化学人教版选修3学案：3-3 金属晶体 Word版含解析
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第三节 金属晶体
[学习目标] 1.知道金属键的含义，能用金属键理论即“电子气”理论解释金属的物理性质，提高知识的运用能力。
2．通过模型理解金属晶体的基本堆积模型。
3．了解金属晶体性质的一般特点，在此基础上进一步体会金属晶体类型与性质的关系。
一、金属键与金属晶体
1．金属键
(1)概念：金属原子脱落下来的价电子形成遍布整块晶体的“电子气”，被所有原子共用，从而把所有金属原子维系在一起。
(2)成键微粒是金属阳离子和自由电子。
2．金属晶体
(1)概念：金属原子通过金属键形成的晶体。
(2)构成微粒：金属阳离子、自由电子。
(3)金属阳离子：由于金属原子的价电子较少，容易失去电子而成为金属阳离子。
(4)自由电子：从金属原子上脱落下来的价电子在整个金属晶体中自由运动，所以称为自由电子。
(5)微粒间的相互作用：金属键。
(6)物理性质上的共性：
①常温下绝大多数是固体。
②具有良好的导热性、导电性、延展性。
③硬度差别比较大。
④熔、沸点差别比较大。有些熔点较低，如汞常温时是液态；有些熔点很高，如钨的熔点可达三千多度。
⑤金属间能“互溶”，易形成合金。
3．金属晶体的基本堆积模型
(1)几个概念
①紧密堆积：微粒之间的作用力，使微粒间尽可能地相互接近，使它们占有最小的空间。
②空间利用率：空间被晶格质点占据的百分数。用来表示紧密堆积的程度。
③配位数：在晶体中，一个原子或离子周围最邻近的原子或离子的数目。
(2)二维空间模型
①非密置层：配位数为4，如图(左)所示：
②密置层：配位数为6，如图(右)所示：
(3)三维空间模型
①非密置层在三维空间堆积
a．简单立方堆积
相邻非密置层原子的原子核在同一直线上的堆积，空间利用率太低，只有金属Po采用这种堆积方式。
b．体心立方堆积——钾型
将上层金属原子填入下层的金属原子形成的凹穴中，并使非密置层的原子稍稍分离。这种堆积方式所得的晶胞是一
个含有两个原子的立方体，一个原子在立方体的顶角，另一个原子在立方体的中心，其空间的利用率比简单立方堆积高，碱金属属于这种堆积方式。
②密置层在三维空间堆积
a．六方最密堆积——镁型
如图所示，按ABABABAB……的方式堆积。
b．面心立方最密堆积——铜型
如图所示，按ABCABCABC……的方式堆积。
二、石墨——混合晶体
1．结构特点——层状结构
(1)同层内，碳原子采用sp2杂化，以共价键相结合形成正六边形
平面网状结构。所有碳原子的2p轨道平行且相互重叠，p电子可在整个平面中运动。
(2)层与层之间以范德华力相结合。
2．晶体类型
石墨晶体中，既有共价键，又有金属键和范德华力，属于混合晶体。
知识点一 金属键和金属晶体的性质
1．金属键
(1)金属键的定义：金属阳离子与自由电子之间的强烈的相互作用叫金属键。
(2)金属键的本质——电子气理论：金属原子对外围电子的束缚力不强，从金属原子脱落下来的价电子形成遍布整块晶体的“电子气”。正是由于“自由电子”在整个金属固体中不停地运动，被所有的金属原子所共用，从而把所有金属原子维系在一起，使得体系的能量大大降低。
(3)金属键的特征：没有方向性和饱和性。
(4)金属键对物质性质的影响
①金属键越强，晶体熔、沸点越高，晶体硬度越大。
②金属键的强弱不仅影响金属的物理性质，也可以影响金属的化学性质。
(5)金属键强弱的比较方法
