湖北省技能高考文化课 数学--考点大通关 参考答案 18修改版
湖北省普通高校招收中职毕业生统一技能考试辅导丛书
湖北省技能高考文化课
数学--考点大通关
(2018年8月修订版)
参考答案
（南京出版社）
湖北数学考点大通关答案
14
第一章 集 合
第一节 集合的概念
【考点精练】
1． ①②
2．D
3．(1) (2) (3) (4) (5)
4．实数a=0或-2.
5．D
6．(1)构成的集合为{2，-6}.是有限集.
(2)构成的集合为{x|x≤10且x∈Z}.是无限集.
(3)构成的集合为{x|x=7k，k∈N*}或{7，14，21，28，…}.是无限集.
(4)构成的集合为{4，6，8，10，…}.是无限集.
【综合练习】
一、选择题
1．A 2．C 3．D 4．D 5．C 6．A
二、填空题
7．{-1，0，1}
8．{x|x=2k，k>2且k∈Z}
9．{(x，y)|y=-2x2+7}
10．{a|a<1且a≠0}
三、解答题
11．(1)实数x=.
(2)实数m=2，集合M={6，-8}.
12．(1){0，1，2，3，4，5}
(2){-5，-4，-1，4}
(3){2，-9}
(4){2，3，5，9}
13．(1)集合A={x|x=3k，k∈N*}或A={3，6，9，12，…}.是无限集.
(2)集合.是无限集.
(3)集合.是有限集.
(4)集合.是有限集.
第二节 集合之间的关系
【考点精练】
1．(1) (2) (3) (4)= (5) (6)
2．D
3．
4．
5．实数a=13，b=-16.
【综合练习】
一、选择题
1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．D
二、填空题
7．3
8．-1
9．2或-1
10．
三、解答题
11．(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
12．集合A的所有子集是∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}.
13．实数a=-4，b=4或a=2，b=1.
第三节 集合的运算
【考点精练】
1．(1).
(2).
2．(1).
(2).
3．实数.
4．集合P={-8，0，2}.
5．{-1，0，1，2，4，6}
6．实数a=-2.
【综合练习】
一、选择题
1．D 2．B 3．A 4．C 5．C 6．B
二、填空题
7．3
8．2
9． -1 2
10．
三、解答题
11．(1).
(2).
12．实数a=-1.
13．.
第四节 充要条件
【考点精练】
1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B
【综合练习】
一、选择题
1．D 2．B 3．B 4．C 5．B 6．C
二、填空题
7．必要不充分
8．既不充分也不必要
9．必要不充分
10．充要
14
三、解答题
11．(1)p是q的充分不必要条件.
(2)p是q的充分不必要条件.
(3)p是q的必要不充分条件.
12．充分条件是.
13．A是B的充分不必要条件，D是C的充分不必要条件.
【真题重现】
1． B
2． C
3． D
4． A
5． B
6． B
7． B
第二章 不等式
第一节 不等式的基本性质
【考点精练】
1．t≤s.
2．2a2+2a-3>a2+a-6.
3．(1)> <
(2)>
4．证明略.
5．(1)原不等式的解集是(-38，+∞).
(2)原不等式组的解集是(-1，3].
6．可以，此时x∈(-3，-2).
【综合练习】
一、选择题
1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．A
二、填空题
7．<
8．
9．>
10．(1，3]
三、解答题
11．2a2+3a-1>a2+4a-2.
12． (1)原不等式的解集是(-∞，13).
(2)原不等式组的解集是[1，3).
13．(m2+n2)(m-n)>(m2-n2)(m+n).
第二节 区 间
【考点精练】
1．(1).
(2).
2．(1).
(2).
(3).
3．实数a的取值范围是{a|-2≤a≤1}.
4．实数a的取值范围是{a|2
1时，不等式的解集为；当0 (4)<
9．
10．(-1，2]
三、解答题
11．(1)函数的定义域为(0，0.3].
(2)函数的定义域为.
12．实数a=4，b=3.
13．满足条件的x的集合为{x|x>3}.
【真题重现】
1． 原式=.
2． D
3．
4．30
5． B
6．
7． (1，3]
8． B
9． 0
10． (3，4)∪(4，+∞)
11． C
12．
13．
14． C
15． (0，1)∪(1，3]
16．
第五章 三角函数
第一节 角的概念的推广
【考点精练】
1． B
2．B
3．(1)2350º=6×360o+190o，是第三象限角.
(2)-1080o=-3×360o+0o，是界限角，终边在x轴非负半轴.
