【数学】2020届一轮复习（理）通用版2-6函数的图象

【数学】2020届一轮复习（理）通用版2-6函数的图象

‎2.6　函数的图象 挖命题 ‎【考情探究】‎ 考点 内容解读 ‎5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 ‎1.函数图象 的识辨 ‎①了解基本初等函数图象;‎ ‎②理解描点法作图和图象变换 ‎2018课标Ⅱ,3,5分 判断函数图象 ‎★★★‎ ‎2018课标Ⅲ,7,5分 判断函数图象 导数 ‎2016课标Ⅰ,7,5分 判断函数图象 导数 ‎2015课标Ⅱ,10,5分 判断函数图象 三角函数 ‎2.函数图象 的应用 利用函数图象讨论函数性质、求最值、研究单调性,研究方程解的个数及解方程、解不等式等 ‎2018课标Ⅰ,9,5分 根据零点的个数 求参数取值范围 指数、对数函数 ‎★★★‎ ‎2016课标Ⅱ,12,5分 函数对称性 反比例函数 分析解读　　1.掌握描绘函数图象的两种基本方法——描点法和图象变换法.理解函数解析式与函数图象的联系.2.会作图、识图、用图,会利用图象进一步研究函数的性质,解决诸如图象交点个数、求函数最值、解方程、解不等式等问题.3.熟练掌握基本初等函数的图象及图象的各种变换是备考的关键.4.本节内容的考题在高考中分值为5分左右,属中等难度题.‎ 破考点 ‎【考点集训】‎ 考点　函数图象的识辨及应用 ‎1.为了得到函数y=lgx+3‎‎10‎的图象,只需把函数y=lg x的图象上所有的点(　　)‎ A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 答案　C　‎ ‎2.已知a是常数,函数f(x)=‎1‎‎3‎x3+‎1‎‎2‎(1-a)x2-ax+2的导函数y=f '(x)的图象如图所示,则函数g(x)=|ax-2|的图象可能是(　　)‎ 答案　D　‎ ‎3.(2017福建龙岩五校期中,15)已知函数f(x)=‎-x‎2‎+1,x<1,‎log‎2‎x,x≥1,‎若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,则实数k的取值范围是　　　　. ‎ 答案　(0,1)‎ 炼技法 ‎【方法集训】‎ 方法1　识图与辨图问题的常见类型及解题策略 ‎1.(2018山西吕梁一模,9)函数y=esin x(-π≤x≤π)的大致图象为(　　)‎ 答案　D　‎ ‎2.(2018福建三明第一中学开学考试,9)给出下列四个函数:‎ ‎①y=x·sin x;②y=x·cos x;③y=x·|cos x|;④y=x·2x.‎ 这四个函数的部分图象如下,但顺序被打乱,则按照从左到右的顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　 ‎ A.①④②③ B.①④③②‎ C.④①②③ D.③④②①‎ 答案　A　‎ ‎3.(2017安徽蚌埠二中等四校联考,9)如图所示的图象可能是下列哪个函数的图象(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.y=2x-x2-1 B.y=‎‎2‎xsinx‎4x+1‎ C.y=xlnx D.y=(x2-2x)ex 答案　D　‎ 方法2　函数图象的应用 ‎1.(2018课标Ⅰ文,12,5分)设函数f(x)=‎2‎‎-x‎,x≤0,‎‎1,x>0,‎则满足f(x+1)0,‎g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是(　　)‎ A.[-1,0) B.[0,+∞)‎ C.[-1,+∞) D.[1,+∞)‎ 答案　C　‎ ‎2.(2016课标Ⅱ,12,5分)已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=x+1‎x与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则‎∑‎i=1‎m(xi+yi)=(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.0 B.m C.2m D.4m 答案　B　‎ B组　自主命题·省(区、市)卷题组 考点一　函数图象的识辨 ‎　(2018浙江,5,4分)函数y=2|x|sin 2x的图象可能是(　　)‎ 答案　D　‎ 考点二　函数图象的应用 ‎1.(2015北京,7,5分)如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.{x|-10,b>0,c<0 B.a<0,b>0,c>0‎ C.a<0,b>0,c<0 D.a<0,b<0,c<0‎ 答案　C　‎ C组　教师专用题组 ‎1.(2014课标Ⅰ,6,5分,0.682)如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x 的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x),则y=f(x)在[0,π]上的图象大致为(　　)‎ 答案　C　‎ ‎2.(2014湖北,10,5分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时, f(x)=‎1‎‎2‎(|x-a2|+|x-2a2|-3a2).若∀x∈R, f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.‎-‎1‎‎6‎,‎‎1‎‎6‎ B.‎-‎6‎‎6‎,‎‎6‎‎6‎ C.‎-‎1‎‎3‎,‎‎1‎‎3‎ D.‎‎-‎3‎‎3‎,‎‎3‎‎3‎ 答案　B　‎ ‎【三年模拟】‎ 一、选择题(每小题5分,共50分)‎ ‎1.(2019届湖北、山东部分重点中学高三联考,5)已知二次函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=f(x)·ex的图象大致为(　　)‎ 答案　A　‎ ‎2.(2019届陕西四校联考,3)函数y=e‎|x|‎‎4x的图象可能是(　　)‎ 答案　C　‎ ‎3.(2019届安徽皖中名校联盟高三10月联考,11)设函数f(x)=‎|‎2‎x+1‎-1|,x≤1,‎‎4-x,x>1,‎若互不相等的实数p,q,r满足f(p)=f(q)=f(r),则2p+2q+2r的取值范围是(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.(8,16) B.(9,17) C.(9,16) D.‎‎17‎‎2‎‎,‎‎35‎‎2‎ 答案　B　‎ ‎4.(2018安徽黄山一模,8)已知图①中的图象对应的函数为y=f(x),则图②中的图象对应的函数为(　　)‎ ‎　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.y=f(|x|) B.y=f(-|x|) ‎ C.y=|f(x)| D.y=-f(|x|)‎ 答案　B　‎ ‎5.(2017湖南郴州三模,9)函数f(x)=sinxln(x+2)‎的图象可能是(　　)‎ 答案　A　‎ ‎6.(2018湖南衡阳二模,9)已知函数f(x)=dax‎2‎+bx+c(a,b,c,d∈R)的图象如图所示,则(　　)‎ A.a>0,b>0,c<0,d>0 B.a<0,b>0,c<0,d>0‎ C.a<0,b>0,c>0,d>0 D.a>0,b<0,c>0,d>0‎ 答案　B　‎ ‎7.(2018安徽江淮十校第三次(4月)联考,10)若直角坐标系内A、B两点满足:(1)点A、B都在f(x)图象上;(2)点A、B关于原点对称,则称点对(A,B)是函数f(x)的一个“和谐点对”,(A,B)与(B,A)可看作一个“和谐点对”.已知函数f(x)=x‎2‎‎+2x(x<0),‎‎2‎ex‎(x≥0),‎则f(x)的“和谐点对”有(　　)‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案　B　‎ ‎8.(2018河南濮阳二模,10)设x1,x2,x3均为实数,且π‎-‎x‎1‎=log2(x1+1),π‎-‎x‎2‎=log3 x2,π‎-‎x‎3‎=log2x3,则(　　)‎ A.x10或g(x)>0成立,则实数m的取值范围是　　　　. ‎ 答案　-3

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