晶体的熔、沸点高低主要是由组成晶体的粒子间的相互作用大小决定的，包括化学键和分子间作用力。而影响金属晶体熔、沸点的是金属离子和自由电子之间的作用力，金属键的大小要从离子半径和离子所带的电荷两个方面结合起来分析。
金属原子半径越小，单位体积内自由移动的电子数目越大，金属键越强。金属单质熔、沸点的高低，硬度的大小与金属键的强弱有关。金属键越强，金属晶体的熔、沸点越高，硬度越大。
一般说来，金属原子半径越小，价电子数越多，则金属键越强。例如，对Na、Mg、Al而言，由于价电子数：Al>Mg>Na，原子半径：Na>Mg>Al，故相互作用由强到弱的顺序是Al>Mg>Na，故熔点：Na
97.81 ℃>63.65 ℃>38.89 ℃>28.40 ℃)。
2．金属晶体的性质
(1)导电性——自由电子定向移动形成电流
金属晶体中存在许多自由电子，这些自由电子的运动是没有方向性的，但在外加电场的作用下，自由电子就会发生定向移动形成电流，所以金属容易导电。
注意：金属导电的微粒是电子，离子晶体熔融状态下或溶于水后导电的微粒是阳离子和阴离子；金属导电过程不生成新物质，属物理变化，而电解质导电的同时要在阴、阳两极生成新物质，属于化学变化，故两者导电的本质是不同的。
(2)导热性——自由电子与金属原子发生碰撞后的能量变换
自由电子在运动时与金属原子碰撞而引起能量的交换，从而使能量从温度高的部分传到温度低的部分，使整块金属达到相同的温度。
(3)延展性——离子层位置改变而与电子气的作用保持
大多数金属具有较好的延展性，与金属离子和自由电子之间的较强作用有关。当金属受到外力时，晶体中的各离子层就会发生相对滑动，由于金属离子与自由电子之间的相互作用没有方向性，受到外力后，相互作用没有被破坏，金属虽然发生了形变但不会导致断裂。
(4)颜色/光泽——自由电子吸收所有频率光释放一定频率光
由于金属原子以最紧密堆积状态排列，内部存在自由电子，所以当光辐射到它的表面上时，自由电子可以吸收所有频率的光，然后很快释放出各种频率的光，这就使得绝大多数金属呈现银灰色以至银白色光泽，金属能反射照射到其表面的光而具有光泽。而金属在粉末状态时，金属的晶面取向杂乱，晶格排列不规则，吸收可见光后辐射不出去，所以金属粉末常呈暗灰色或黑色。
3．金属熔沸点高低的比较
(1)同周期金属单质，从左到右(如Na、Mg、Al)熔沸点升高。
(2)同主族金属单质，从上到下(如碱金属)熔沸点降低。
(3)合金的熔沸点比其各成分金属的熔沸点低。
(4)金属晶体熔点差别很大，如汞常温为液体，熔点很低(－38.9 ℃)，而铁等金属熔点很高(1 535 ℃)。
(1)金属晶体在受外力作用下，各层之间发生相对滑动，但金属键并没有被破坏。
(2)金属晶体中只有金属阳离子，无阴离子。
(3)原子晶体的熔点不一定都比金属晶体的高，如金属钨的熔点就高于一般的原子晶体。
(4)分子晶体的熔点不一定都比金属晶体的低，如汞常温下是液体，熔点很低。
1.晶体中有阳离子，一定有阴离子吗？反之，晶体中有阴离子，一定有阳离子吗？
【点拨】 有阳离子，不一定有阴离子。如金属晶体，只有阳离子，无阴离子。但有阴离子则一定有阳离子。
2．具有金属光泽且能导电的晶体一定是金属晶体吗？
【点拨】 不一定。如硅、石墨有金属光泽，也能导电，但前者是原子晶体，后者是混合型晶体。
【例1】 物质结构理论指出：金属晶体中金属离子与自由电子之间的强烈相互作用，叫金属键。金属键越强，其金属的硬度越大，熔、沸点越高。根据研究表明，一般来说，金属原子半径越小，价电子数越多，则金属键越强。由此判断下列说法错误的是( )
A．镁的硬度大于铝 B．镁的熔、沸点高于钙
C．镁的硬度大于钾 D．钙的熔、沸点高于钾
【提示】 解答本题时要注意以下两点：