(3)810o=2×360o+90o，是界限角，终边在y轴非负半轴.
(4)-745o=-2×360o-25o，是第四象限角.
4．(1)610o=1×360o+250o，在0o~360o范围内，与610o终边相同的角为250o，它是第三象限角.
(2)-1570o=-5×360o+230o，在0o~360o范围内，与
-1570o终边相同的角为230o，它是第三象限角.
5．{α|α=k·180o，k∈Z}.
6．{α|α=30o+k·180o，k∈Z}.
7．A
8．B
【综合练习】
一、选择题
1．D 2．D 3．C 4．B 5．B 6．B
二、填空题
7．k·360o+180o，k∈Z
8．-1573o=-5×360o+227o
9．-108o
10．-37.5o -450o
三、解答题
11．α=60o，120o，180o，240o，300o.
12．(1)S={α|α=525o+k·360o，k∈Z}，在-360°~
720o范围内，S中有-195o，165o，525o.
(2)S={α|α=-790o+k·360o，k∈Z}，在-360°~720o范围内，S中有-70o，290o，650o.
13．第一象限角的集合为；
第二象限角的集合为；
第三象限角的集合为；
第四象限角的集合为.
第二节 弧度制
【考点精练】
1．C 2．D
3．(1).
(2).
14
4．
5． cm
6．扇形的半径为2 cm，弧长为4 cm.
【综合练习】
一、选择题
1．C 2．B 3．B 4．B 5．B 6．C
二、填空题
7．第二或第四
8．
9．100π cm
10．
三、解答题
11．(1).
(2).
12．.
13．(1).
(2).
(3).
第三节 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数
【考点精练】
1．若x>0，则，tanα=3；若x<0，则，tanα=3.
2．原式=2.
3． 实数x=1.
4．实数m=-2，.
5． (1)原式>0.
(2)原式<0.
6．角α为第四象限或x轴非负半轴.
【综合练习】
一、选择题
1．B 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C
二、填空题
7．10
8．(1)> (2)< (3)< (4)<
9．0
10．(-2，3]
三、解答题
11．.
12．实数.
13．(1)原式<0.
(2)原式>0.
第四节 同角三角函数的基本关系
【考点精练】
1．.
2．当α为第二象限角时，；当α为第四象限角时，.
3．(1)原式=cosθ.
(2)原式=1.
(3)原式=1.
4．原式=-tanα.
5．(1)原式=.
(2)原式=.
6．(1)原式=.
(2)原式=.
7．(1).
(2).
(3)sin3α-cos3α=.
【综合练习】
一、选择题
1．A 2．C 3．B 4．B 5．B 6．C
二、填空题
7．(1)1 (2)sinθ
8．
9．
10．
三、解答题
11．当α为第二象限角时，；当α为第三象限角时，.
14
12．(1)原式=.
(2)原式=.
13．(1)原式=.
(2)原式=.
第五节 诱导公式
【考点精练】
1． (1)原式=.
(2)原式=.
(3)原式=.
(4)原式=.
2．(1)原式=.
(2)原式=.
3．.
4．原式=.
5．原式=cosα.
6．原式=-1.
7．原式=.
8．.
【综合练习】
一、选择题
1．D 2．B 3．D 4．C 5．C 6．D
二、填空题
7．0
8．
9．
10．
三、解答题
11．(1)原式=.
(2)原式=1.
12．原式=5.
13．(1)f(α)=-cosα.
(2).
第六节 三角函数的图像和性质
【考点精练】
1．(1)函数的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}.
(2)函数的定义域为[2π+4kπ，4π+4kπ]，k∈Z.
2．函数的定义域为(2kπ，π+2kπ)，k∈Z，值域为.
3．(1)函数的最大值为6，此时对应的x的集合为.
(2)函数的最大值为5，此时对应的x的集合为{x|
x=2kπ，k∈Z}.
4．函数的最大值为3，此时对应的x的集合为{x|
x=4kπ，k∈Z}；函数的最小值为-3，此时对应的x的集合为{x|x=2π+4kπ，k∈Z}.
5．(1).
(2).
6．(1).
(2).
【综合练习】
一、选择题
1．C 2．A 3．C 4．C 5．C 6．D
二、填空题
7．[1，3]
8．
9．-2 1
10．
三、解答题
11．略.
12．(1)函数的值域为[2，4]，取最小值时x的集合为.
(2)函数的值域为[-1，3]，取最小值时x的集合为{x|x=π+2kπ，k∈Z}.
