2020届二轮复习数列求和课件（全国通用）

2020届二轮复习数列求和课件（全国通用）

数列求和 复习： 1 、数列和的定义 数列 {a n } 的前 n 项和 S n =2n 2 -3n+1, 则 a 4 +a 5 +a 6 +…+a 10 =____ 2 、等差、等比数列的前 n 项和的公式 3 、在等差、等比数列的前 n 项和的公式中运用了 哪些求思想： ① ( 等差数列 ) 倒序相加 ② ( 等比数列 ) 错位相减 S n =a 1 +a 2 +a 3 +…+a n 1 ） a n =3n-2, 求 s n =? 2 、 {a n } 是等比数列，求满足下列条件的数列的和。 1 ） a 6 =3,q=1/2, 求 S 6 =? 2 ） a 1 =8,q=2,a n =1/2, 求 S n =? 3 ） a 3 =3/2,S 3 =9/2, 求 a n 与 q 1 、 {a n } 是等差数列，求满足下列条件的数列的和。 2 ） a 1 +a 2 +a 3 +a 98 +a 99 +a 100 =15, 求 S 100 =? 1 、倒序相加 典型 1 ： C n 1 +2C n 2 +3C n 3 +…+nC n n = ？ 练习 1 ： 已知数列 {a n } 的前 n 项和 S n =(n-1)2 n +1, 是否存在等差数列 {b n } 使 a n =b 1 C n 1 +b 2 C n 2 +…+b n C n n 对一切自然数 n 成立。 2 、错位相减 典型 2 1+2×3+3×3 2 +4×3 3 +…+n×3 n-1 = ？ 练习 3 （课本第一册 142 页 6 ） 求和： S=1+2x+3x 2 +…+nx n-1 练习 2 ： 1 、 20 、 300 、 4000 、 … 求满足前四项数列的通项公式及前 n 项和的公式。 3 、裂项相消 4 、分组求和 典型 4 ：（书本第一册 133 页 6 ） 数列 {a n } 的通项 a n =2 n +2n-1 ，求该数列的前 n 项和。 1 0 同类性质的数列归于一组， 目的 是为便于运用常见数列的求和公式 典型 5 ： 1-2 2 +3 2 -4 2 +…+(2n-1) 2 -(2n) 2 = ？ 2 0 局部重组转化为常见数列 练习 7 ： 5 、 55 、 555 、 5555… 求满足前 4 项条件的数列的通项公式及前 n 项和公式。 练习 8 ： S n =1+(1+2)+(1+2+2 2 )+(1+2+2 2 +2 3 )+ …+(1+2+2 2 +…+2 n-1 ) 练习 10 ： 已知 S n =-1+3-5+7+…+(-1) n (2n-1), 1) 求 S 20 ,S 21 2) 求 S n 求下列 n2 个正整数之和： ， 2 ， 3 ， 4……n ， 3 ， 4 ， 5……n-1 ， 4 ， 5 ， 6……n-2 . . n ， n+1 ， n+2,n+3…..2n-1 综合练习 1 题题通第 20 练 40 页 17 已知等差数列 {a n } 的第二项为 5 ，前 10 项和为 120 ，若从数列 {a n } 中依次取出第 2 项、第 4 项、第 8 项 … 第 2n 项，按原来的顺序组成一个新数列 {b n }, 且这个数列的前 n 项之和为 T n , 试比较 T n+1 与 2T n 的大小 综合练习 2