(1)金属晶体熔、沸点高低决定于金属键的强弱。
(2)金属阳离子所带电荷越多，半径越小，金属键越强。
【解析】 此题考查的是金属晶体的性质，如硬度和熔、沸点的比较。比较依据：看价电子数和原子半径。价电子数：MgK，KAl，MgCa，综合分析，镁的硬度小于铝；镁的熔、沸点高于钙；镁的硬度大于钾；钙的熔、沸点高于钾。故A错误。
【答案】 A
下列对各组物质性质的比较中，正确的是( B )
A．熔点：LiCu>Al>Fe
C．密度：Na>Mg>Al
D．空间利用率：体心立方堆积<六方最密堆积<面心立方最密堆积
解析：同主族的金属单质，原子序数越大，熔点越低，这是因为它们的价电子数相同，随着原子半径的增大，金属键逐渐减弱，所以A项不对；Na、Mg、Al是同周期的金属单质，密度逐渐增大，故C项错误；不同堆积方式的金属晶体空间利用率分别是：简单立方堆积52%，体心立方堆积68%，六方最密堆积和面心立方最密堆积均为74%，因此D项错误；常用的金属导体中，导电性最好的是银，其次是铜，再次是铝，最后是铁，所以B项正确。故选B。
知识点二 金属晶体的结构
1．金属晶体的原子堆积模型
2.晶胞中原子的空间利用率的计算方法
(1)以面心立方晶胞为例，求晶胞中原子的空间利用率
图乙是面心立方晶胞的结构剖面图，晶胞的面对角线为金属原子半径的4倍。设金属原子的半径为R，则晶胞的面对角线为4R，晶胞立方体的体积为(2R)3。每个面心立方晶胞中实际含有4个金属原子，4个金属原子的体积为4×πR3，因此晶胞中原子的空间利用率为×100%＝74%。
(2)以体心立方晶胞为例，求晶胞中原子的空间利用率
设金属原子的半径为R，则晶胞的体对角线为4R，假设晶胞的边长为a，则4R＝a，得a＝R；该晶胞中实际含有的原子数为2，则空间利用率为×100%＝×100%＝68%。
运用同样的方法可分别计算出简单立方晶胞的空间利用率为52%。六方晶胞的空间利用率与面心立方晶胞的空间利用率相同，均是74%，这两种的空间利用率较高，称为最密堆积。
金属晶体采用密堆积的原因是什么？
【点拨】 由于金属键没有饱和性和方向性，金属原子能从各个方向互相靠近，从而导致金属晶体最常见的结构形式是堆积密度大，原子配位数高，能充分利用空间。
【例2】 (1)如图所示为二维平面晶体示意图，所表示的化学式为AX3的是________。
(2)如图是一个金属铜的晶胞，请完成以下各题。
①该晶胞“实际”拥有的铜原子是________个。
②该晶胞称为________(填序号)。
A．立方晶胞 B．体心立方晶胞
C．面心立方晶胞 D．简单立方晶胞
③此晶胞立方体的边长为a cm, Cu的相对原子质量为64，金属铜的密度为ρ g·cm－3，则阿伏加德罗常数为________(用a、ρ表示)。
【提示】 在晶体中，若A原子周围最近距离的B原子数为m，B原子周围最近距离的A原子数为n，则其化学式可表示为AnBm(有时需要简化)，如：在SiO2晶体中，每个硅原子周围最近距离的氧原子为4个，每个氧原子周围最近距离的硅原子为2个，即Si2O4，其化学式可表示为SiO2。
对于晶体结构的计算，要善于运用宏观的立体结构分析粒子的微观结构，利用立体几何的知识，分清各原子、离子、分子在空间的相对位置，把化学概念抽象成数学问题。
【解析】 (1)由图中直接相邻的原子数可以求得①②中两类原子数之比分别为12、13，求出化学式分别为AX2、AX3；故答案为②。(2)①用“均摊法”求解，8×＋6×＝4；②该晶胞为面心立方晶胞；③·64 g·mol－1＝ρ g·cm－3·a3 cm3，NA＝ mol－1。
【答案】 (1)② (2)①4 ②C ③ mol－1
