北师大版数学平方根(第2课时)学案

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文档介绍

北师大版数学平方根(第2课时)学案

‎ ‎ ‎2.2平方根(二)学案 学习目标:‎ ‎(一)教学知识点 ‎1.了解平方根的概念、开平方的概念.‎ ‎2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.‎ ‎3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.‎ ‎(二)能力训练要求 ‎1.加强概念形成过程的教学,让学生不仅掌握概念,而且知晓它的理论数据.‎ ‎2.提倡学生进行自学,并能与同学互相交流与合作,变学会知识为会学知识.‎ ‎3.培养学生的求同和求异思维,能从相似的事物中观察到PX 们的共同点和不同点.‎ ‎(三)情感与价值观要求 通过学生在学习中互相帮助、相互合作,并能对不同概念进行区分,培养大家的团队精神,以及认真仔细的学习态度,为学生将来走上社会而做准备,使他们能在工作中保持严谨的态度,正确处理好人际关系,成为各方面的佼佼者.‎ 学习重点:‎ ‎1.了解平方根、开平方的概念.‎ ‎2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根 ‎3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.‎ 学习难点:‎ ‎1.平方根与算术平方根的区别与联系.‎ ‎2.负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算的原因.‎ 预习.导学 ‎1、上节课我们学习了算术平方根的概念,性质.知道若一个正数x的平方等于a,即x2=a.则x叫a的算术平方根,记作x=,而且也是非负数,比如正数22=4,则2叫4的算术平方根,4叫2的平方,但是(-2)2=4,则-2叫4的什么根呢?下面我们就来讨论这个问题.‎ ‎2、.平方根、开平方的概念 ‎3、请大家先思考两个问题.‎ 3‎ ‎ ‎ ‎(1)9的算术平方根是3,也就是说,3的平方是9,还有其他的数,它的平方也是9吗?‎ ‎(2)平方等于的数有几个?平方等于0.64的数呢?‎ ‎4、根据上一节课的内容,我们知道了是9的算术平方根,是的算术平方根,那么-3,-叫9、的什么根呢?请大家认真看书后回答.‎ ‎ 5、由平方根和算术平方根的定义。 ‎ ‎6、平方根的性质,请大家思考以下问题.‎ ‎(1)一个正数有几个平方根.‎ ‎(2)0有几个平方根?‎ ‎(3)负数呢?‎ ‎7、什么叫开平方呢?‎ ‎8、平方根与算术平方根的联系与区别 学习过程:‎ ‎[例]求下列各数的平方根.‎ ‎(1)64; (2); (3)0.0004; (4)(-25)2; (5)11.‎ 想一想 ‎(1)()2等于多少?()2等于多少?‎ ‎(2)()2等于多少?‎ ‎(3)对于正数a,()2等于多少?‎ 课堂练习 ‎(一)随堂练习 ‎1.求下列各数的平方根 ‎1.44,0,8,,441,196,10-4‎ ‎2.填空 ‎(1)、25的平方根是_________;‎ ‎(2)、 =_________;‎ ‎(3)、()2=_________.‎ 3‎ ‎ ‎ ‎(4)、如果x2=a,(x为正数)那么x叫做__________________.‎ ‎(5)、| 2 |的算术平方根是_________,0算术平方根是__________.‎ ‎ (6)、9的平方是_________,9的平方根是__________,—9是______的一个平方根,(—4)2的平方根是___________.‎ ‎7)、平方根等于它本身的数是____________,算术平方根等于它本身的数有_________________,‎ 作业:‎ 活动与探究 ‎1.对于任意数a,一定等于a吗?‎ ‎2.中的被开方数a在什么情况下有意义,()2等于什么?‎ 3‎
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