中考力学综合计算题二

中考力学综合计算题二

中考力学综合计算题（二）‎ 典题欣赏：‎ ‎1．（2019•达州）如图是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图，工人用一滑轮组从水中打捞物体。已知：物体的质量为90kg且以恒定速度匀速上升，当物体完全露出水面，工人对滑轮组绳子自由端的拉力F1为400N，此时滑轮组的机械效率η1为75%（绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，g=10N/kg）。‎ ‎（1）请你根据题目中的条件，判断出工人所使用的滑轮组是下列中的　 　图。‎ ‎（2）工人的质量为60kg，双脚与地面接触面积为2.5×10﹣3m2，物体浸没在水中和完全被打捞出水面时工人对地面的压强变化了4×104Pa，求物体浸没在水中时受到的浮力。‎ ‎（3）若物体完全浸没在水中时，工人拉力的功率为180W，求物体上升的速度。‎ 解：（1）当物体完全露出水面时，滑轮组的机械效率：η===，‎ 所以通过动滑轮绳子的段数：n====3，‎ A图中通过动滑轮绳子的段数为3，B图中通过动滑轮绳子的段数为4，C图中通过动滑轮绳子的段数为5，所以工人所使用的滑轮组是A图；‎ ‎（2）由题知，绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，当物体完全露出水面时，F=（G物+G动）‎ G动=3F﹣G物=3×400N﹣90kg×10N/kg=300N，‎ 此时人对地面压力：F压=G人﹣F=60kg×10N/kg﹣400N=200N，‎ 物体完全浸没在水中时对滑轮组的拉力：F拉'=G物﹣F浮，完全露出后物体对滑轮组拉力F拉=G物，所以物体被打捞出水面后对滑轮组拉力增大，绳子自由端拉力随之变大，人对地面压力变小，压强变小，‎ 由p=可得物体完全露出水面后，人对地面压力增大量：△F=△pS=4×104Pa×2.5×10﹣3m2=100N，‎ 所以物体完全浸没在水中时人对地面压力F压'=F压+△F=200N+100N=300N，‎ 此时人对绳子自由端拉力：F'=G人﹣F压'=60kg×10N/kg﹣300N=300N，‎ 且F'=（F拉'+G动）=（G物﹣F浮+G动）‎ 所以：F浮=G物+G动﹣3F'=90kg×10N/kg+300N﹣3×300N=300N；‎ ‎（3）由P===Fv可得，物体完全浸没在水中时绳子自由端的速度：‎ v===0.6m/s，‎ 由v=nv物可得，物体的上升速度：‎ v物===0.2m/s。‎ 答：（1）A；‎ ‎（2）物体浸没在水中时受到的浮力为300N；‎ ‎（3）物体上升的速度为0.2m/s。‎ ‎2. [2019•德阳]如图所示为一吊运设备的简化模型图,图中虚线框里是滑轮组(未画出)。滑轮组绳子自由端由电动机拉动,现用该设备先后搬运水平地面上的物体A和B,已知物体重力GA=1.75GB，当对A以竖直向上的拉力TA=1500N时,物体A静止,受到地面持力是NA,当对B以竖直向上的拉力TB=1000N时,物体B也静止,受到地面支持力是NB；且NA=2NB求:‎ ‎(1)物体A的重力GA,和地面支持力NA大小；(4分)‎ ‎(2)当电动机对滑轮组绳子的自由端施以F=625N的拉力时,物体B恰以速度v被匀速提升,已知此时拉力F功率为500W,滑轮组机械效率为80%,不计各种摩擦和绳子质量,物体B的速度v为多少。(4分)‎ 解： （1）当对A施以竖直向上的拉力FA=1500N时，物体A静止，受到地面支持力是NA； 对A，由力的平衡条件可得：FA+NA=GA，即：1500N+NA=GA --------① 已知两物体重GA=1.75GB，且NA=2NB， 所以①式可写为：1500N+2NB=1.75GB------------② 当对B施以竖直向上的拉力FB=1000N时，物体B静止，受到地面支持力是NB； 对B，由力的平衡条件可得：FB+NB=GB，即：1000N+NB=GB---------③ ②-③得，500N+NB=0.75GB--------④ ③-④得，500N=0.25GB，解得GB=2019N， 代入解得：NB=1000N，GA=3500N；NA=2019N； （2）绳子自由端的拉力F2=625N，η=80%，则η==80%，解得：n=4；绳子自由端运动的速度为：v绳=P/F=500W/625N=0.8m/s，则物体B匀速上升的速度为：v=v绳=×0.8m/s=0.2m/s。 