金属原子在二维空间里的放置如下图所示的两种方式，下列说法中正确的是( C )
A．图(a)为非密置层，配位数为6
B．图(b)为密置层，配位数为4
C．图(a)在三维空间里堆积可得六方最密堆积和面心立方最密堆积
D．图(b)在三维空间里堆积仅得简单立方堆积
解析：金属原子在二维空间里有两种排列方式，一种是密置层排列，一种是非密置层排列。密置层排列的空间利用率高，原子的配位数为6，非密置层的配位数较密置层小，为4。由此可知，题图中(a)为密置层，(b)为非密置层。密置层在三维空间里堆积可得到六方最密堆积和面心立方最密堆积两种堆积模型，非密置层在三维空间里堆积可得简单立方堆积和体心立方堆积两种堆积模型。故选C。
知识点三 混合型晶体——石墨
1．石墨的“多性”
(1)具有原子晶体属性
在石墨晶体中，同层的碳原子以sp2杂化形成共价键，每一个碳原子以三个共价键与另外三个碳原子相连。六个碳原子在同一个平面上形成了正六边形的环，伸展成层状结构，这里C—C键的键长均为142 pm，这正好属于原子晶体的键长范围，因此对于同一层来说，它是原子晶体。
(2)具有金属晶体属性
在同一平面内的碳原子还各剩下一个p轨道，所有的p轨道相互重叠，电子比较自由，相当于金属晶体中的自由电子，所以石墨能导热和导电，这正是金属晶体的特征。
(3)具有分子晶体属性
石墨晶体中层与层之间相隔335 pm，距离较大，层间是以范德华力结合起来的，即层与层之间属于分子晶体。但是，由于同一平面层上的碳原子间的结合力很强，键很难被破坏，所以石墨的熔点也很高，化学性质也很稳定。
2．石墨与金刚石的比较
金刚石
石墨
晶体类型
原子晶体
混合晶体
构成微粒
碳原子
碳原子
微粒间的
作用力
C—C共价键
C—C共价键
分子间作用力
碳原子的
杂化方式
sp3杂化
sp2杂化
碳原子
成键数
4
3
碳原子有无
剩余价电子
无
有一个2p电子
配位数
4
3
晶体结
构特征
正四面体空
间网状结构
平面六边形
层状结构
晶体结构
物理性质
高熔点、高硬
度、不导电
熔点比金刚石还高，
质软、滑腻、易导电
最小碳环
六元环、不共面
六元环、共面
(1)石墨晶体中，既有共价键，还有范德华力，故石墨是一种混合晶体。
(2)石墨晶体是层状结构，层内相邻碳原子间以共价键相结合，熔点比金刚石高(原子晶体性质)；层间靠范德华力维系，所以质软、滑腻(分子晶体性质)。
【例3】 C60、金刚石和石墨的结构模型如图所示(石墨仅表示其中的一层结构)：
(1)C60、金刚石和石墨三者的关系互为________。
A．同分异构体 B．同素异形体
C．同系物 D．同位素
(2)固态时，C60属于________(填“原子”或“分子”)晶体，C60分子中含有双键和单键，推测C60跟F2________(填“能”或“不能”)发生加成反应。
(3)硅晶体的结构跟金刚石相似，1 mol 硅晶体中含有硅硅单键的数目约是________NA个。二氧化硅的结构相当于在硅晶体结构中每个硅硅单键之间插入一个氧原子。二氧化硅的空间网状结构中，硅、氧原子形成的最小环上氧原子数目是________。
(4)石墨层状结构中，平均每个正六边形拥有的碳原子个数是________个。
【解析】 C60晶体中存在不饱和的碳碳双键，在一定条件下能与F2发生加成反应；晶体硅的结构与金刚石相似，存在以硅原子为中心和顶点的正四面体结构单元，每个硅原子形成4个Si—Si键，但1个Si—Si键为2个硅原子共有，故1个硅原子可形成2个Si—Si键，即1 mol 硅原子能形成2 mol Si—Si键。石墨中每个C原子形成3条C—C键，故每个C原子为3个六边形共用，每个六边形拥有C原子个数为6×＝2个。
