北师大版七年级上学期期末模拟数学试卷（A卷）

北师大版七年级上学期期末模拟数学试卷（A卷）

1 / 4 2 / 4 七年级上学期期末模拟测试 A 卷 全卷满分 100 分 考试时间 90 分钟 第 I 卷（共 36 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．﹣2 的倒数是（ ） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 2．阿里巴巴数据显示，2015 年天猫商城“双 11”全球狂欢交易额超 912 亿元，数据 912 亿用科学记数法表示 为（ ） A．912×108 B．91.2×109 C．9.12×1010 D．0.912×1010 3．下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（ ） ① 检测深圳的空气质量； ② 为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况； ③ 为保证“神舟 9 号”成功发射，对其零部件进行检查；④ 调查某班 50 名同学的视力情况． A．① B．② C．③ D．④ 4．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（ ） A． B． C． D． 5．下列运算中，正确的是（ ） A．﹣2﹣1=﹣1 B．﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3y C． D．5x2﹣2x2=3x2 6．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点，有无数条直线 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离 7．已知 2x3y2m 和﹣xny 是同类项，则 mn 的值是（ ） A．1 B． C． D． 8．如图，已知点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，且 AB=8cm，则 MN 的长度为（）cm． A．2 B．3 C．4 D．6 9．下列说法中，正确的是（ ） A．绝对值等于它本身的数是正数 B．任何有理数的绝对值都不是负数 C．若线段 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点 D．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大 10．一家商店将某种服装按成本价提高 20%后标价，又以 9 折优惠卖出，结果每件服装仍可获利 8 元，则这种服 装每件的成本是（ ） A．100 元 B．105 元 C．110 元 D．115 元 11．如图是一块长为 a，宽为 b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是 （ ） A．a2b2 B．ab﹣πa2 C． D． 12．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（ ） A．a+b＞a﹣b B．ab＞0 C．|b﹣1|＜1 D．|a﹣b|＞1 第Ⅱ卷（共 64 分） 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13．单项式 的系数是 ． 14．对于有理数 a、b，定义一种新运算，规定 a☆b=a2﹣|b|，则 2☆（﹣3）= ． 15．如图，在直线 AD 上任取一点 O，过点 O 作射线 OB，OE 平分∠DOB，OC 平分∠AOB， ∠BOC=26°时，∠BOE 的度数是 ． 16．如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要 6 根小棒，第 2 个图案需要 11 根 小棒，第 3 个图案需要 16 根小棒…，则第 n 个图案需要 根小棒． 三、解答题（共 52 分）： 17．（6 分）计算 （1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6 （2） 18．（6 分）化简 （1）（2m+1）﹣3（m2﹣m+3） （2）（2m+1）﹣3（m2﹣2a2b） 学 校 姓 名 年 级 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 3 / 4 4 / 4 19．（6 分）解方程 （1）3（2x﹣1）=5x+2 （2） 20．（8 分）在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出 A、B、C、D 四种不同类型礼盒共 1000 盒进行销售，在 图 1 中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了 50%，各类礼盒的销售数量如图 2 所示： （1）商场中的 D 类礼盒有 盒． （2）请在图 1 扇形统计图中，求出 A 部分所对应的圆心角等于 度． （3）请将图 2 的统计图补充完整． （4）通过计算得出 类礼盒销售情况最好． 21．（7 分）列方程解应用题 某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时 8 千米， 回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时 40 千米，结果骑自行车比公交车多用 1.6 小时，问 他家到西湾公园相距多少千米？ 22．（9 分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？ （1）如图 1 所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点 A 落在 A′处，BC 为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD 的度数． （2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使 BD 边与 BA′ 重合，折痕为 BE，如图 2 所示，求∠2 和∠CBE 的度数． （3）如果将图 2 中改变∠ABC 的大小，则 BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE 的大小会不会改变？请 说明． 23．（10 分）某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励办法以下表计算奖励金额，但 是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改进工艺流程，提高了产量．改进工艺前一月生产 A、B 两种工艺 品共 413 件，改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共 510 件，其中 A 和 B 的生产量分别比改进工艺前一个 月增长 25%和 20% （1）在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额多少元？ （2）如果某车间员工想获得 5500 元奖金，需要生产多少件工艺品 （3）改进工艺前一个月，生产的 A、B 两种工艺品分别为多少件？ 产量（x 件） 每件奖励金额（元） 0＜x≤100 10 100＜x≤300 20 x＞300 30 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 3 / 4 4 / 4 七年级上学期期末模拟测试 A 卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A C A B D B D C B A C D 二、填空题（本题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 13． ﹣ 14． 1 15． 64° 16．5n+1 三、解答题（共 52 分） 17．（6 分）（1）原式=12 （2）原式=﹣ 18．（6 分）（1）原式=﹣3m2+5m﹣8； （2）原式=2m+1﹣3m2+6a2b 19．（6 分）（1）x=5 （2）x=﹣ 20．（8 分）（1）商场中的 D 类礼盒的数量为 1000×25%=250（盒）； （2）A 部分所对应的圆心角的度数为 360°×35%=126°； （3）C 部分礼盒的销售数量为 500﹣168﹣80﹣150=102（盒）； 如图， （4）A 礼盒销售量最大，所以 A 礼盒销售情况最好。 故答案为 250，126，A． 21．（7 分）解：设小明家到西湾公园距离 x 千米，根据 题意 得： = +1.6 解得：x=16 答：小明家到西湾公园距离 16 千米 22．（9 分） 解：（1）∵∠ABC=55° ∴∠A′BC=∠ABC=55° ∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC=180°﹣55﹣55°=70° （2）由（1）的结论可得∠DBD′=70° ∴ = =35° 由折叠的性质可得 ∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE= ×180°=90° （3）不变，由折叠的性质可得 ，∠2=∠EBD= ∠DBD′， ∴∠1+∠2= = =90°，不变，永远是平角的一半 23．（10 分） 解：（1）413×30=12390（元）． 答：在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额 12390 元； （2）∵100×20=2000（元），300×20=6000（元）， ∴2000＜5500＜6000， ∴每件奖励金额为 20 元， 设需要生产 x 件工艺品， 20x=5500， 解得：x=275， 答：如果某车间员工想获得 5500 元奖金，需要生产 275 件工艺品； （3）设在新办法出台前一个月，生产 A 种工艺品 y 件，则生产 B 种工艺品（413﹣y）件， 根据题意得：25%x+（413﹣y）20%=510﹣413， 解得 y=288， 413﹣y=413﹣288=125． 答：改进工艺前一个月，生产的 A、B 两种工艺品分别为 288 件、125 件．