答：（1）物体A的重力GA是3500N；地面支持力NA大小是2019N； （2）物体B的速度v为0.2m/s。‎ ‎3．（2019•广安）空难事故发生后，为了找到事故原因，救援人员到现场后，总会寻找被誉为“空难见证人”的黑厘子。某架飞机的黑厘子质量30kg，是一个长0.5m，宽0．lm，高0.2m的长方体，现沉在距海面30m的海底（黑匣子未与海底紧密接触），搜救人员将其匀速托出海面后依然完好，为破解事故真相提供了最有力的证据。根据以上信息请计算（ρ海水近似取1.0×103kgm3，g取10N/kg）‎ ‎（1）黑匣子在海底时下表面受海水的压强是多少？‎ ‎（2）黑厘子在海水中浸没时受到的浮力是多大？‎ ‎（3）搜救人员在海水中托起黑匣子上升到上表面与海平面相平做了多少功？‎ 解：（1）黑匣子在海底受到海水的压强：‎ p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×30m=3×105Pa，‎ ‎（2）黑匣子浸没海水中排开海水的体积：‎ V=0.5m×0.1m×0.2m=0.01m3，‎ 黑匣子在海水中受到的浮力：‎ F浮=ρgV=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N；‎ ‎（3）潜水员匀速托起此黑匣子时，黑匣子受到的竖直向上的托力和浮力与竖直向下的重力是平衡力，‎ 则F托力=G﹣F浮=mg﹣F=30kg×10N/kg﹣100N=200N。‎ 搜救人员在海水中托起黑匣子上升到上表面与海平面时运动的距离s=h﹣h匣子=30m﹣0.2m=29.8m，‎ 搜救人员在海水中托起黑匣子上升到上表面与海平面时做的功：‎ W=F托力s=200N×29.8m=5960J。‎ 答：（1）黑匣子在海底受到海水的压强为3×105Pa；‎ ‎（2）黑匣子在海水中受到的浮力100N；‎ ‎（3）搜救人员在海水中托起黑匣子上升到上表面与海平面相平做了5960J的功。‎ ‎【点评】本题考查了液体压强、阿基米德原理、平衡力的应用以及功的公式等知识，关键是知道物体浸没时排开水的体积和本身的体积相等，同时计算过程要注意单位的换算。‎ ‎4．（2019•泸州）如图甲所示的滑轮组装置，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向。用该滑轮组提升放置在水平地面上重为G=80N的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，重物上升的速度v随时间变化的图象如图丙所示。已知在2s～4s内重物上升的竖直高度为2m，求：‎ ‎（1）在4s～6s内，重物克服重力做功的功率；‎ ‎（2）在2s～4s内，绳自由端下降的平均速度；‎ ‎（3）在0～2s内，重物对地面的压力大小。‎ 解：‎ ‎（1）由图丙可知，在4s～6内，重物做匀速直线运动，其速度v3=2.0m/s，‎ 由P===Fv得，重物克服重力做功的功率：‎ P=Gv3=80N×2.0m/s=160W。‎ ‎（2）由图甲可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，‎ 已知在2s～4s内重物上升的竖直高度为2m，‎ 则绳子自由端移动的距离：s=nh=2×2m=4m，‎ 所用的时间t=4s﹣2s=2s，‎ 则在2s～4s内，绳自由端下降的平均速度：‎ v===2m/s。‎ ‎（3）由丙图可知，物体在4s～6s内做匀速直线运动，由图乙可知此时的拉力F3=50N，‎ 因为不计绳重和摩擦，则由F=（G物+G动）得，动滑轮的重力：‎ G动=nF3﹣G物=2×50N﹣80N=20N，‎ 在0～2s内，由图乙可知此时的拉力F1=30N，‎ 把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的总重力、向上的支持力以及2股绳子向上的拉力而处于静止状态，‎ 由力的平衡条件得，F支+2F1=G+G动，‎ 则地面对物体的支持力：‎ F支=G动+G物﹣2F1=20N+80N﹣2×30N=40N，‎ 根据力的作用是相互的可知，此过程中重物对地面的压力：F压=F支=40N。