2017中考浮力压轴题集
42．小刚想利用量筒、小筒和水，测量一小块铁矿石的密度。
请你将小刚的实验步骤补充完整：
（1）在量筒中倒入适量的水，将小筒放入量筒中，使其漂浮在水面上，如图26甲所示，读出量筒中水面的刻度值V1，并记录；
（2）将待测矿石放入小筒中，使小筒仍漂浮在水面上，如图26乙所示，读出量筒中水面的刻度值V2，并记录；
（3） ，读出量筒中水面的刻度值V3，并记录；
（4）根据已知量和测量量，导出计算铁矿石密度的公式ρ＝ 。
42．（3）将矿石从小筒中取出放入量筒的水中 1分
（4）ρ水 1分
或者
（3）将矿石和小筒一起从量筒中取出，读出水面的刻度值V4，并记录；将矿石浸没在量筒内的水中 1分
（4）ρ水 1分
1. 一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm．设量筒内横截面积为50cm2，求石块的密度是多少？（水＝0.9×103kg/m3）
2.某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。
求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？
（2）石块的质量是多少克？
（3）石块的密度是多少千克每立方米？
3．一冰块内冰封一合金物体，将其放入盛有适量水，底面积为
的烧杯内，正好悬浮在水中，此时烧杯内的水对烧杯底的压强增加了；当冰完全熔化后，水对烧杯底的压强又变化了。忽略烧杯内水的体积所受温度的影响，当冰完全熔化后，烧杯底对合金物体的支持力是 N。（冰的密度为，取）。
4.底面积为S1的圆柱容器中装有未知密度的液体，将一密度为ρ的正方体金属块放入底面积为S2的长方体盒中，盒子漂浮在液面上（液体不会溢出），其㓎入液体的深度为h1，若把金属块从盒中取出，系在盒子下方，放入液体中（金属块不接触容器），长方体盒㓎入液体中的深度为h2，剪断细线金属块沉入容器底，盒子漂在液面上，其㓎入液体的深度为h3，若盒子始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜，则金属块的体积是 液体的密度是 细线剪断前后液体对圆柱体容器底部的压强减小了
h1
5．如图10114所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器底面所受的压强相比较，正确的是( )
图10114
A．p甲>p乙>p丙 B．p甲＝p乙>p丙
C．p甲
ρ铝）两球全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1和F2，则
A．F1＝F2，T1＝T2 B．F1＞F2，T1＜T2
C．F1＝F2，T1＞T2 D．F1＜F2，T1＞T2
图7
答案：D
图5
2.如图5所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球（球与槽底没有紧密接触），圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯受到的浮力为F1。若把金属球从水中捞出并放在烧杯里漂浮在水中，此时烧杯受到的浮力为F2，捞起金属球后水槽底部受到水的压强变化量为p，水的密度为ρ水。根据上述条件可知（ ）
A．金属球受的重力为F2 –F1–pS
B．金属球被捞起前受的浮力为F2 –F1
C．金属球被捞起后水槽底部受水的压力减小了pS
D．金属球被捞起后烧杯排开水的体积增大了
4、装有金属球的小容器A漂浮在盛有水的圆柱形大容器B的水面上，所受的浮力为Fl，如图8所示，若把金属从A中拿出投入水中沉到B的低部时，小容器A所受的浮力大小为F2，池底对金属球的支持大小为N，那么 （ ）。
A．金属球所受重力的大小为Fl－F2
B．小容器所受重力的大小为F2
C．小容器所受浮力减小了N
D．大容器底部受水的压力减小了N
10分）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）．
21.【北京延庆一模】如图23所示，弹簧上端与物块相连接，下端固定在容器底部。当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等。物块的体积为100 cm3，酒精的密度为0.8×103㎏/m3，g取10N/kg。
求：（1）物块浸没在水中时受到的浮力F浮。
（2）物块的质量M。
图23
25、如图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm2，高为0.2m，盖片B的面积为60cm2（盖片B的质量，厚度不计）。连接AB是长为0.3m，体积和质量都不计的硬杆。当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被撇开，水通过排水管流出冲洗厕所。（已知水的密度为1×103kg/m3,g=10N/kg）
请解答下列问题：
（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？
（2）浮筒A的重力是多少？
（3）水箱中水多深时盖片B又自动关上？
1．育红学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的污物。图21是这种水箱模型的主要部件的截面示意图。图中水箱A是一个边长为50cm的正方体；浮筒B是一个质量为0.2kg的空心圆柱体，其底面积SA为80cm2，高为35cm；放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积Sc为55cm2，厚度d为1.5cm；放水阀门C能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根轻绳与浮筒相连，绳的长度l为10cm。请你计算出水箱中的水深H至少为多少时，浮筒B刚好能将放水阀门C打开？
例23 （北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图1—5—16所示，A为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是V0，B为软木塞，C为排水管，D为进气细管，正为圆柱形盛水容器．当瓶中空气的体积为V1时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管D