【答案】 (1)B (2)分子 能 (3)2 6 (4)2
(多选)石墨晶体如图所示，关于石墨晶体的说法正确的是( CD )
A．平均每一个正六边形所占有的碳原子数为6个
B．由于石墨晶体层与层之间的作用力为分子间作用力，故石墨的熔点较低
C．石墨晶体在熔化时既破坏了层与层之间的分子间作用力，也破坏了层中碳原子之间的共价键
D．石墨能导电的原因是石墨晶体中有未参与杂化的2p电子，在整个碳原子平面中可自由移动
解析：由图可知，每个碳原子均为3个正六边形所共有，分属每个正六边形的，则平均一个正六边形所占有的碳原子数为6×＝2个，A错；石墨晶体在熔化时既要破坏层与层之间的分子间作用力，也将破坏层中碳原子之间的共价键，而层中碳原子之间的共价键键能较大，比金刚石中碳原子之间的共价键键能都要大，熔点也要比金刚石的高，故B错，C是正确的；石墨晶体中每个C原子以sp2杂化与其他C原子形成平面大分子，未参与杂化的2p电子在整个碳原子平面中可自由移动，故石墨晶体可导电，有金属晶体的部分特征。
1．下列关于金属键的叙述中，不正确的是( B )
A．金属键是金属阳离子和自由电子这两种带异性电荷的微粒间的强烈相互作用，其实质与离子键类似，也是一种电性作用
B．金属键可以看作是许多原子共用许多电子所形成的强烈的相互作用，所以与共价键类似，也有方向性和饱和性
C．金属键是带异性电荷的金属阳离子和自由电子间的相互作用，故金属键无饱和性和方向性
D．构成金属键的自由电子在整个金属内部的三维空间中做自由运动
解析：从基本构成微粒的性质看，金属键与离子键的实质类似，都属于电性作用，特征都是无方向性和饱和性，自由电子是由金属原子提供的，并且在整个金属内部的三维空间内运动，为整个金属的所有阳离子所共有，从这个角度看，金属键与共价键有类似之处，但两者又有明显的不同，如金属键无方向性和饱和性。故选B。
2．按下列四种有关性质的叙述，可能属于金属晶体的是( B )
A．由分子间作用力结合而成，熔点低
B．固体或熔融后易导电，熔点在1 000 ℃左右
C．由共价键结合成网状结构，熔点高
D．固体和熔融状态不导电，但溶于水后可能导电
解析：A项中为分子晶体性质，B项中固体能导电，熔点在1 000 ℃左右，不是很高，应为金属晶体，C项中物质为原子晶体，D项中物质为分子晶体。
3．下列叙述正确的是( D )
A．金属受外力作用时常常发生变形而不易折断，这是由于金属原子之间有较强的作用
B．通常情况下，金属里的自由电子会发生定向移动而形成电流
C．金属是借助自由电子的运动，把能量从温度高的部分传到温度低的部分
D．金属的导电性随温度的升高而减弱
解析：金属受外力作用时常常发生变形而不易折断，这是因为金属晶体中各原子层会发生相对滑动，但不会改变原来的排列方式，故A项不正确；金属里的自由电子要在外电场作用下才能发生定向移动产生电流，故B项不正确；金属的导热性是由于自由电子碰撞金属原子将能量进行传递，故C项不正确。
4．金属的下列性质与金属键无关的是( C )
A．金属不透明且有金属光泽
B．金属易导电、传热
C．金属具有较强的还原性
D．金属具有良好的延展性
解析：金属离子与自由电子之间强烈的相互作用形成金属键，金属的导电性、导热性、延展性及其具有金属光泽等均与金属键有关。
5．有四种不同堆积方式的金属晶体的晶胞如下图所示，有关说法正确的是( B )
A．①为简单立方堆积，②为六方最密堆积，③为体心立方堆积，④为面心立方最密堆积
B．每个晶胞含有的原子数分别为：①1个，②2个，③2个，④4个
