用树状图或表格求概率学案2

用树状图或表格求概率学案2

‎3.1用树状图或表格求概率 学习目标：当一次事件涉及到三个因素或三步时，学会用树状图法求概率。‎ 活动过程：‎ 活动一 温故而知新 问题：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；从两个口袋中各随机地取出1个小球。用列表法写出所有可能的结果 如果还有丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从甲、乙、丙三个口袋中各随机地取出1个小球。你能写出所有可能的结果吗？与你的同伴交流一下。‎ 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。当一次试验涉及三个因素时，列表法就不方便了，那么为不重不漏地列出所有可能的结果，我们该怎么办呢？ ‎ 活动二 运用新知 各同学自主完成例1的解题过程，小组交流、订正，并完成题后小结 例1 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。‎ 4‎ ‎（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？‎ ‎（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ ‎ 在用树形图时，必须将树形图与具体的结果写下来，这也是中考的要求。‎ 解：‎ 小组交流总结：什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？‎ ‎（当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法，当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图）‎ 活动三 牛刀小试 小组长组织交流，将解答过程展示于小黑板上 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：‎ ‎（1）三辆车全部继续直行 ‎（2）两辆车右转，一辆车左转 ‎（3）至少有两辆车左转 ‎ 活动四 再回首 本堂课你学到了哪些知识与方法？在运用时有哪些细节要向大家做个提醒呢？‎ ‎ ‎ 课堂反馈：‎ 4‎ ‎1.两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是__________ ‎ ‎2.小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法共有________种 ‎3.某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛，八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛组合，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？‎ ‎4.在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中两个小球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，则计算以下事件的概率选用哪种方法更方便？‎ ‎1、从盒子中取出一个小球，小球是红球 ‎2、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球的颜色相同 ‎3、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三次，三个小球的颜色都相同 ‎5.假定鸡蛋孵化后为公鸡与母鸡的概率相同。如果三枚鸡蛋全部能成功孵化，则所有可能的孵化结果中，恰有两只公鸡的概率是多少？‎ ‎6小刚上学的路上要经过三个红绿灯路口。假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发到学校，至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？ ‎ 4‎ 课后反思:‎ 4‎