13．(1).
(2).
第七节 已知三角函数值求角
【考点精练】
1． .
2．.
3．.
14
4．.
5．.
6．2
【综合练习】
一、选择题
1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．D
二、填空题
7．
8．
9．
10．
三、解答题
11．或.
12．或.
13．或或x=π.
【真题重现】
1． D
2．C
3．(1)原式=.
(2)原式=.
4．A
5．(1)原式=.
(2)原式=.
6．B
7．(1)原式=.
(2)原式=.
8．C
9．(1)原式=.
(2)原式=.
10．A
11．(1).
(2)原式=-cosα.
12．B
第六章 数 列
第一节 数列的概念
【考点精练】
1． (1)an=3n-5.
(2).
2．(1).
(2).
(3)an=(n-1)2.
(4)an=2n+1.
3．20是数列中的项，是第5项.
4．(1)第2015项是-4027.
(2)-41是该数列的第22项，-56不是该数列中的项.
5．
6．(1)
(2)a9+a10+a11+…+a15=483.
【综合练习】
一、选择题
1．A 2．B 3．B 4．D 5．A 6．B
二、填空题
7．
8．108
9．an=4n-2
10．992
三、解答题
11．(1).
(2)an=n2-1.
12．(1)an=6n+2.
(2)301不是该数列中的项；302是该数列中的第50项.
13．(1)a5+a6+a7+…+a10=1008.
(2)
第二节 等差数列
【考点精练】
1．an=5n-25，.
2．(1)an=2n+10.
(2)n=11.
3．-1
14
4．
5．9
5． B
7．C
8．S12=144.
9．(1)证明略.
(2)|a1|+|a2|+|a3|+…+|a30|=452.
10．(1)an=-2n+13.
(2)证明略.
(3)|a1|+|a2|+|a3|+…+|a20|=232.
【综合练习】
一、选择题
1．C 2．C 3．D 4．B 5．C 6．A
二、填空题
7．820
8．153
9．225
10．
三、解答题
11．(1)an=3n-1，.
(2)插入的三个数分别为-2，3，8.
12．，T12=51.
13．(1)an=3n-23，.
(2)|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|=147.
第三节 等比数列
【考点精练】
1．，.
2．，.
3．-4或2
4．A
5．a1a5a7a11=9.
6．该数列的前3n项和为63.
【综合练习】
一、选择题
1．B 2．C 3．C 4．A 5．C 6．D
二、填空题
7．2
8．3 6
9．2046
10．
三、解答题
11．an=(-2)n-1，S8=-85.
12．(1)q=-3，n=5.
(2)an=2n-1.
13．当，q=1时，，S10=15；当a1=6，
时，，.
【真题重现】
1． D
2．an=2n-1，S10=100.
3．C
4．3
5．D
6．14
7．16
8．(1)a1=-8，d=3.
(2)S10=55.
(3)Sn>0时，n的最小值为7.
第七章 平面向量
第一节 平面向量的概念及线性运算
【考点精练】
1．C 2．D 3．A 4．B
5．(1)所求向量有.
(2)所求向量有.
(3)所求向量有.
6．D
7．(1)0 (2) (3) (4)
8．(1)原式=2a+26b.
(2)原式=6a+2b.
(3)原式=-a+5b-2c.
(4)原式=-4a+7b.
【综合练习】
一、选择题
1．D 2．A 3．B 4．A 5．C 6．B
二、填空题
7．4a-15b+19c
8．
9．0
10．
三、解答题
11．画图略.
12．(1)所求向量有.
(2)所求向量有.
(3)所求向量有
.
13．x+y=1.
第二节 平面向量的坐标表示
【考点精练】
1．实数m=8，n=4.
14
2．点D(0，2).
3．点C(9，10).
4．实数x=2，y=-1.
5．3a-b+2c=(15，-34).
6．实数λ=1.
【综合练习】
一、选择题
1．B 2．B 3．B 4．B 5．D 6．B
二、填空题
7．(-3，-3)
8．-3
9．
10．或
三、解答题
11．(1).
(2)点C(1，5).
12．(1)向量m=(-3，4).
(2)实数k=-1.
13．(1)a+2b-3c=(-10，-35).
(2)实数m=-1，n=-1.
第三节 平面向量的内积
【考点精练】
1．.
2．(1)a·b=-12.
(2).
3．(1).
(2)a·b=-24.
4．=135o.
5．=120o.
6．.
7．(a+b)·(a-2b)=2.
