北师大版七年级上册-第10讲-整式的加减 （提高）-学案

北师大版七年级上册-第10讲-整式的加减 （提高）-学案

1 学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：七年级 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 授课主题 第 10 讲---整式的加减 授课类型 T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结 教学目标 1 理解同类项及合并同类项的概念，会识别同类项； 2 掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并； 3 理解去括号法则，并能正确地去括号； 4 会进行整式的加、减运算并化简求值。 授课日期及时段 T（Textbook-Based）——同步课堂 体系搭建 一、知识框架 二、知识概念 （一）合并同类项 1、同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，如： nn 48 和 ； baba 22 72 和 。注意：①两个相同：字母相同；相同字母的指数相同；②两个无关：与系数无关；与字 母顺序无关。 2、合并同类项的含义:把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 （1）合并同类项的法则是：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 2 （2）合并同类项的步骤: ①准确地找出同类项； ②利用合并同类项法则合并同类项，把同类项的系数加在一起，字母和字母的指数不变； ③利用有理数的加减计算出各项系数的和，写出合并后的结果 （二）去括号的法则 1、括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 2、括号前是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。 （三）整式的加减 1、整式的加减：实质就是将整式中的同类项进行合并，如果有括号应先去括号，再合并同类项 2、整式的加减结果注意以下三点： ①结果要是最简，即结果中不再含有同类项； ②一般按照某一字母的降幂或升幂排列； ③不能出现带分数，带分数要转化为假分数。 典例分析 考点一：合并同类项 例 1、下列单项式中，与 a 2 b 是同类项的是（ ） A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab 例 2、若﹣x3ya与 xby是同类项，则 a+b的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 例 3、下列说法正确的是（ ） A． xyz 与 xy是同类项 B． 和 2x是同类项 C．﹣0.5x3y2和 2x2y3是同类项 D．5m2n与﹣2nm2是同类项有 例 4、下列计算正确的是（ ） A． 2 2 4x x x  B． 2 3 52x x x  C．3 2 1x x  D． 2 2 22x y x y x y   3 例 5、若 3a3bnc2﹣5amb4c2所得的差是单项式，则这个单项式为 ． 考点二：去括号法则 例 1、下列式子正确的是（ ） A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z C．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d） 例 2、化简：﹣[﹣（﹣a2）﹣b2]﹣[+（﹣b2）]的结果是（ ） A．2b2﹣a2 B．﹣a2 C．a2 D．a2﹣2b2 菁优网版权所有 例 3、已知 a﹣b=3，c+d=2，则（a+d）﹣（b﹣c）的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 网版权所有 考点三：整式的加减 例 1、下列整式加减正确的是（ ） A．2x+3x=5 B．2x+3x=6x C．2x+3x=5x2 D．2x+3x=5x 例 2、已知一个多项式与 2x2﹣3x﹣2的和等于 x2﹣2x﹣3，则这个多项式是（ ） A．﹣x2+2x+1 B．﹣x2+x﹣1 C．x2﹣x+1 D．﹣x2+x+1 例 3、一个多项式减去﹣3x等于 5x2﹣3x﹣5，则该多项式为（ ） A．5x2﹣3 B．5x2﹣6x﹣5 C．5+5x2 D．﹣5x2﹣6x+5 考点四：整式的化简求值 例 1、若有理数 a、b、c在数轴上对应的点 A、B、C位置如图，化简 |c|﹣|c﹣b|+|a+b|+|b|=（ ） A．a B．2b+a C．﹣a﹣b D．﹣a 例 2、当 x=﹣4时，代数式﹣x3﹣4x2﹣2与 x3+5x2+3x﹣4的和是（ ） 4 A．0 B．4 C．﹣4 D．﹣2 菁优网版权所有 例 3、如果 2 23, 2,x xy y xy     那么 2 23 2x xy y   ( ) A．﹣1 B．1 C．2 D．3 例 4、整式 x2﹣3x的值是 4，则 3x2﹣9x+8的值是（ ） A．20 B．4 C．16 D．﹣4 P(Practice-Oriented)——实战演练 实战演练  课堂狙击 1、在下列各对整式中，是同类项的为（ ） A．3x，3y B． xy，22yx C．23，a3 D．3m3n2，﹣3m2n3 2、已知﹣6a5bn+4和 5a2m﹣1b3是同类项，则代数式 m﹣n的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 3、若 3a2bn﹣5amb4所得的差是单项式，则这个单项式是 ． 4、下列式子：①5x3﹣2x2=3x；②2x2+3x=5x3；③4x2y﹣5x2y=﹣x2y；④5x2y﹣4x2y=1中，正确的有（ ） A．