人教版小升初数学课件 第1章第二课时

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中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 中小学精品教学资源 第二课时　小数的认识 知识要点梳理 1. 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分 之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位 小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数 表示千分之几…… 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是十。小 数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低 计数单位“一(个)”之间的进率也是十。 2. 小数的数位顺序表 整数部分 小 数 点 小数部分 数 位 … … 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 · 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 … … 计 数 单 位 … … 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 … … 3. 小数的读法 整数部分仍按整数的读法来读，整数部分为0读作 “零”，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一 个数位上的数字。 4. 小数的写法 整数部分按照整数的写法写，整数部分是零的写作 “0”，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺 序写出每一个数位上的数字。 5. 小数的分类 小数的分类按位数来分，可分为有限小数和无限小数。 小数部分位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分 的位数是无限的小数，叫做无限小数。 无限小数又可分为：无限不循环小数和无限循环小数。 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数 字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数，循环 小数可以用循环节表示。 以上分类可以用下图表示： 6. 小数的大小比较 先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相 同的，再看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就 大；十分位上的数相同的，就看百分位，百分位上的数 大的那个数就大……总之，就是从高位比起，高位上的 数大的那个数就大。 7. 小数的基本性质 (1)小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不 变。 (2)小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就 扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……反之，小数点 向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小到原来 的 8.小数的近似数 求一个小数的近似数，同求整数的近似数相似。 典例精析及训练 题型一 【例1】化简下面的小数。 0 . 8 0 1 0 . 0 9 0 0 15.0精析：根据小数的性质，把小数末尾的0去掉，小数的 大小不变，从而把小数化简。 答案：0.80＝0.8　10.0900＝10.09　15.0＝15 举一反三 1. 化简下面的小数。 6.89000 0.46800 5.08060 0.260800   2. 在小数6.305，6.350，6.035，6.35000中，去掉小 数中的0，小数大小不变的是（ ）和 （ ）。 3. 0.7的计数单位是( )，0.70的计数单位是 ( )，0.7○0.70（填“＞”“＜”或“ =”） 6.89　　　 0.468　　　 5.0806　　　0.2608 6.350 6.35000 0.1 0.01 = 题型二 【例2】不改变数的大小，把下面的数化成三位小数。 0.7 20.03 25 精析：根据小数的性质，在小数的末尾添上0，小数的 大小不变。因此先看小数部分的位数比三位还少几位， 就在小数的末尾添上几个0。 答案：0.7＝0.700　20.03＝20.030　25＝25.000 举一反三 4. 不改变数的大小，把下面的数化成四位小数。 168 　　 2.45 0.6 7.08   5. 不改变0.6的值，把它改写成以“千分之一”为单位 的数是( )，它的大小( )，但 它的计数单位由( )变为( )。 