向瓶中压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为2 Vl时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为恰水 ，软木塞B，细管C、D的体积和重以及瓶中的空气重都不计．
求：（1）潜水艇模型的体积；
（2）广口瓶玻璃的密度．
50.如图是一种简易温度计，当外界温度升高时，液体体积膨胀，引起液体密度变化，导致小球受到的浮力变化而运动。小球运动会引起悬挂于下端的链条长度发生变化，最终使小球重新悬浮在液体的某一深度，指针指示温度值。（小球体积变化可忽略）(1)该温度计的刻度值自下而上变 ▲ 。
(2)若该温度计中小球的体积为3×10－5米3，20℃时容器内液体密度为0.8×103千克/米3 ，则此时悬浮在液体中的小球受到的浮力为多少牛？（g取10牛/千克）
解答：（1）由于外界温度升高时，液体体积膨胀，引起液体密度变小，导致小球受到的浮力减小，链条拉力减小，则小球会下降，最终使小球重新悬浮液体的深度变大，所以该温度计的刻度值向下的应是变大的，即自下而上指针指示温度值是变小．
（2）小球排开水的体积与小球的体积相等，即，
（3）该温度计测量的原理是根据外界温度对液体密度产生的影响，引起小球在液体所处的深度不同，从而判断外界温度的高低；所以小球所处的深度受液体密度的变化和金属链条的弹性程度有关，所以为了小球悬浮液体的深度的变化更明显，则可以改用热胀冷缩更明显的液体，或选用弹性更好更细的金属链条．
故答案为：（1）小．（2）悬浮在液体中的小球受到的浮力为24N；（3）改用热胀冷缩更明显的液体，或选用弹性更好更细的金属链条
3．图5是医院为病人输液时用吊瓶，瓶中插入两条管子， A管是输液管、B管是空气管。在输液过程中，如果发现病人的血液沿输液管回流，可将吊瓶适当地升高，血液就会随着药液重新流入患者的血管而不再回流。这是因为当吊瓶升高后，增大了流入患者血管药液的 ，阻止了血液流出。B管作用是 。
流入患者血管药液的压强等于A管上端压强与输液管内药液产生的压强之和，提高吊瓶人与吊瓶间的距离变大，输液管内药液产生的压强增大，从而输液管流入患者血管的药液压强变大，大于人的血压，于是血液随药液重新流入血管，不再回流．B管保持吊瓶与瓶外大气相通，使瓶内保持一定的气压．故答案为 压强 使瓶内保持一定的气压．
13.如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：甲、乙铁块的质量比．
图1—5—7
（2013· 鄂州）24．一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有76g水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有64g酒精溢出。已知酒精的密度是0.8×10³kg/m³，则物块在水中的状态及物块的密度是
A．悬浮，1.0×10³kg/m³ B．漂浮，0.95×10³kg/m³
C．下沉，1.2×10³kg/m³ D．漂浮，0.90×10³kg/m³
5．一物块轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有160g煤油溢出；将其轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有180g水溢出，已知煤油的密度是0.8×103kg/m3，则物块在水中静止时的状态及物块的密度分别是（ ）
A．
下沉，1.1×103kg/m3
B．
漂浮，0.85×103kg/m3
C．
悬浮，1.0×103kg/m3
D．
漂浮，0.90×103kg/m3
例13 （北京市中考试题）A、B两个实心球的质量相等，密度之比A∶B＝1∶2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（酒精＝0.8×103kg/m3） （ ）
A．1∶1 B．8∶5 C．2A∶水 D．2酒精∶B
例12 （长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比A∶B＝1∶2，现将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比FA∶FB＝8∶5，则A＝________kg/m3，B＝________kg/m3．（水＝1×103kg/m3）
例11 （北京市西城区中考试题）如图1—5—5，展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”．曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重．请你写出他运用的与浮力相关的两条知识．（1）_______________________；（2）_______________________．
图1—5—5
6.小明看到鸡蛋浮在盐水面上，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉．在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像可能是下图中的( )
15.（2012大连）如图3所示，把铁块放在空容器中，沿容器壁缓慢向容器中加水至虚线处。加水过程中，铁块受到浮力。则在加水的全过程中，容器底对铁块的支持力F
与时间t的关系图像是（ ）
第9题图
9、用密度为3×103千克/米3的合金做成的可以密封的空心金属盒子，当把体积为50厘米3，密度为7×103千克/米3的金属块放在盒子内部时，密封盒子将悬浮在水中，如果将金属块用不计重力和体积的细绳悬挂在金属盒子下面时，盒子将有1/10的体积露出水面，求盒子的体积及空心部分的体积。
33、有一空心球，它的空心部分的体积是整个球体积的一半，将此球放入水中，稳定后起啊有3/4的体积浸入水中，如图49所示如果此球是实心的（与空心球是同种物质）放入水中将会 [ ]
A、下沉到水底 B、漂浮于水面
C、悬浮在水 D、无法判断浮沉情况