8．单位向量的坐标为或.
【综合练习】
一、选择题
1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．D
二、填空题
7．±5
8．32
9．
10．45o
三、解答题
11．(1)a·b=5.
(2)(a+2b)·(a-b)=-9.
12．e或e.
13．(1).
(2)|2a-b|=10.
【真题重现】
1．或
2．(1)实数m=3，n=-10.
(2)θ=45o或.
3．
4．(1)实数k=3.
(2)实数.
5．B
6．(-2，-4)
第八章 直线与圆的方程
第一节 两点间的距离与线段中点的坐标
【考点精练】
1． .
2．|MN|=10，点P(-2，2).
3．实数a=-2或6.
4．点P(-2，0)或P(4，0).
5．点的坐标为(-3，10).
6．点的坐标为(4，-4).
7．.
8．|AD|=5.
【综合练习】
一、选择题
1．B 2．C 3．A 4．C 5．A 6．B
二、填空题
7．(-2，5)
8．
9．(-5，6)
10．(0，2)或(0，6)
三、解答题
11．实数a=9或-3.
12．(1)点A(-4，0)，点B(0，-6).
(2).
13．.
第二节 直线的方程
【考点精练】
1．120o
2．
3．直线l的方程为5x-y-3=0.
4．直线l的方程为3x-4y+18=0.
5．直线l的方程为x-y+3=0.
14
6．直线l的方程为4x-3y+6=0或4x+3y-6=0.
7．直线l的方程为2x+y-9=0或x-4y=0.
8．直线的方程为4x-y+16=0或x+3y-9=0.
9．直线的方程为x+2y-4=0.
10．实数.
【综合练习】
一、选择题
1．B 2．C 3．C 4．A 5．D 6．D
二、填空题
7．x-3y+5=0
8．135o -7
9．5
10．
三、解答题
11．(1)直线l的方程为4x-3y+2=0.
(2)直线m的方程为x+y-9=0.
12．直线l的方程为2x-y+4=0.
13．直线l的方程为3x+2y-18=0或3x+2y+18=0.
第三节 两条直线的位置关系
【考点精练】
1．6
1． B
2． A
4．C
5．(1)点P(-1，2).
(2)直线l的方程为3x-4y+11=0.
6．(1)直线l的点斜式方程为.
(2)直线l的横截距，纵截距.
7．距离为.
8．点P(0，-6)或点P(0，9).
【综合练习】
一、选择题
1．C 2．B 3．A 4．C 5．C 6．D
二、填空题
7．4x+y-7=0
5．
9．4x-3y-25=0
10．2x+y+1=0
三、解答题
11．(1)直线l的方程为3x+5y-9=0.
(2)直线l的方程为x+2y+10=0.
12．(1)直线的方程为y-2=0.
(2)直线的方程为x+1=0.
13．(1)实数m=2.
(2)两条平行直线l1与l2之间的距离为3.
(3)直线l的方程为4x-3y+2=0.
第四节 圆
【考点精练】
1． (1)圆心坐标为(-1，2)，半径.
(2)圆心坐标为(-2，3)，半径.
2．实数k∈(-3，2).
3．圆的方程为(x+2)2+(y-3)2=20.
4．圆的方程为x2+y2-2x=0.
5．直线l与圆相切.
6．(1)直线的一般式方程为x-y-5=0.
(2)圆的半径，圆心坐标为(2，-1).
(3)直线与圆相交.
7．(1)实数b=0或8.
(2)切线方程为3x+4y-50=0.
8．切线方程为24x-7y-20=0或x-2=0.
【综合练习】
一、选择题
1．B 2．B 3．B 4．A 5．C 6．D
二、填空题
7．(x+4)2+(y-8)2=4
8．(-∞，-6)∪(-2，+∞)
9．-2
10．(-8，2)
三、解答题
11．(1)实数m=-8，n=5.
(2)圆的一般方程为x2+y2+6x-10y+8=0.
12．(1)圆的方程为(x-2)2+(y+2)2=18.
(2)直线l的方程为x+2y-4=0或x+2y+6=0.
13．(1)直线x+2y+5=0与圆x2+y2-2x-4y=0相离，理由略.
(2)直线的方程为3x-4y+5=0或x-1=0.
【真题重现】
1． A
2．D
3．
4．(1)直线l的一般式方程为x+2y-5=0.
(2)圆的一般方程为x2+y2-2x-6y+1=0.
5．B
6．(1)直线l的一般式方程为2x+y-5=0.
