2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一上学期期中考试数学试题（解析版）

2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一上学期期中考试数学试题（解析版）

‎2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一上学期期中考试数学试题 一、单选题 ‎1．若集合，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 由全集U及A，求出A的补集即可．‎ ‎【详解】‎ ‎∵全集U={1，2，3，4}，，‎ ‎∴ ，‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．‎ ‎2．函数的定义域为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 根据二次根式被开方数大于或等于0，即可求出f（x）的定义域 ‎【详解】‎ 函数,‎ 要使二次根式有意义，则x ‎ 故函数的定义域为，故选D .‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了求函数的定义域的问题,‎ 函数的定义域就是使函数有意义的自变量的取值范围．求解函数定义域的常规方法：①分母不等于零；②根式（开偶次方）的被开方式≥0；③对数的真数大于零，以及对数底数大于零且不等于1；④指数为零时，底数不为零．⑤结合实际问题，判断函数的定义域.‎ ‎3．“”是“”的（ ）．‎ A． 充分但不必要条件 B． 必要但不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不不要条件 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 由，解得x=，即可判断关系.‎ ‎【详解】‎ 由，解得x=．∴“”是“”的充分不必要条件．‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】‎ 充分、必要条件的三种判断方法．‎ ‎1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．‎ ‎2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．‎ ‎3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．‎ ‎4．命题“”的否定是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 根据全称命题的否定为特称命题即可得到结果．‎ ‎【详解】‎ 命题“”的否定是＂＂．‎ 故选：A ‎【点睛】‎ 全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为.‎ ‎5．已知，则（　　）‎ A． 15 B． 21 C． 3 D． 0‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 由，令即可得结果.‎ ‎【详解】‎ ‎，‎ ‎，故选B．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查函数的解析式，意在考查基本概念的掌握情况，属于简单题.‎ ‎6．已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是(  )‎ A． B． .‎ C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 由二次方程的解法易得(x－a)(x－b)＝0的两根为a，b；根据函数零点与方程的根的关系，可得f(x)＝(x－a)(x－b)的零点就是a，b，即函数图象与x轴交点的横坐标；观察f(x)＝(x－a)(x－b)的图象，可得其与x轴的两个交点分别在区间(－∞，－1)与(0,1)上，又由a>b，可得b<－1,0

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