‎ 答：（1）在4s～6s内，重物克服重力做功的功率为160W；‎ ‎（2）在2s～4s内，绳自由端下降的平均速度为2m/s；‎ ‎（3）在0～2s内，重物对地面的压力大小为40N。‎ ‎5．（2019•泰安）如图甲所示是使用汽车打捞水库中重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个质量均匀分布的正方体重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v＝0.1m/s向右运动。图乙是此过程中汽车拉力F跟时间t变化的图象。设t＝0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g取10N/kg。求：‎ ‎（1）水库水的深度；‎ ‎（2）重物的密度；‎ ‎（3）整个打捞过程中汽车的最小功率。‎ ‎6.（2019•东营）我市经济建设中用到大量机械设备，某种起重机结构如图所示，起重机的吊臂OAB可以看作杠杆，吊臂前端用钢绳连着动滑轮，立柱CA竖直，OB：OA=6：1。用该起重机将浸没在水中的长方体石墩提出，放在水平地面上。石墩质量为1.5×lO4 kg、底面积为3m2、高为2m。（g取1ON/kg,ρ水=1.O×103 kg/m3）‎ ‎(l)浸没在水中的石墩（石墩的底部未浸入淤泥中），受到浮力是多少？‎ ‎(2)石墩放在水平地面上时，起重机未对石墩施力，则石墩对地面的压强是多少？‎ ‎(3)石墩完全离开水面被提升的过程中，测得每根钢绳的拉力为1．O×105 N，此时动滑轮的机械效率是多少？‎ ‎(4)当石墩被提起且仍浸没在水中时，若忽略动滑轮、钢绳和吊臂的重力及各种摩擦，起重机立柱CA对吊臂A点竖直向上的作用力是多少？‎ 解：‎ ‎ (l)石墩完全浸没水中时，V排=V= Sh= 3m2×2m= 6ms ……-1分 ‎ 受到的浮力：F浮=G排=ρ液V排g=1.O×103 kg/m3×6m3×1ON/kg=6×1O4N --2分 ‎ (2)石墩的重力：G=mg=l.5×l04 kg×1ON/kg=l.5×105N ‎ 石墩对地面的压力：F=G=1.5×l0 5N …-1分 石墩对地面的压强：P==N=5Pa ‎(3)石墩完全离开水面被提升的过程中，设石墩上升的高度为h，钢绳自由端通过的距离 为s．则s=2h。由η=得，动滑轮的机械效率：‎ ‎ η=== =………2分 ‎ (4)忽略动滑轮和钢绳的重力及各种摩擦，当石墩浸没在水中 ‎ F浮=6×lO4N，石墩对B点的拉力：‎ ‎ FB =G-F浮=1.5×lO5N-6×lO4 N=9×lO4N -1分 设起重机立柱CA对A点的作用力为FA，从支点0分别向动力FA的作用线和阻力FB的作用线做垂线OC、OD，OC、OD为FA、FB的力臂，如图所示。‎ ‎ 由△OAC∽△OBD得： = …1分 因为吊臂的重力不计，根据杠杆的平衡条件得：‎ FA×OC= FB×OD FA== 5.4×105N ‎7．（2019•绵阳）如图所示，长L1=1m的薄壁正方体容器A放置在水平地面上，顶部有小孔C与空气相通，长L2‎ ‎=0.2m的正方体木块B静止在容器A底面。通过细管D缓慢向容器A内注水，直到注满容器A，木块B上浮过程中上下表面始终水平，木块B与容器A底面和顶部都不会紧密接触。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，木块的密度ρ木=0.5×103kg/m3，g取10N/kg。求：‎ ‎（1）注水前，木块B对容器A底面的压强 ‎（2）木块B对容器A底面压力刚好为0时，容器A内水的深度 ‎（3）水注满容器后，容器A顶部对木块B的压力大小 ‎（4）整个过程，浮力对木块所做的功 ‎【分析】（1）根据木块的密度和体积，求出木块的质量；根据公式P=求出木块B对容器A底面的压强；‎ ‎（2）木块B对容器A底面压力刚好为0时，木块恰好处于漂浮状态，根据浮力求出木块排开的水的体积，从而求出水的深度；‎ ‎（3）水注满容器后，木块全部浸入水中，对木块受力分析，求出压力大小；‎ ‎（4）根据W=Fs求出浮力所做的功。