图8-14
14．如图8-14所示，一个空心球置于水中，恰能悬浮，沿虚线将其分成大、小两部分，则( )。
A． 小的部分上浮，大的部分下沉 B.两部分仍保持悬浮
C.小的部分下沉，大的部分上浮 D. 物质密度未知，不能判
19.在两个相同的薄壁塑料瓶（质量忽略不计）内分别装入体积相等、密度为甲
和乙的两种液体后密封，再把它们放入两个装有水的容器中，处于如图所示状态。下列判断正确的是
A. 甲>乙 C. 甲<乙
B. 甲=乙 D.无法判断
6.在下图所示的甲图中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力随时间t变化的图像。若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密度为
A．2.8×103kg/m3
B．2.3×103kg/m3
C．0.6×103kg/m3
D．3.2×103kg/m3
22．小明来到索有“中国死海”之称的新疆达坂城盐湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便利用随身携带的砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品探究湖中盐水的密度．(g取10N/kg)
①取一根细线与铁皮罐等高，通过对折细线找到铁皮罐一半高度位置，并作记号·
②在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时一半浸入水中．
③在铁皮罐上加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在水中．
④将该铁皮罐放入盐水中，加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在盐水中．
(1)铁皮罐的体积有多大?
(2)铁皮罐和沙石的总重有多大?
(3)盐水的密度有多大?
46.粗细均匀、密度为ρ蜡的蜡烛底部粘有一块质量的为m的铁块，蜡烛竖
直漂浮在密度为ρ水的水中，蜡烛露出水面的高底为H,如图.点燃蜡烛，直至蜡烛与水面相平，烛焰熄灭(假定蜡烛油不流下来)，设燃烧掉的蜡烛长为L，则的关系是( )
A. B.
C. D.
47．一根均匀的木棍长度为L，密度为ρ1。下端挂一个质量为m的小金属块后，能如图8所示漂浮在密度为ρ2的液体中。此时木棍露出液面的长度为h。用剪刀剪掉长度为L'＝ 的木棍，剩余的木棍和金属块恰能悬浮在原来的液体中。
L
h
图8
38．（7分）（2014•北京）用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A所受重力为G1，物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为η1；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为η2．已知：G1﹣G2=30N，η2﹣η1=5%，=，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为4×10﹣2m3，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计．
求：
（1）物体M1受到的浮力F浮；
（2）拉力F1与F2之比；
（3）物体M1受到的重力G．
解：（1）根据F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣2m3=400N；
（2）P===Fυ
P1=F1υ绳=2 F1υ
P2=F2υ绳=2 F2υ
== ①
（3）在匀速提升水中物体M1的过程中，以动滑轮A和物体M1为研究对象，受力分析如左图所示；
在匀速提升水中物体M2的过程中，以动滑轮B和物体M2为研究对象，受力分析如右图所示．
由图可知：
2F1+F浮=G+G1 ②
2F2+F浮=G+G2 ③
G1﹣G2=30N ④
由②③④得：F1﹣F2=15N ⑤
由①⑤解得：F1=240N F2=225N
η=
η2﹣η1=5%
﹣=5%
﹣=5%
解得：G=760N；
答：（1）物体M1受到的浮力F浮为400N；
（2）拉力F1与F2之比为16：15；
（3）物体M1受到的重力G为760N．
10．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为固定在地面的测速仪，A为匀速运动的汽车。某时刻B发出超声波信号时A、B相距335 m，当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距345m，已知声速为340 m/s，则汽车速度的大小为( )
A．20 m/s B．10 m/s
C．5 m/s D．无法确定
3多．如图7所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯底受到水的压力为F1。若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水中，此时烧杯底受到水的压力为F2，此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前的变化量为p，水的密度为ρ水。根据上述条件可知金属球捞起放入烧杯后
A．烧杯受到的浮力为F2 –F1
图7
B．烧杯排开水的体积增大了
C．金属球受的支持力为F2 –F1–pS
D．水槽底部受到水的压力变化了pS
1．在一个圆柱形容器内盛有深为20cm的水。现将一质量为200g的密闭空心铁盒A放入水中时，空心铁盒有一半浮出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒恰好浸没水中，如图11甲所示；当把它们倒置在水中时，A有1/15的体积露出水面，如图11乙所示。小磁铁B的密度为 kg/m3。
19. 【北京延庆一模】在一个圆柱形容器内盛有深为20cm的水，现将一质量为200g的密闭空心铁盒A放入水中，空心铁盒有一半体积露出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒恰好浸没水中，如图11甲所示，当把它们倒置在水中时，A有1/15的体积露出水面，如图11乙所示，则小磁铁B的密度是 kg/m3。
