1 e 2 >1 B.m>n 且 e 1 e 2 <1 C.m1 D.mn,e 1 e 2 = >1. (2) 选 A. 由于题中直线 PQ 的条件是过点 E, 所以该直线是一条“动”直线 , 所以最后的结果必然是一个定值 . 故可利用特殊直线确定所求值 . 方法一 : 如图 1,PQ∥BC, 则 此时 m=n= , 故 =3, 故选 A. 方法二 : 如图 2, 取直线 BE 作为直线 PQ, 显然 , 此时 故 m=1,n= , 所以 =3. 【 方法点睛 】 特值法应注意的问题 特值法具有简化运算和推理的功效 , 比较适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题 , 但用特值法解选择题时 , 要注意以下两点 : 第一 , 取特值尽可能简单 , 有利于计算和推理 ; 第二 , 若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符 , 则应选另一特例情况再检验 , 或改用其他方法求解 . 【 跟踪训练 】 3.(2018· 太原一模 ) 已知点 O 为坐标原点 , 点 M 在双曲线 C:x 2 -y 2 =λ(λ 为正常数 ) 上 , 若过点 M 作双曲线 C 的某一条渐近线的垂线 , 垂足为 N, 则 |ON|·|MN| 的值为 (    ) 世纪金榜导学号 C.λ D. 无法确定 【 解析 】 选 B. 因为 M 为双曲线上任一点 , 所以可取 M 为双 曲线的右顶点 , 由渐近线 y=x 知△ OMN 为等腰直角三角形 , 此时 |OM|= ,|ON|=|MN|= , 所以 |ON|·|MN|= . 方法四 数形结合法 方法诠释 根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形 , 利用函数图象或数学结果的几何意义 , 将数的问题 ( 如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等 ) 与某些图形结合起来 , 利用直观性 , 再辅以简单计算 , 从而确定正确答案 . 适用范围 适用于求解问题中含有几何意义的命题 【 典例 4】 (2018· 唐山 一模 ) 设直线 l 1 , l 2 分别是函数 图象上点 P 1 ,P 2 处的切线 , 若 l 1 与 l 2 垂直相交于点 P, 且 l 1 , l 2 分别与 y 轴相交于点 A,B, 则 △ PAB 面积的取值范围是 (    ) A.(0,1) B.(0,2) C.(0,+∞) D.(1,+∞) 【 解析 】 选 A. 由图象易知 P 1 ,P 2 位于 f(x) 图象的两段上 , 不妨设 P 1 (x 1 ,- ln x 1 )(01), 则函数 f(x) 的 图象在点 P 1 处的切线 l 1 的方程为 y+ln x 1 =- (x-x 1 ), 即 y=- +1-ln x 1 ① 则函数 f(x) 的图象在点 P 2 处的切线 l 2 的方程为 y-ln x 2 = (x-x 2 ), 即 y= -1+ln x 2 ② 由 l 1 ⊥ l 2 , 得 - × =-1, 所以 x 1 x 2 =1. 由切线方程可求得 A(0,1-ln x 1 ),B(0,ln x 2 -1), 由 ①② 知 l 1 与 l 2 交点的横坐标 又因为 x 1 ∈(0,1), 所以 x 1 + >2, 所以 0< <1, 即 0f ′(x), 则有 (    ) A.e 2 018 f(-2 018)e 2 018 f(0) B.e 2 018 f(-2 018)f(0),f(2 018)>e 2 018 f(0) D.e 2 018 f(-2 018)>f(0),f(2 018)f ′ (x), 并且 e x >0, 所以 g ′ (x)<0, 故函数 g(x)= 在 R 上单调递减 , 所以 g(-2 018)>g(0),g(2 018)f(0),f(2 018)b>c B.ac>b D.a0, 所以 f(x) 为增函数 . 又因为 所以 a1. 所以 D 正确 .
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