云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷

云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷

高二数学 ‎（满分150分，考试时间120分钟）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.若直线ax+by+6=0在x轴、y轴上的截距分别是－2和3，则a，b的值分别为（    ） ‎ A．3,2 B．-3,-2 C．-3,2 D．3,-2‎ ‎2.已知直线与直线垂直，则m，n的关系为（　 　）‎ A．m+n＝0 B．m+n+1＝0 C．m﹣n＝0 D．m﹣n+1＝0‎ ‎3.复数在复平面上对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎4.若方程表示圆，则实数m的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m＝(　　)‎ A．21 B．9 C．19 D．－11‎ ‎6.在等差数列中，，，则数列的前9项 和等于（ ） A. 66 B. 99 C. 144 D. 297‎ ‎7.圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，)处的切线方程为(　　)‎ A．x＋y－2＝0 B．x＋y－4＝0‎ C．x－y＋4＝0 D．x－y＋2＝0‎ ‎8.已知定点P(－2,0)和直线l：(1＋3λ)x＋(1＋2λ)y＝2＋5λ(λ∈R)，则点P到直线l的距离的最大值为(　　) A.2 B. C. D.2 ‎9.数列的前项和为，若 ，则=（ ）‎ A . B. C. D. ‎ ‎10.各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则 的值为（ ） A． B． C. D．或 ‎11.设由正数组成的等比数列，公比，且，则等于（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎12.在各项均为正数的等比数列中，公比，若，数列的前项和为，则当取得最大值时，的值为（ ）‎ A．8 B．9 C．9或10 D．8或9‎ 二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.直线的倾斜角为 ‎ ‎14．若一束光线沿直线2x－y＋2＝0入射到直线x＋y－5＝0上后反射，则反射光线所在的直线方程为____________．‎ ‎15.数列中，若，则 ______ ．‎ ‎16．若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是_____.‎ 三、解答题(本大题共70分)‎ ‎17．(本题满分10分)‎ 根据下列条件求直线方程：‎ ‎ (1)已知直线过点P(－2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1；‎ ‎ (2)过两直线3x－2y＋1＝0和x＋3y＋4＝0的交点，且平行于直线2x＋3y＋4＝0.‎ ‎18．(本题满分12分)‎ 等比数列的各项均为正数，且,‎ ‎(1)求数列的通项公式；‎ ‎(2)设，求数列的前项和. ‎ ‎19．(本题满分12分)‎ 已知直线x－my＋3＝0和圆x2＋y2－6x＋5＝0.‎ ‎(1)当直线与圆相切时，求实数m的值；‎ ‎(2)当直线与圆相交，且所得弦长为时，求实数m的值．‎ 20. ‎ (本题满分12分)‎ 已知数列满足， .‎ ‎(1)令，证明：是等比数列；‎ ‎(2)求的通项公式。‎ ‎ ‎ ‎21．(本题满分12分)‎ 已知点M(x0，y0)在圆x2＋y2＝4上运动，N(4,0)，点P(x，y)为线段MN的中点．‎ ‎(1)求点P(x，y)的轨迹方程；‎ ‎(2)求点P(x，y)到直线3x＋4y－86＝0的距离的最大值和最小值．‎ ‎22．(满分12分)‎ 已知数列，‎ 设 ，数列。‎ ‎（1）求数列的通项公式 （2）求数列的前n项和；‎ ‎ （3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。‎ 高二期中数学试卷解析 ‎ 1.D 2.C 3.A 4. A 5.B 6.B 7.D 8.B 9.A 10.C 11 D 12.D ‎ ‎13. 14. 15. 16. ‎ ‎17.（1）x+2y-2=0 2x+y+2=0 (2)2x+3y+5=0‎ ‎18解：(1) (2)‎ ‎19.(1) (2)‎ ‎20、解：（Ⅰ）证 当时，‎ 所以是以1为首项，为公比的等比数列。‎ ‎(Ⅱ) 由（Ⅰ）知 当时，‎ 当时，。‎ 所以。‎ ‎21.(1) (2)MAX=17 MIN=15‎ ‎22.（Ⅰ）由题意知，……………………2分 ‎………………4分 ‎…………………………5分 于是 两式相减得 ‎……………………8分 ‎（Ⅱ）‎ ‎∴当n=1时，‎ 当 ‎∴当n=1时，取最大值是 又 即……………………12分