6.5.3里面有( )个0.1，有( )个0.01，有 ( )个0.001。 168.0000　　2.4500　　　0.6000　　　7.0800 53 530 5300 0. 600 不变 0.1 0.001 题型三 【例3】判断题。(正确的在括号里画“√”，错误的画 “×”) (1)10个十分之一等于百分之一。( ) (2)3.5与3.50大小相等，意义相同。( ) (3)最小的两位小数是0.01，最大的两位小数是0.99。 ( ) 精析：判断题是数的认识这部分的重要题型。 (1)10个十分之一是1,1个百分之一是001。 (2)由小数的基本性质可知，在小数的末尾添上或去掉0， 小数的大小不变，但意义并不同。3.5表示三又十分之 五，而3.50表示三又一百分之五十；从近似数的精确值 来说，二者也不同，3.5的取值范围是3.45～3.54,3 50的取值范围是3.495～3.504。 (3)最小的两位小数是0.01，小数由整数部分和小数部 分两部分组成，整数部分可以是任何数，因为没有最大 的整数，所以没有最大的两位小数。 答案：(1)×　(2)×　(3)× 举一反三 7. 35.61是由( )个十，( )个一， ( )个十分之一，( )个百分之一组成的。 8. 判断。 (1)0.7和0.700相等，它们的计数单位也相等。 ( ) (2)小数部分的最低位是十分位。( ) (3)大于0.2而小于0.4的小数只有0.3。( ) 9. 一个三位小数，四舍五入后是0.20，这个三位小数 最大是(　 　)，最小是(　　 )。 × × × 0.204 0.195 3 5 6 1 题型四 【例4】把下面各数按从大到小的顺序排列起来。 精析：题中所给的数既有整数，又有小数、分数和百分 数，所以我们应把这些数都统一成小数，不是有限小数 的，小数部分要多写出几位，以便于比较，即 ＝3.14444…， ＝3.3141414…，3.14% ＝0.0314， π＝3.1415926…， ＝3.142857…。化成小数后，先 比较它们的整数部分，整数部分大的它就大。如果整数 部分相同，再比较它们的十分位、百分位……最后根据 比较的结果把原数按题中的要求排列出来。 答案： 举一反三 10. 把下面各数按从小到大的顺序排列起来。 0.7　　0.701　　0.71　　1.7　　0.711　　 7.1 _______________________________________________ 11. 在3.14， ， 这三个数中，(　 　 )最小， (　 　)最大。 12. 把 ,6.25 , 65% , 和0.62这五个数按照从大 到小的顺序排列起来。 0.7<0.701<0.71<0.711<1.7<7.1 3.14 题型五 【例5】4.51去掉小数点后得到的数比原来的数增加了 (　　)倍。 精析：4.51去掉小数点就是把小数点向右移动了两位， 得到的数是451，相当于原数扩大了100倍，即增加了99 倍。 答案：99 举一反三 13. 把一个小数的小数点向( )移动三位，这个 小数就缩小到原来的( )。要把一个小数扩 大100倍，只要把这个小数的小数点向( )移动 ( )位即可。 14. 一个数（不为0）除以0.1，就是把这个数扩大到 原来的（ ）倍。 左 右 两 10 15. 若3.57的末尾增加一个零，这个数与原数相比 ( )，是原数的( )倍；若把小数点 去掉，是原数的( )倍，比原数多( )倍， 比原数多( )。 16. 甲、乙两数的和是203.5，甲数将小数点向右移 动一位后就等于乙数，甲数是( )，乙数 是( )。 大小不变 1 100 99 353.43 18.5 185 题型六 【例6】在下面的小数部分直接加上循环点，使排列顺 序符合要求。 3.1416＞3.1416＞3.1416＞3.1416 精析：这是一道条件开放型题目，灵活性强，重在考查 学生的创新能力。这些小数的小数点右边前4位完全相 同，要使它们按从大到小的顺序排列，那么后面第五位 应该是6或4或1。由于已知的数中有两个1，那么排在后 面的两个数的循环点分别加在千分位和十分位的1上， 即 。 答案： 举一反三 17. 李丽不小心抄丢了小数点，请在适当的位置写上 小数点，使这个式子成立。 18. 5.134134…用简便方法记作（ ）。 差错类型及归纳 类型1 对小数的大小范围把握不到位。 【例1】填一填。 (1)大于0小于1的小数有( )个。 (2)整数部分是6的一位小数有( )个。 错解：(1)9 (2)无数 分析：此题是对小数的意义、特征进行考查。(1)在0与 1之间的小数，整数部分是0，小数部分可以是一位小数、 两位小数、三位小数……所以有无数个。学生容易只考 虑一位小数的情况。 (2)整数部分是6的一位小数，它规定了小数的 位数，所以个数是有限的。 正解：(1)无数 (2)10 类型2 对小数的计数单位理解不透彻。 【例2】8.6和8.60的计数单位相同吗？ 错解：8.6和8.60的计数单位相同。 分析：此题是对小数的计数单位的考查。判断一个小数 的计数单位，关键是看它是几位小数，而不是看它们的 大小。8.6是一位小数，它的计数单位是0.1；8.60是两 位小数，它的计数单位是0.01。小数部分的数位相同的 小数的计数单位才相同。 正解：8.6和8.60的计数单位不相同。 