六年级数学上册第三单元分数除法解决问题教学课件

六年级数学上册第三单元分数除法解决问题教学课件

解决问题 复习导入 说出数量关系式。 （1）已经行了全程的 。 （2）一个长方形，宽是长的 。 3 5 7 8 已经行的路程=全程× 3 5 长方形的宽=长× 7 8 新知探究 根据测定，成人体内的水 分约占体重的 ，儿童体 内的水分约占体重的 。 我算了一下，我 体内有28kg水分。 小明重多少千克？ 2 3 4 5 4 小明 新知探究 已知条件 小明体内的水分重28kg 小明体内的水分占体重的 所求问题 小明的体重 4 5 理解题意 新知探究 根据“儿童体内的水 分占体重的 ”可 以列出下面的关系式。 4 5 解：设小明的体重是xkg。 x=28 x=28÷ x=28× x=35 小明的体重× =小明体内水分的质量 4 5 4 5 4 5 5 4 解法探究 新知探究 解：设小明的体重是xkg。 x=28 x=28÷ x=28× x=35 4 5 4 5 5 4 答：小明的体重是35kg。 根据测定，成人体内的水 分约占体重的 ，儿童体 内的水分约占体重的 。 我算了一下，我 体内有28kg水分。 小明重多少千克？ 2 3 4 5 4 规范解答 巩固练习 1. 小兰看一本书，第一天看了全书的 ，第 二天看了全书的 正好是60页。第一天看了多 少页？ 6 1 5 1 解： × (60 ÷ ) = 50(页) 答： 第一天看了50页。 6 1 5 1 巩固练习 2.填一填。 （1）梨的筐数比苹果的筐数少 ，应把（ ） 看作单位“1”；苹果筐数的 正好和梨的筐数相 等，应把（ ）看作单位“1”。 5 1 5 4 苹果的筐数 苹果的筐数 巩固练习 （2）甲数是120，乙数是甲数的 ，乙数（ ） （3）乙数为40，是甲数的 ，甲数为（ ） 5 1 5 4 24 50 完成作业 复习导入 1.根据题意，看图写出代数式。 （1）苹果有akg，西瓜的质量比苹果轻 。 1 4 西瓜比苹果轻（ ）kg，西瓜重（ ）kg。1 4 a 3 4 a 复习导入 1.根据题意，看图写出代数式。 （2）鸡有y只，鸭的只数比鸡少 。 鸭比鸡少（ ）只， 鸭有（ ）只。 1 3 1 3 b 2 3 b 复习导入 （1）六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的 。 六（1）班有多少人？ 1 3 2.根据题意先写出数量关系式，再列出方程。 全班人数× =合唱队人数1 3 解：设六（1）班有x人。 1 3 x=15 复习导入 2.根据题意先写出数量关系式，再列出方程。 （2）小明的体重是35kg，是爸爸体重的 ，爸爸体重 多少千克？ 7 15 爸爸的体重× =小明的体重 7 15 解：设爸爸的体重是x千克。 7 15 x=35 新知探究 小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 ， 小明爸爸的体重是多少千克？ 5 8 15 理解题意 已知条件 小明的体重是35kg 小明的体重比爸爸轻 所求问题 小明爸爸的体重 8 15 新知探究 小明的体重比爸爸轻 ， 小明的体重是爸爸的几分之 几呢？该怎么画线段图？ 如果把爸爸的体重平均分成15份，小明 的体重相当于其中的（15-8）份，也就 是说，小明的体重相当于爸爸的 。 7 15 8 15 解法探究 新知探究 解：设小明爸爸的体重是xkg。 x- x=35 x=35 x=75 爸爸的体重-小明比爸爸轻的 部分=小明的体重 7 15 8 15 （1- ）x=35 x=35 x=75 爸爸的体重×（1- ）=小明的 体重 8 15 8 15 7 15 新知探究 答：小明爸爸的体重是75kg。 看看小明的体重是否比爸爸轻 。 8 15 （75-35）÷75= 15 8 课堂小结 1.稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的实际问题的特征：单位“1”是未知数，已知比较量和比 较量比单位“1”多（或少）几分之几，求单“1”. 2.解题方法：先找准单位“1”的量，设为x；再找出题目 中的等量关系式；接着列出方程求解；最后检验作答。 巩固练习 1. 一批煤420吨，烧去 ，还剩下多少吨？7 2 解：420×(1- ) = 300 （吨） 答：还剩下300吨。 7 2 巩固练习 2.一只长颈鹿高5米，比一头大象高 ，这头大 象高多少米？ 3 2 解：5 ÷（1+ ）=3（米） 答：这头大象的高度为3米。 3 2 复习导入 1.根据题意，看图写出代数式。 苹果有akg，西瓜的质量比苹果重 。 1 4 西瓜重（ ）kg。5 4 a 复习导入 2.根据信息，找出数量关系式。 （1）体积相等的冰的质量比水的质量少 。 （2）今年比去年增产 。 1 10 1 5 水的质量×（1- ）=冰的质量 1 10 去年的产量×（1+ ）=今年的产量 1 5 新知探究 上半场和下半场各得多少分？ 我们班全场得了42分。 下半场得分只有上 半场的一半。 6 新知探究 已知条件 所求问题 全场得分 42分 下半场得分只有上半场 的一半 上半场和下半场各得 多少分 理解题意 新知探究 下半场得分是上半场的一 半，也就是下半场得分=上 半场得分× 。