(2)圆C的半径r=2，圆心坐标为C(-1，2).
(3)直线l与圆C相离.
7．B
8．D
9．(1)直线的一般式方程为2x-y-2=0.
(2)点B(-4，-3)，圆的标准方程为(x+1)2+(y-1)2=25.
10．A
11．(1)直线l的横截距为3，纵截距为2.
(2))圆的一般方程为x2+y2-2x=0.
12．C
13．(1)点P(0，1).
(2)直线的一般式方程为3x-4y+4=0.
14
(3)直线l与圆C相离.
测试卷
集合同步测试卷
一、选择题
1．C 2．D 3．D 4．B 5．A 6．B
二、填空题
7．3 4
8．{1，3，5，7，8}
9．-3 9
10．{a|a>6}
三、解答题
11．(1).
(2).
12．(1)实数a=1或2.
(2)实数a=3.
13．(1)实数a的取值范围为.
(2)；.
不等式同步测试卷
一、选择题
1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．C
二、填空题
7．-3
8．(-2，-1]∪[2，3)
9．(2，+∞)
10．
三、解答题
11．(1)实数b=5，c=-14.
(2)原不等式的解集为.
12．(1)a4+5a2+7>(a2+2)2.
(2).
13．实数a的取值范围为.
函数同步测试卷
一、选择题
1．D 2．A 3．C 4．B 5．B 6．C
二、填空题
7．-6
8．1
9．(1，2)∪(2，3]
10．-19
三、解答题
11．(1)f(0)=1，f(-1)=-3，f(a+1)=-a2+a+3.
(2)实数x=1或x=2.
12．(1)f(x)是奇函数.
(2)函数解析式为f(x)=-2x+7.
13．(1)实数m的取值范围为(1，2).
(2)实数a的取值范围为a∈(-2，-1).
指数函数与对数函数同步测试卷
一、选择题
1．A 2．B 3．B 4．B 5．B 6．C
二、填空题
7．3
8．81
9．a+b+1
10．(1，+∞)
三、解答题
11．(1)函数的定义域为(2，+∞).
(2)函数的定义域为.
12．(1)原式=.
(2)原式=.
13．(1)实数x的取值范围为.
(2)实数x的取值范围为.
三角函数同步测试卷
一、选择题
1．C 2．B 3．D 4．B 5．C 6．A
二、填空题
7．0
8．2
9．
10．
三、解答题
11．(1).
(2).
12．(1)原式=.
(2)原式=-2.
13．(1)实数a=-4，b=1.
(2)函数的增区间为.该函数取最大值时对应的x的集合为.
14
(3)函数为非奇非偶函数.
数列同步测试卷
一、选择题
1．C 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C
二、填空题
7．2
8．5
9．50
10．
三、 解答题
11．(1)a2=6，a3=18，an=2·3n-1.
(2)T7=63.
(3)bn=3n-3.
12．(1)an=n+2.
(2)Sn=2n+1-2.
13．(1)an=-2n+21，S9=72.
(1)cn=5n-4，bn=6n-1，T5=1555.
平面向量同步测试卷
一、 选择题
1．C 2．D 3．B 4．D 5．C 6．A
二、填空题
7．(-6，3)或(6，-3)
8．21
9．
10．
三、解答题
11．(1).
(2)点B.
12．(1)向量b=(-6，4).
(2)向量c=(2，-10).
13．(1)向量a+2b-3c=(-3，1).
(2)=135º.
直线和圆的方程同步测试卷
一、选择题
1．C 2．C 3．A 4．D 5．B 6．D
二、填空题
7．2
8．(x-1)2+(y-1)2=4
9．5x-12y+26=0或x-2=0
10．(x+3)2+(y-2)2=1
三、解答题
11．(1)直线l1的一般式方程为3x-4y+6=0.
(2)两条直线l和l1之间的距离为.
12．(1)直线l1的一般式方程为2x-y-6=0.
(2)直线l的一般式方程为x+2y-3=0.
(3)三角形的面积为.
13．(1)直线l的一般式方程为4x-3y+4=0.
(2)直线l与圆相切.
综合测试卷
一、选择题
1．B 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B
二、填空题
7．
8．
9．
10．±2
三、解答题
11．(1).
(2)原式=-1.
(3)原式=0.
12．(1)直线l的一般式方程为4x-3y+2=0.
(2)圆的方程为(x+1)2+(y-2)2=10.
(3)直线l与圆C相交.
13．(1)d=3，an=3n-2.
(2)n=4.
14