A
B
A
B
图11
甲
乙
答案：7.5×103
39、如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300 Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa。若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1∶m2＝5∶1，则下列说法中错误的是
A．木块A的质量mA与m1之比为1：3
B．在丁图中，液体的密度为kg/m3
C．木块A的密度为kg/m3
D．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1:5
28如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V铝=10cm3，当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V排=45cm3．冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3，求：
（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力；
（2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小．
33．如图所示，一铅块用细线挂在一个充气的小气球的下面，把它放入水中某处恰好处于静止状态，如果从底部缓慢放出一些水，则铅块及气球（ ）
A． 仍能静止
B． 向下运动
C． 向上运动
D． 静止．向上或向下运动都有可能
34.如图所示，一铅块用细线挂在一个充气的小气球的下面，把它放入水中某处恰好处于静止状态，如果往池中缓慢注入一些水，则铅块及气球( )
A.向上运动
B.向下运动
C.仍能静止
D.静止、向上或向下运动都有可能
解：（1）物块A体积为V=（0.1m）3=0.001m3，
则V排=V﹣V露=V﹣V=V=×0.001m3=6×10﹣4m3，
∴F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3=6N；
（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变
F浮=G，
ρ水gV排=ρ物gV，
ρ物=ρ水=×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3；
（3）物块A刚好完全浸没水中
F1=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ物gV=1×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3﹣0.6×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3=4N；
由图乙可知：此时弹簧伸长了2cm，
假设水面不动（即不加水），弹簧伸长2cm，木块向上运动2cm，水面距底部距离为20cm+2cm=22cm．
由于将水加至木块A刚好完全浸没水中，水面再升高的高度h′=10cm﹣×10cm=4cm．
∴水面升高的高度△h=22cm+4cm﹣20cm=6cm=0.06m．
△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa．
答：（1）物块A受到的浮力为6N；
（2）物块A的密度为0.6×103kg/m3；
（3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p为600Pa．
精析 从A、B两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能．
一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底．
以下是两个物体所处状态的可能性
①A漂，B漂
④A悬，B漂
⑦A沉，B漂
②A漂，B悬
⑤A悬，B悬
⑧A沉，B悬
③A漂，B沉
⑥A悬，B沉
⑨A沉，B沉
由题目我们可以推出
mA＝mB，A∶B＝，则VA＝VB＝A∶B＝2∶1
我们可以选择表格中的几种状态进行分析：
设：（1）A、B均漂浮 A＜酒精，B＜水，与已知不矛盾，这时F浮A＝1∶1，A选项可能．
（2）设A、B都沉底
＝＝×＝，B选项可能．
（3）设A漂浮，B沉底，这时A＜酒精，B＜水，
＝＝＝，B选项可能．
（4）设A沉底，B漂浮
A应＜酒精
∵ B＝2A应有B＞酒精＞水，B不可能漂浮．
∴ 上述状态不可能，而这时的＝＝．
D选项不可能．
答案 D
精析 由于A、B两物体在水中的状态没有给出，所以，可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态．
【分析】 （1）设A、B两球的密度均大于水的密度，则A、B在水中浸没且沉底．
由已知条件求出A、B体积之比，mA＝mB．
＝·＝
∵ A、B浸没：V排＝V物
∴ ＝＝
题目给出浮力比＝，而现在得＝与已知矛盾．说明假设（1）不成立．
（2）设两球均漂浮：因为mA＝mB
则应有F浮A′＝F浮B′＝GA＝GB
＝，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立．
用上述方法排除某些状态后，可知A和B应一个沉底，一个漂浮．因为A＜B，所以B应沉底，A漂浮．
解 A漂浮 FA＝GA＝AgVA ①
B沉底 FB＝水gVB排＝水gVB ②
①÷② ＝＝
∵ ＝代入．
A＝×·水＝××1×103kg/m3＝0.8×103kg/m3
B＝2A＝1.6×103kg/m3
答案 A＝0.8×103kg/m3，B＝0.8×103kg/m3．
答案：（1）物块浸没在水中：F浮＝ρ水gV物 代入数据F浮=1N
（2）物块浸没在水中和酒精中受力分析分别如图1甲、乙所示
图1
mg
甲
F拉
F浮
mg
乙
F支
F浮＇
F浮＝F拉+mg
F浮＇+F支＝mg
F拉＝F支
F浮＝ρ水gV物
F浮’＝ρ酒精gV物
代入数据m=0.09kg