‎ 解：（1）木块的质量为：m=ρV=0.5×103kg/m3×（0.2m）3=4kg；‎ 木块B对容器A底面的压强为：P=====1000Pa；‎ ‎（2）木块B对容器A底面压力刚好为0时，木块恰好处于漂浮状态，此时受到的浮力为：F浮=G=mg=4kg×10N/kg=40N；‎ 根据阿基米德原理可知，木块排开的水的体积为：V排===4×10﹣3m3，‎ 则木块浸入水中的深度即水的深度为：h===0.1m；‎ ‎（3）水注满容器后，木块全部浸入水中，木块受到竖直向下的重力、竖直向下的压力和竖直向上的浮力的共同作用；‎ 由阿基米德原理可知，此时木块受到的浮力为：F'浮=ρgV'排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2m）3=80N；‎ 物体处于静止状态，受力平衡，则容器A顶部对木块B的压力大小为：F=F'浮﹣G=80N﹣40N=40N；‎ ‎（4）整个过程中，木块上升的高度为：s=L1﹣L2=1m﹣0.2m=0.8m；‎ 则浮力所做的功为：W=F浮s=40N×0.8m=32J。‎ 答：（1）注水前，木块B对容器A底面的压强为1000Pa；‎ ‎（2）木块B对容器A底面压力刚好为0时，容器A内水的深度为0.1m；‎ ‎（3）水注满容器后，容器A顶部对木块B的压力大小为40N；‎ ‎（4）整个过程，浮力对木块所做的功为32J。‎ ‎8．（2019•南充）如图是工人将重160N的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3m，用时3s，工人的拉力为50N，工人质量为50kg。（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）‎ ‎（1）求工人放绳的速度。‎ ‎（2）求滑轮组的效率η1‎ ‎（3）如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为η2，已知η1：η2=4：3（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g=10N/kg）。求当物体完全浸没水中后，工人对地面的压力。‎ 解：‎ ‎（1）物体下降速度为：v===1m/s；‎ 因为有4段绳子，所以绳子上升的速度为：v绳=4v物=4×1m/s=4m/s；‎ ‎（2）因为有4段绳子，所以绳子运动距离s=4h=4×3m=12m；‎ 放绳子的有用功：W有用=Gh=160N×3m=480J；‎ 放绳子的总功：W总=Fs=50N×12m=600J；‎ 滑轮组的效率：η1=×100%=×100%=80%；‎ ‎（3）物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到重物对它的拉力、本身的重力、绳子的拉力，‎ 由F=（G动+G）可得，动滑轮重力：G动=4F﹣G=4×50N﹣160N=40N；‎ 已知η1：η2=4：3，‎ 则物体完全浸没水中后滑轮组的机械效率为：η2=η1=×80%=60%；‎ 物体完全浸没水中后，滑轮组对物体的拉力做的功为有用功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，‎ 则此时滑轮组的机械效率：η2====60%，‎ 解得F拉物=60N；‎ 完全入水后，动滑轮受到重物对它向下的拉力、本身向下的重力、4段绳子向上的拉力，‎ 由力的平衡条件可得：4F绳=F拉物+G动，‎ 则人对绳子的拉力：F绳=（F拉物+G动）=（60N+40N）=25N，‎ 因为物体间力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力也为25N；‎ 人的重力为：G人=m人g=50kg×10N/kg=500N，‎ 对人进行受力分析可知，人受竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的支持力，‎ 则人受到竖直向上的支持力：F支=G人+F绳=500N+25N=525N。‎ 因为物体间力的作用是相互的，则人对地面的压力为525N。‎ 答：（1）工人放绳的速度为4m/s。‎ ‎（2）滑轮组的效率η1为80%；‎ ‎（3）求当物体完全浸没水中后，工入对地面的压力为525N。‎