北京高考理综物理试题及答案

北京高考理综物理试题及答案

绝密★使用完毕前 2011 年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试（北京卷） 本试卷共 14 页，300 分。考试时长 150 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 以下数据可供解题时参考： 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 第一部分（选择题 共 120 分） 本卷共 20 小题，每小题 6 分，共 120 分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目 要求的一项。 13．表示放射性元素碘 131（ ）β 衰变的方程是 A． B． C． D． 14．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝 S 时，在光屏 P 上观察到干涉条纹。要得到 相邻条纹间距更大的干涉图样，可以 A．增大 S1 与 S2 的间距 B．减小双缝屏到光屏的距离 C．将绿光换为红光 D．将绿光换为紫光 15．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的 A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同 C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同 16．介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点， A．它的振动速度等于波的传播速度 B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向 C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D．它的振动频率等于波源的振动频率 131 53 I 131 127 4 53 51 2I Sb He→ + 131 131 0 53 54 1I Xe e−→ + 131 130 1 53 53 0I I n→ + 131 130 1 53 52 1I Te H→ + 17．如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关 S 闭合后，在变阻器 R0 的滑动端向下滑动的过 程中， A．电压表与电流表的示数都减小 B．电压表与电流表的示数都增大 C．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D．电压表的示数减小，电流表的示数增大 18．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极 限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力 F 的大小随时间 t 变化的情况如图所示。将蹦极 过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为 g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速 度约为 A．g B．2g C．3g D．4g 19．某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁 心的线圈 L、小灯泡 A、开关 S 和电池组 E，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查 电路后，闭合开关 S，小灯泡发光；再断开开关 S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。 虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你 认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是 A．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大 C．线圈电阻偏大 D．线圈的自感系数较大 20．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式 U=I R 既反 映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了 V（伏）与 A（安）和Ω（欧）的乘积等效。 现有物理量单位：m（米）、s（秒）、N（牛）、J（焦）、W（瓦）、C（库）、F（法）、A （安）、Ω（欧）和 T（特），由它们组合成的单位都与电压单位 V（伏）等效的是 A．J/C 和 N/C B．C/ F 和 T⋅m2/s C．W/A 和 C⋅T⋅m/s D． ⋅ 和 T⋅A⋅m 1 2W 1 2Ω 第二部分（非选择题 共 180 分） 21．（18 分） （1）用如图 1 所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关 K 和 两个部件 S、T。请根据下列步骤完成电阻测量： ①旋动部件　　　，使指针对准电流的“0”刻线。 ②将 K 旋转到电阻挡“×100”的位置。 ③将插入“＋”、“－”插孔的表笔短接，旋动部件　　　， 使指针对准电阻的　　　（填“0 刻线”或“∞刻线”）。 ④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过 小。 为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理 的步骤，并按　　　的顺序进行操作，再完成读数测量。 A．将 K 旋转到电阻挡“×1k”的位置 B．将 K 旋转到电阻挡“×10”的位置 C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接 D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准 （2）如图 2，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部 分碰撞前后的动量关系。 ①实验中，直接测定小球碰撞前后的 速度是不容易的。但是，可以通过 仅测量　　　（填选项前的符号）， 间接地解决这个问题。 A．小球开始释放高度 h B．小球抛出点距地面的高度 H C．小球做平抛运动的射程 ②图 2 中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球 m1 多次从斜 轨上 S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置 P，测量平抛射程 OP。 然后，把被碰小球 m2 静置于轨道的水平部分，再将入射球 m1 从斜轨上 S 位置静止 释放，与小球 m2 相碰，并多次重复。 接下来要完成的必要步骤是　　　。（填选项前的符号） 图 1 图 2 A．用天平测量两个小球的质量 m1、m2 B．测量小球 m1 开始释放高度 h C．测量抛出点距地面的高度 H D．分别找到 m1、m2 相碰后平均落地点的位置 M、N E．