上海教育版数学八上《平面上两点间的距离》同步练习

上海教育版数学八上《平面上两点间的距离》同步练习

19.10 平面上两点间的距离公式 一、课本巩固练习 1：（1）求 A(-1,3)、B（2，5）两点之间的距离； （2）已知 A（0，10），B（a，-5）两点之间的距离为 17，求实数 a 的值． 2：已知三角形 ABC 的三个顶点 1 3( 1,0), (1,0), ( , )2 2A B C ，试判断 ABC 的形状． 3：已知 ABC 的顶点坐标为 ( 1,5),A  ( 2, 1), (4,7)B C  ，求 BC 边上的中线 AM 的长和 AM 所在的直线方程． 4．已知 ABC 是直角三角形，斜边 BC 的中点为 M ，建立适当的直角坐标系， 证明： 1 2AM BC ． 二、基础过关 1.式子 2 2( 1) ( 2)a b   可以理解为( ) ( )A 两点(a,b)与(1,-2)间的距离 ( )B 两点(a,b)与(-1,2)间的距离 ( )C 两点(a,b)与(1,2)间的距离 ( )D 两点(a,b)与(-1,-2)间的距离 2.以 A(3,-1), B(1,3)为端点的线段的垂直平分线的方程为 ( ) ( )A 2x+y-5=0 ( )B 2x+y+6=0 ( )C x-2y=0 ( )D x-2y-8=0 3. 线 段 AB 的 中 点 坐 标 是 (-2,3), 又 点 A 的 坐 标 是 (2,-1), 则 点 B 的 坐 标 是 ____________________． 4．已知点 (2, 3),A  ，若点 P 在直线 7 0x y   上，求取最小值． 5: 已知直线 1: 12l y x  ，（1）求点 (3,4)P 关于l 对称的点 Q ；（2）求 l 关于点 (2,3) 对 称的直线方程． ． 6：一条光线经过点 (2,3)P ,射在直线 1 0x y   上，反射后，经过点 (1,1)A ，求光线的 入射线和反射线所在的直线方程． 7．点(-1,2)关于直线 x+y-3=0 的对称点的坐 标为( ) ( )A (1,4) ( )B (-1,4) ( )C (1,-4) ( )D (-1,-4) 2．直线 3x-y-2=0 关于 x 轴对称的直线方程为____________________． 3．已知点 A(0,3),B(-1,0),C(3,0) ,试求 D 点的坐标,使四边形 ABCD 为等腰梯形． 4．已知定点 (2,2)A ， (8,4)B ， x R ，求 2 2 2 2( 2) 2 ( 8) 4x x     的最小值． .