类型3 对小数的性质理解不透彻。 【例3】把0.35按要求做如下变化： (1)扩大到原来的10倍，得( )。 (2)去掉小数点得( )。 (3)缩小到原来的 得( )。 错解：35，35，0.305 分析：此题是对小数的性质的考查。扩大到原来的10倍， 就是把小数点往右移动一位；反之，缩小到原来 的 ，就是把小数点往左移动一位；而去掉小数点 则可以看成是把小数点往右移动了两位，所以是35。 正解：3.5，35，0.035 10 1 针对性练习 一、填空题。 1. 大于8，小于9的一位小数有（ ）个。 2. 20.523小数点左边第二位是( )位，表示( )个 ( )；小数点右边第二位是( )位，表示( )个 ( )。 3. 9.1扩大到原来的100倍是( )，5.74缩小到它 的 是( )，把1.502的小数 点去掉，结果是1.502的( )倍。 4. 3.2的计数单位是（ ），再加上（ ）个这样的 单位是最小的合数。 9 十 2 十 百分 2 0.01 910 0.00574 1000 0.1 8 二、判断题。(正确的在后面画“√”，错误的画 “×”) 1. 小数都比1小。( ) 2. 2.9与2.90的大小相等，计数单位不同。( ) 3. 大于2小于3的小数有无数个。( ) 4. 大于2小于3的一位小数有无数个。( ) × √ √ × 小考复习训练 一、选择题。 1. 把下面各数的“0”去掉，数的大小不变的是( )。 A. 2.034 B. 0.234 C. 2.340 D. 20.34 2. 把 保留两位小数是( )。 4.54 B. 4.50 C. 4.55 D. 5.0 3. 下面四个数中，最大的数是( )。 A. 3.14 B. C. π D. C C D 4. 0.1与0.3之间的两位小数有( )个。 A. 无数 B. 10 C. 100 D. 19 5. 一个三位小数用四舍五入法保留两位小数是3.53，这 个三位小数最大是( )，最小是( )。 A. 3.499 B. 3.539 C. 3.534 D. 3.525 ·· D C D 6. 10.000,10,10.00相比( )。 A. 完全相同 B. 10.000最小 C. 不相等 D. 计数单位不同， 但数值相等 7. 0.958， ，95.5%，0.95这四个数中， 最大的是( )。 A. 0.958 B. C.95.5% D.0.95 8.有大小不同的两个数的和为733.15，如果把较小的 数的小数点向右移动一位，就和较大的数相同了，那 么较大的数是( )。 A. 6.665 B. 66.65 C. 666.5 D C B 10. 在2.5的末尾添上一个0，原数的计数单位就（ ）。 A. 扩大到原来的10倍 B. 不 变 C. 缩小到原来的 D. 无法确定 C 9. 在30，30.0，0.30，0.030这些数中，把末尾 的一个零去掉后大小发生变化的是( )。 A. 30 B. 30.0 C. 0.30 D. 0.030 A 二、填空题。 1. 小数点左边第二位是( )位，小数点右边第三 位是( )位。 2. 3.29读作( )，它是( )位小数， 它的计数单位是( )，它有( )个这样 的计数单位。 千分 三点二九 两 0.01 329 十 3. 3.14、 、 π中，( )是 有限小数，( )是无限小数， ( )是纯循环小数，( )是混循环小 数，( )是无限不循环小数。 4. 由3个十、6个0.1、8个0.001组成的数写作 ( )，读作( )。 5. 在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.905○0.950 －2○0.02 0.5○0.4 3○3.000 · 3.14 π 30.608 三十点六零八 ＞ ＜ ＜ ＝ 6. 0.06里面有（ ）个百分之一，0.7里面有（ ）个 十分之一。 7. 5074.745是( )位小数，读作 ( )， 小数点前面的“7”表示( )，后面的“7”表 示 ( )；前面的“4”表示 ( )，后面的“4”表示( )。 6 7 三 五千零七十四点七四五 7个十 7个0.1 4个一 4个0.01 8. 6.994保留两位小数是( )，2.7904保留三 位小数是( )。 9. 2.36扩大到它的1000倍是( )，缩小到它的 是( )。 10.一个三位小数，保留一位小数后是4.7，这个三位 小数最大是（ ），最小是 （ ）。 6.99 2.790 2360 0.0236 4.749 4.650 三、判断题。(正确的在后面画“√”，错误的画 “×”) 1. 4.98保留两位小数是4.99。（ ） 2. 32.75读作三十二点七十五。（ ） 3. 一个数的小数部分添上或去掉若干个0，小数的大 小不变。( ) 4. 0.56和0.560大小相等，意义也相同。( ) 5. 6.9641保留一位小数是7.0。( ) ·· √ × × × √ 四、想一想，做一做。 请你用2,0,9,0这四个数和小数点写出下面各数， 每个数都要用到，并且不能重复。（每空填2个符 合要求的数） (1)组成一个零也不读的小数 ( )。 (2)组成读出一个零的小数 ( )。 (3)组成读出两个零的小数 ( )。 200.9,900.2 20.09,90.02 2.009,9.002 答案不唯一