测量平抛射程 OM，ON ③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为　　　（用②中测量的量表示）； 若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为　　　（用②中测量的量表示）。 ④经测定，m1＝45.0g，m 2＝7.5g，小球落地 点的平均位置距 O 点的距离如图 3 所示。碰 撞前、后 m1 的动量分别为 p1 与 ，则 p1: =　　　: 11；若碰撞结束时 m2 的动量为 ， 则 : = 11 :　　　。 实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值 为　　　。 ⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小 球做平抛运动的射程增大。请你用④中已知的数据，分析和计算出被碰小球 m2 平 抛运动射程 ON 的最大值为　　　cm。 22．（16 分） 如图所示，长度为 l 的轻绳上端固定在 O 点，下端系一质量为 m 的小球（小球的大 小可以忽略）。 （1）在水平拉力 F 的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球 保持静止。画出此时小球的受力图，并求力 F 的大小； （2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速 度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。 23．（18 分） 利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领 域有重要的应用。 如图所示的矩形区域 ACDG（AC 边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A 处有 一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于 GA 边且垂直于磁场的方 向射入磁场，运动到 GA 边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。 1p ′ 1p ′ 2p ′ 1p ′ 2p ′ 1 1 2 p p p′ ′+ 图 3 已知被加速的两种正离子的质量分别是 m1 和 m2（m1 > m2），电荷量均为 q。加速电 场的电势差为 U，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互 作用。 （1）求质量为 m1 的离子进入磁场时的速率 ； （2）当磁感应强度的大小为 B 时，求两种离子在 GA 边落点的间距 s； （3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽， 可能使两束离子在 GA 边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。 设磁感应强度大小可调，GA 边长为定值 L，狭缝宽度为 d，狭缝右边缘在 A 处。 离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于 GA 边且垂直于磁场。为保证上述 两种离子能落在 GA 边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。 24．（20 分） 静电场方向平行于 x 轴，其电势ϕ 随 x 的分布可简化为如图所示的折线，图中ϕ 0 和 d 为已知量。一个带负电的粒子在电场中以 x = 0 为中心、沿 x 轴方向做周期性运动。已知 该粒子质量为 m、电量为−q，其动能与电势能之和为－A（0 < A < qϕ 0）。忽略重力。求 （1）粒子所受电场力的大小； （2）粒子的运动区间； （3）粒子的运动周期。 1v 绝密★考试结束前 2011 年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试（北京卷）参考答案 第一部分共 20 小题，每题 6 分，共 120 分。 13．B 14．C 15．A 16．D 17．A 18．B 19．C 20．B 第二部分共 11 小题，共 180 分。 21．（18 分） （1）①S ③T 0 刻线 ④ADC （2）①C ②ADE 或 DEA 或 DAE ③m1·OM+ m2·ON = m1·OP m1·OM 2+ m2·ON 2= m1·OP2 ④14 2.9 1～1.01 ⑤76.8 22．（16 分） （1）受力图见右 根据平衡条件，应满足 Tcosα = mg ，Tsinα = F 拉力大小 F = mg tanα （2）运动中只有重力做功，系统机械能守恒 则通过最低点时，小球的速度大小 根据牛顿第二定律 解得轻绳对小球的拉力 ，方向竖直向上 23．（18 分） （1）加速电场对离子 m1 做的功 W = qU 由动能定理 21(1 cos ) 2mgl mα− = v 2 (1 cos )gl α= −v 2 T mg m l ′ − = v 2 (3 2cos )T mg m mgl α′ = + = −v 2 1 1 1 2 m qU=v 得 ① （2）由牛顿第二定律和洛仑兹力公式 ， ，利用①式得 离子在磁场中的轨道半径分别为 ， ② 两种离子在 GA 上落点的间距 ③ （3）质量为 m1 的离子，在 GA 边上的落点都在其入射点左侧 处，由于狭缝的宽度 为 d，因此落点区域的宽度也是 d。同理，质量为 m2 的离子在 GA 边上落点区域 的宽度也是 d。 为保证两种离子能完全分离，两个区域应无交叠，条件为 ④ 利用②式，代入④式得 的最大值满足 得 求得最大值 24．（20 分） （1）由图可知，0 与 d（或 ）两点间的电势差为ϕ 0 电场强度的大小 电场力的大小 （2）设粒子在 区间内运动，速率为 v，由题意得 ① 由图可知 ② 由①②得 ③ 因动能非负，有 得 1 1 2qU m =v 2mq B R = vv mR qB = v 1 1 2 2mUR qB = 2 2 2 2m UR qB = 1 2 1 22 82 2 ( )Us R R m mqB = − = − 12R 1 22( )R R d− > 2 1 1 2 1 mR dm  − >    1R 1m2R L d= − 2 1 ( ) 1 mL d dm  − − >    1 2 m 1 22 m md L m m −= ⋅ − d− 0E d ϕ= 0qF qE d ϕ= = 0 0[ , ]x x− 21 2 m q Aϕ− = −v 0 1 x d ϕ ϕ  = −    2 0 1 12 xm q Ad ϕ  = − −   v 0 1 0xq Ad ϕ  − −    ≥ 0 1 Ax d qϕ  −    ≤ 即 ④ 粒子的运动区间 （3）考虑粒子从 处开始运动的四分之一周期 根据牛顿第二定律，粒子的加速度 ⑤ 由匀加速直线运动 将④⑤代入，得 粒子的运动周期 ⑥ 0 0 1 Ax d qϕ  = −    0 0 1 1A Ad x dq qϕ ϕ    − − −        ≤ ≤ 0x− 0qF qEa m m md ϕ= = = 02xt a = 2 0 0 2 (1 )md At q qϕ ϕ= − 0 0 44 2 ( )dT t m q Aq ϕϕ= = −