C．晶胞中原子的配位数分别为：①6，②8，③8，④12
D．空间利用率的大小关系为：①<②<③<④
解析：①为简单立方堆积，②为体心立方堆积，③为六方最密堆积，④为面心立方最密堆积，②与③判断有误，A项错误；每个晶胞中含有的原子数分别为：①8×＝1，②8×＋1＝2，③4×＋4×＋1＝2，④8×＋6×＝4，B项正确；晶胞③中原子的配位数应为12，其他判断正确，C项不正确；四种晶体的空间利用率分别为52%、68%、74%、74%，所以D项不正确，应为④＝③>②>①。
6．要使金属晶体熔化必须破坏其中的金属键。金属晶体的熔、沸点高低和硬度大小一般取决于金属键的强弱，而金属键的强弱与金属阳离子所带电荷的多少及离子半径的大小有关。由此判断下列说法正确的是( C )
A．金属镁的熔点大于金属铝
B．碱金属单质的熔、沸点从Li到Cs逐渐增大
C．金属铝的硬度大于金属钠的硬度
D．金属镁的硬度小于金属钙的硬度
解析：
镁离子比铝离子的半径大且所带的电荷少，故金属镁比金属铝的金属键弱，所以金属镁比金属铝的熔、沸点和硬度都小；从Li到Cs，离子的半径是逐渐增大的，所带电荷相同，金属键逐渐减弱，熔、沸点和硬度都逐渐减小；因铝离子的半径比钠离子小且所带电荷多，使金属铝比金属钠的金属键强，所以金属铝比金属钠的熔、沸点和硬度都大；因镁离子的半径小且所带电荷与钙离子相同，金属镁比金属钙的金属键强，所以金属镁比金属钙的熔、沸点和硬度都大。故选C。
7．结合金属晶体的结构和性质，回答以下问题：
(1)已知下列金属晶体：Na、Po、K、Fe、Cu、Mg、Zn、Au，其堆积方式为：
①简单立方堆积的是Po；
②体心立方堆积的是Na、K、Fe；
③六方最密堆积的是Mg、Zn；
④面心立方最密堆积的是Cu、Au。
(2)根据下列叙述，判断一定为金属晶体的是C。
A．由分子间作用力形成，熔点很低
B．由共价键结合形成网状晶体，熔点很高
C．固体有良好的导电性、导热性和延展性
(3)下列关于金属晶体的叙述正确的是BC。
A．常温下，金属单质都以金属晶体形式存在
B．金属阳离子与自由电子之间的强烈作用，在一定外力作用下，不因形变而消失
C．钙的熔、沸点高于钾
D．温度越高，金属的导电性越好
解析：(1)简单立方堆积的空间利用率低，金属Po采取这种方式。体心立方堆积是上层金属原子填入下层金属原子形成的凹穴中，这种堆积方式的空间利用率比简单立方堆积的高，多数金属是这种堆积方式。六方最密堆积按ABAB……的方式堆积，面心立方最密堆积按ABCABC……的方式堆积，六方最密堆积常见金属为Mg、Zn、Ti，面心立方最密堆积常见金属为Cu、Ag、Au。
(2)A项属于分子晶体；B项属于原子晶体；而
C项是金属晶体的通性。
(3)常温下，Hg为液态，A错；因为金属键无方向性，故金属键在一定范围内不因形变而消失，B正确；钙的金属键强于钾，故熔、沸点高于钾，C正确；温度升高，金属的导电性减弱，D错。
8．Al的晶体中原子的堆积方式如图甲所示，其晶胞特征如图乙所示，原子之间相互位置关系的平面图如图丙所示。
若已知Al的原子半径为d，NA代表阿伏加德罗常数，Al的相对原子质量为M，请回答：
(1)晶胞中Al原子的配位数为12，一个晶胞中Al原子的数目为4。
(2)该晶体的密度为(用字母表示)。
解析：(1)Al属于ABCABC……方式堆积的面心立方最密堆积，配位数为12，一个晶胞中Al原子的数目为8×＋6×＝4。(2)利用公式求金属晶体的密度，关键是找出晶胞正方体的边长。本题中面对角线的长度为4d，然后根据边长的倍等于面对角线的长度可求得晶胞正方体的边长为2d。把数据代入公式ρV＝M得ρ×(2d)3＝M，解得ρ＝。
