苏教版数学八年级上册教案1-3探索三角形全等的条件（2）

苏教版数学八年级上册教案1-3探索三角形全等的条件（2）

- 1 - 1.3 探索三角形全等的条件（2） 教学目标 【知识与能力】 掌握“角边角（ASA）”的内容，会应用“角边角（ASA）”来判定两个三角形全等。 【过程与方法】 进一步规范几何推理的书写。 【情感态度价值观】 引导学生经历观察、只做、画图、猜想等活动，并鼓励学生充分的交流讨论、质疑说明、归 纳结论，协调发展学生的合情推理与演绎推理能力. 教学重难点 【教学重点】 掌握三角形全等的“角边角”条件. 【教学难点】 正确运用“角边角”条件判定三角形全等，解决实际问题. 课前准备 无 教学过程 一、知识回顾 1．判断三角形全等的方法有哪些？——定义、SAS. 2．补出如图中残缺的三角形，能补几个？与其他同学补出的三角形全等吗？并说明理由。 二、假设情境 画一个三角形△ABC，使得∠A=30°，∠B=50°，AB=2cm.（请你把画出的三角形与同组比较， 你有什么发现？） 三、新知探索： 1.用尺规作△ABC，使 AB=a,∠A=∠1, ∠B=∠2。 2.三角形全等的条件 2：两角及其夹边分别（对应）相等的两个三角形全等，简写成“角边 角”或“ASA”。 几何语言表述为： 如图，在△ABC 和△A’B’C’中， ∠A=∠A’ AB = A’B’ ∠B=∠B’ ∴△ABC≌△A’B’C’（ASA）。 练习：填一填：已知：如图∠1＝∠2，∠3＝∠4。 求证：△ABC≌△ABD 证明： ∵∠3＝∠4（已知） ∴180°－∠__ __＝180°－∠_ ___， 21 a C'B' A' CB A - 2 - 即∠__ __＝∠__ ___。 在△ABC 和△ABD 中， ∠____=∠_____， ____=_____， ∠____=∠_____， ∴△ABC≌△ABD（ASA）。 四、例题评析 例 1. 在四边形 ABCD 中，AB//CD，E、F 是对角线 AC 上的两点，AE=CF，∠DFC=∠AEB。 求证(1)⊿ABE≌⊿CDF (2)BE//DF 例 2. 已知，如图，在△ABC 中，D 是 BC 中点，点 E、F 分别在 AB、AC 上，且 DE//AC,DF//AB。 求证 BE=DF,DE=CF。 例 3.已知 A、F、C、D 四点在同一条直线上，AC=DF，AB//DE，EF//BC。 （1）试说明 ⊿ABC≌⊿DEF （2）∠CBF=∠FEC 拓展延伸 1.如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，BE、CD 交于点 O，AB=AC，∠B=∠C. 求证：BD=CE。 2.如图，已知在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC,BD 平分∠ABC 交 AC 于 D,AE⊥BD 于 E。 求证：BD=2AE。 FE D CB A ED C O B A D E AB C - 3 - 五、课堂小结与反思 本节课我们通过操作实践，发现了判定两个三角形全等的第二个方法——角边角。在解决实 际问题时，特别在说明两个三角形全等的理由时，应根据已知条件及图形中的有关条件，依 照“ASA”加以说明。