陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

‎2019－2020学年度第二学期期中 高一年级数学试题 ‎（时间：120分钟. 总分150分）‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. -300° 化为弧度是 （ ） ‎ A. B. C． D．‎ ‎2. 为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）‎ A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 ‎3. 函数图像的对称轴方程可能是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．2．cos39°cos(－9°)－sin39°sin(－9°)等于 (　 　)‎ A. B. C．－ D．－ ‎5. 点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为( )‎ A. B. - C. D. -‎ ‎6. 函数的单调递增区间是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎7．sin(－π)的值等于（ ） ‎ A． B．－ C． D．－‎ ‎8. 等于 (　　)‎ A. B. C．2 D. ‎9．把[sin2θ＋cos(－2θ)]－sincos(＋2θ)化简，可得 (　　)‎ A．sin2θ B．－sin2θ C．cos2θ D．－cos2θ ‎10. 函数的值域是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11. 函数的奇偶性是（ ）‎ A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 ‎12. 比较大小，正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（每小题6分，共30分）‎ ‎13. 终边在坐标轴上的角的集合为_________.‎ ‎14. 时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是______.‎ ‎15. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是________________.‎ ‎16. 已知角的终边经过点P(-5,12),则sin+2cos的值为______.‎ 17. 一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________________‎ 三、解答题（每小题15分，共计60分）‎ ‎18．已知－<α<，－<β<，且tanα、tanβ是方程x2＋6x＋7＝0的两个根，求α＋β的值．‎ ‎19. 已知函数y= （A＞0, ＞0,）的最小正周期为，‎ 最小值为-2，图像过（，0），求该函数的解析式。‎ ‎20．已知－＜x＜0，sinx＋cosx＝，求：‎ ‎(1) sinx－cosx的值；‎ ‎(2) 求的值．‎ ‎21．已知函数f(x)＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin(0＜φ＜π)，其图象过点.‎ ‎(1) 求φ的值；‎ ‎(2) 将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值．（15分）‎ 高一数学参考答案 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎ 1----6、BBDBBA 7----12、CCACAB 二、填空题（每小题6分，共30分）‎ ‎13.| 14. -660° 15. 16. 17. 2 ‎ ‎18 解：　由题意知tanα＋tanβ＝－6，tanαtanβ＝7‎ ‎∴tanα<0，tanβ<0.‎ 又－<α<，－<β<，‎ ‎∴－<α<0，－<β<0.‎ ‎∴－π<α＋β<0.‎ ‎∵tan(α＋β)＝＝＝1，‎ ‎∴α＋β＝－.‎ ‎19 解： ， ------------3分 ‎6、你购买DIY手工艺制品的目的有那些？ 又， ------------5分 ‎ 所以函数解析式可写为 五、创业机会和对策分析又因为函数图像过点（，0），‎ 关于DIY手工艺制品的消费调查 所以有： 解得 ---------9分 据调查统计在对大学生进行店铺经营风格所考虑的因素问题调查中，发现有50%人选择了价格便宜些，有28%人选择服务热情些，有30%人选择店面装潢有个性，只有14%人选择新颖多样。如图（1-5）所示 ------------13分 所以，函数解析式为： -------------15分 ‎20 ‎ ‎. 解：(1)由sinx＋cosx＝，得2sinxcosx＝－.‎ ‎∵(sinx－cosx)2＝1－2sinxcosx＝，‎ ‎∵－＜x＜0.∴sinx＜0，cosx＞0.‎ ‎∴sinx－cosx＜0.故sinx－cosx＝－.‎ ‎(2) ‎＝ ‎＝sinxcosx ‎＝sinxcosx[2(1－cos2)－sinx＋1)]‎ ‎＝sinxcosx ‎＝sinxcosx(－cosx＋2－sinx)‎ ‎＝× ＝－.------------15分 ‎21 解：(1)因为f(x)＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin(0＜φ＜π)，‎ 所以f(x)＝sin2xsinφ＋cosφ－cosφ ‎＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ ‎＝(sin2xsinφ＋cos2xcosφ)‎ ‎＝cos(2x－φ)．‎ 又函数图象过点，‎ 所以＝cos，即cos＝1.‎ 又0＜φ＜π，∴φ＝.‎ ‎(2)由(1)知f(x)＝cos.‎ 将f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，变为g(x)＝cos.‎ ‎∵0≤x≤，∴－≤4x－≤.‎ 当4x－＝0，即x＝时，g(x)有最大值；‎ 当4x－＝，即x＝时，g(x)有最小值－.-----------15分