④ B．③ C．①②③ D．①②③④ 5、去括号正确的是（ ） A．a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+c B．5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10 C．3a﹣ （3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣ a D．a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b 6、下列各式由等号左边变到右边变错的有（ ） ①a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c ②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2 5 ③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y ④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x﹣3y+a﹣b． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个菁优网版权所有 7、若（﹣x2+3xy﹣ y2）﹣（﹣ x2+4xy﹣ y2）=﹣ x2+（ ）+y2，那么括号中的一项是（ ） A．﹣7xy B．7xy C．﹣xy D．xy 8、化简（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）结果为（ ） A．﹣10x﹣3y B．﹣10x+3y C．10x﹣9y D．10x+9y 菁优网版权所有 9、已知 A=x3+6x﹣9，B=﹣x3﹣2x2+4x﹣6，则 2A﹣3B等于（ ） A．﹣x3+6x2 B．5x3+6x2 C．x3﹣6x D．﹣5x3+6x2 10、张师傅再就业，做起了小商品生意．第一次进货时，他以每件 a元的价格购进了 20件甲种小商品，每 件 b元的价格购进了 30件乙种小商品（a＞b）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件 元 的价格全部售出，则在这次买卖中，张师傅赚了（ ） A．（5a﹣5b）元 B．（10a﹣10b）元 C．（20a﹣5b）元 D．（30a﹣20b）元 11、当 m= 时，代数式 3mn﹣2m2+（2m2﹣2mn）﹣（3mn﹣n2）的值是（ ）  课后反击 1、已知 2x6y2和﹣ 是同类项，则 m、n的值分别是（ ） A．m=﹣1，n=2 B．m=﹣2，n=1 C．m=2，n=2 D．m=2，n=1 菁优网版权所有 2、下列代数式中，互为同类项的是（ ） A．﹣2a2b与 3ab2 B．18x2y2与 9x2+2y2 C．a+b与 a﹣b D．﹣xy2与 y2x 6 3、下列运算中，正确的是（ ） A．3a2b﹣3ba2=0 B．3a+2b=5ab C．2x3+3x2=5x5 D．5y2﹣4y2=1 4、下列去括号正确的是（ ） A．a+（﹣3b+2c﹣d）=a﹣3b+2c﹣d B．﹣（﹣x2+y2）=﹣x2﹣y2 C．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c D．a﹣2（b﹣c）=a+2b﹣c 5、下列去括号正确吗？如果有错误，请改正． （1）﹣（﹣a﹣b）=a﹣b （2）5x﹣（2x﹣1）﹣x2=5x﹣2x+1+x2 （3） （4）（a3+b3）﹣3（2a3﹣3b3）=a3+b3﹣6a3+9b3 6、合并同类项 （1）3a 2﹣b2+4ab﹣2a2+ab﹣2b2 （2）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2） （3）9x2+[4x2﹣3x﹣（2x2﹣6x）] （4）2（2b﹣3a）+（2a﹣3b） 7、已知：2x3ym+1与 的和为单项式，求这两个单项式的和． 8、（1）化简 5（a2b﹣2ab2+c）﹣4（2c+3a2b﹣ab2） （2）先化简，再求值： ，其中 a=﹣2， ． 7 直击中考 1、（2012•广州）下面的计算正确的是（ ） A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a3 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b 菁优网版权所有 2、（2012•雅安）如果单项式 与 是同类项，那么 a，b分别为（ ） A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，2 3、（2012•河北）如图，两个正方形的面积分别为 16，9，两阴影部分的面积分别为 a，b（a＞b），则（a﹣b） 等于（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 S(Summary-Embedded)——归纳总结 重点回顾 1、合并同类项 2、去括号的法则 3、整式的加减 名师点拨 1、去括号的法则 （1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； （2）括号前是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。 8 2、整式的加减 （1）整式的加减：实质就是将整式中的同类项进行合并，如果有括号应先去括号，再合并同类项 （2）整式的加减结果注意以下三点： ①结果要是最简，即结果中不再含有同类项； ②一般按照某一字母的降幂或升幂排列； ③不能出现带分数，带分数要转化为假分数。 学霸经验  本节课我学到了  我需要努力的地方是