2021版高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第1讲功和功率练习含解析

2021版高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第1讲功和功率练习含解析

第1讲 功和功率 考点1　功的大小计算(c)‎ ‎【典例1】在水平面上运动的物体,从t=0时刻起受到一个水平力F的作用,力F和此后物体的速度v随时间t的变化图象如图所示,则 (　　)‎ A.在t=0时刻之前物体所受的合外力不做功 B.从t=0时刻开始的前3 s内,力F做的功为零 C.除力F外,其他外力在第1 s内做正功 D.力F在第3 s内做的功是第2 s内做功的3倍 ‎【解题思路】解答本题应注意以下两点:‎ ‎(1)力的方向与位移方向之间的关系。‎ ‎(2)力在不同时间内的位移。‎ ‎【解析】选D。由v-t图象知,物体在受到力F的第1 s内做匀速运动,且力F与v同向,说明之前物体受到的合外力与速度反向,物体所受的合外力一定做负功, A错;力F在前3 s内一直与速度同向,力F一直做正功,B错;在第1 s内,除力F外,其他力的合力大小为10 N,方向与速度方向相反,其他外力在第1 s内做负功,C错;力F在第2 s内和第3 s内做功分别为W2=5××(1+2)×1 J=‎ ‎7.5 J,W3=15××(1+2)×1 J=22.5 J,D对。‎ ‎1.(2015·浙江10月选考真题)快艇在运动中受到的阻力与速度平方成正比(即Ff=kv2)。若油箱中有20 L燃油,当快艇以10 m/s匀速行驶时,还能行驶40 km,假设快艇发动机的效率保持不变,则快艇以20 m/s匀速行驶时,还能行驶 ‎ (　　)‎ 6‎ A.80 km　　　B.40 km　　　C.10 km　　　D.5 km ‎【解析】选C。20 L燃油可用于克服阻力做功一定,即Ffs=kv2s一定,s与v2成反比,当速度增加为原来的2倍时,位移应为原来的,C对。‎ ‎2.(2019·杭州模拟)在篮球比赛中,某位同学获得罚球机会,他站在罚球线处用力将篮球投出,篮球约以1 m/s的速度撞击篮筐。已知篮球质量约为0.6 kg,篮筐离地高度约为3 m,忽略篮球受到的空气阻力,则该同学罚球时对篮球做的功大约为 (　　)‎ A.1 J B.10 J C.50 J D.100 J ‎【解析】选B。假设人的身高为h1=1.8 m,则根据动能定理:W-mg(h-h1)=mv2,代入数据整理可以得到:W=7.5 J,故选项B正确。‎ ‎3.如图所示,木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置,木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中,物块的重力势能增加了2 J。用FN表示物块受到的支持力,用Ff表示物块受到的摩擦力。在此过程中,以下判断正确的是 (　　)‎ A.FN和Ff对物块都不做功 B.FN对物块做功为2 J,Ff对物块不做功 C.FN对物块不做功,Ff对物块做功为2 J D.FN和Ff对物块所做功的代数和为0‎ ‎【解析】选B。由做功的条件可知:只要有力,并且物块沿力的方向有位移,那么该力就对物块做功。由受力分析知,支持力FN做正功,但摩擦力Ff方向始终和速度方向垂直,所以摩擦力不做功。由动能定理知-mgh=0,故支持力FN做功为mgh。‎ ‎1.恒力做功:‎ ‎(1)直接用W=Flcosα计算。不论物体做直线运动还是曲线运动,此式均适用。‎ 6‎ ‎(2)公式W=Flcosα中位移“l”的意义。‎ ‎①力对平动的物体(可看作质点)做功,“l”为物体上每一点的位移(即受力质点对地的位移);‎ ‎②若受力物体发生转动或形变,则“l”应取作用点的位移;‎ ‎③“l”的取值一般以大地为参考系。‎ ‎ 2.变力做功:‎ ‎(1)用动能定理:W=m-m。‎ ‎(2)当变力的功率P一定时,可用W=Pt求功,如机车恒功率启动时。‎ ‎(3)将变力做功转化为恒力做功:当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。‎ ‎3.合外力做的功:‎ 方法一:先求合外力F合,再用W合=F合lcosα求功。适用于F合为恒力的过程。‎ 方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3…,再应用W合=W1+W2+W3+…求合外力做的功。‎ 考点2　功率的理解和计算(c)‎ ‎【典例2】一个质量为m的小球做自由落体运动,那么,在前t秒内重力对它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为 (　　)‎ A.=mg2t2,P=mg2t2　　 B.=mg2t2,P=mg2t2‎ C.=mg2t,P=mg2t D.=mg2t,P=2mg2t ‎【解题思路】可按以下思路进行分析:‎ 6‎ ‎【解析】选C。t s内物体平均速度为=,则平均功率为=mg=mg2t,t s末的速度v=gt,故t s末的瞬时功率为P=mgv=mg2t,故C正确,A、B、D错误。‎ ‎1.(2017·浙江11月选考真题)如图所示,质量为60 kg 的运动员在做俯卧撑运动,运动过程中可将她的身体视为一根直棒,已知重心在c点,其垂线与脚、两手连线中点间的距离oa、ob分别为0.9 m和0.6 m。若她在1 min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4 m,则克服重力做的功和相应的功率约为 ‎ (　　)‎ A.430 J,7 W　　　　　　 B.4 300 J,70 W C.720 J,12 W D.7 200 J,120 W ‎【解析】选B。由题知,可简化成如图:由三角形相似关系易知oc长为h=0.24 m,相当于每做一个俯卧撑要克服重力上升0.24 m,故做N=30个俯卧撑时,运动员克服重力做的功为:W=mghN=4 320 J,相应的功率为P==72 W,故选B。‎ ‎2.(易错专练:力的位移不等于物体的位移)如图甲所示,滑轮质量、摩擦均不计,质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动,其速度随时间的变化关系如图乙所示,由此可知 (　　)‎ A.物体加速度大小为2 m/s2‎ 6‎ B.F的大小为21 N C.4 s末F的功率大小为42 W D.4 s内F做功的平均功率为42 W ‎【解析】选C。由题图乙可知,物体的加速度a=0.5 m/s2,由2F-mg=ma可得:F=‎ ‎10.5 N,A、B均错误;4 s末力F的作用点的速度大小为vF=2×2 m/s=4 m/s,故 ‎4 s末拉力F做功的功率为P=F·vF=42 W,C正确;4 s内物体上升的高度h=4 m,力F的作用点的位移l=2h=8 m,拉力F所做的功W=F·l=84 J,4 s内拉力F做功的平均功率==21 W,D错误。‎ ‎1.平均功率的计算方法:‎ ‎(1)利用=。‎ ‎(2)利用=F·cosα,其中为物体运动的平均速度,F为恒力。‎ ‎2.瞬时功率的计算方法:‎ ‎(1)利用公式P=F·vcosα,其中v为t时刻的瞬时速度。‎ ‎(2)P=F·vF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。‎ ‎(3)P=Fv·v,其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。‎ ‎【加固训练】‎ ‎　　如图所示,质量为m的小球以初速度v0水平抛出,恰好垂直打在倾角为θ的斜面上(不计空气阻力),则球落在斜面上时重力的瞬时功率为 (　　)‎ A.mgv0tanθ　　　　　　　　 B.‎ 6‎ C. D.mgv0cosθ ‎【解析】选B。如图所示,由于v垂直于斜面,可求出小球落在斜面上时速度的竖直分量v⊥=,此时重力做功的瞬时功率为P=mgv⊥=,B正确。‎ 6‎