1 2 解：设上半场得x分。 x+ x=42 （1+ ）x=42 x=42 x=42÷ x=42× x=28 28× =14（分） 1 2 1 2 3 22 3 1 2 3 2 解法探究 答：上半场得28分，下半场得14分。 方法一： 新知探究 解法探究 方法二： 也可以想成上半场得 分是下半场的2倍。 解：设下半场得x分。 2x+x=42 3x=42 x=42÷3 x=14 42-14=28（分） 答：上半场得28分，下半场得14分。 新知探究 28+14=42，全场得 分确实是42分。 14÷28= ，下半场得 分确实是上半场的一半。 1 2 新知探究 规范解答 1 2 解：设上半场得x分。 x+ x=42 （1+ ）x=42 x=42 x=42÷ x=42× x=28 28× =14（分） 1 2 1 2 3 2 2 3 3 2 方法一： 答：上半场得28分，下半场得14分。 解：设下半场得x分。 2x+x=42 3x=42 x=42÷3 x=14 42-14=28（分） 方法二： 课堂小结 解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是 多少，求这个数”的实际问题，首先要找准题 目中的2个单位“1”的量，弄清数量关系，然 后列方程解答。 巩固练习 1、小莉买了一支圆珠笔和一支钢笔，共用去12元， 圆珠笔的单价是钢笔的 。圆珠笔和钢笔的单价各是 多少元？ 3 1 解：设钢笔的单价为x元，则圆珠笔的单价为 x元； x + x =12 x = 9 答：圆珠笔的价格为 3元，钢笔的价格为9元。 3 1 3 1 巩固练习 2、妈妈给女儿买来一套衣服用了180元，其中裤子 的价钱是上衣的 ，上衣和裤子各花了多少钱？5 4 解：设上衣的价格为x元，那么裤子的价格为 x元； x + x = 180 x = 100 x = 80 答：上衣的价格为100元，裤子的价格为80元。 5 4 5 4 5 4 复习导入 1.一条公路长36km，工程队平均每天修12km， 几天能修完？ （1）怎样列式？ （2）说出存在的数量关系式。 工作时间=工作总量÷工作效率 36÷12 2.一条公路长36km,甲、乙合修，甲队每天修 10km，乙队每天修8km，两队合修几天修完？ （1）怎样列式？ （2）说出存在的数量关系式。 工作时间=工作总量÷工作效率之和 36÷（10+8） 复习导入 新知探究 这条道路，如果 我们一队单独修， 12天能修完。 如果我们二队单独 修，18天才能修完。 如果两队合修，多少天能修完？ 7 新知探究 理解题意 已知条件 所求问题 一队单独修12天完成 两队和修，多少天能完 成二队单独修18天完成 新知探究 我假设这条道路长18km。 我假设这条道路长30km。 能不能假设知道这条路有多长呢？ 解法探究 一队每天修多少千米：。 二队每天修多少千米： 3 218÷12= （km） 18÷18=1（km） 新知探究 我假设这条道路长18km。 我假设这条道路长30km。 能不能假设知道这条路有多长呢？ 解法探究 两队合修，每天修多少千米： 两队合修，需要多少天： 3 2 5 2 5 2 1 5 +1= （km） 18÷ =7 （天） 新知探究 怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下 来，和同学交流一下。 不管假设这条道路有 多长，答案都是相同 的。把道路长度假设 成1，很简便。 答：如果两队合修， 天可以修完。 先根据所假设的路程总长与一、二队 单独修完全路的时间，求出一、二队的工 作效率，进而求出两队的工作效率之和； 再根据假设的路程总长与所求出的两队合 修的时间，求出两队的工作效率之和。如 果两次求出的两队的工作效率之和相等， 就说明计算结果正确。 1 57 新知探究 规范解答 1÷（ + ） =1÷ =7.2（天）答：如果两队合修，7.2天可以修完。 12 1 18 1 36 5 这条道路，如果 我们一队单独修， 12天能修完。 如果我们二队单独 修，18天才能修完。 如果两队合修，多少天能修完？ 7 课堂小结 在实际生活中，有很多像盖房子、修公路等问题， 统称为“工程问题”。工程问题的特点是把工作总量 看作单位“1”，解答这类问题的关键是要先用单位时 间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。根据 题目的具体情况，灵活运用公式。 巩固练习 如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 只用我的车运， 3次就能运完。 这批货物，只用我的 车运，6次才能运完。 1÷（ + ）=2(次)1 6 1 3 1. 答：2次能运完这批货物。 巩固练习 2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ， 李叔叔每天挖整条水渠的 。两人合作，几天 能挖完？ 20 1 30 1 1÷（ ＋ ） ＝1÷ ＝12（天） 20 1 30 1 12 1 答：12天能挖完。 完成练习 作业：第45页练习九，第8题、第9题。