【物理】2019届一轮复习人教版实验 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)学案

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【物理】2019届一轮复习人教版实验 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)学案

实验八 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器) [学生用书 P153] 一、实验目的 1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法. 2.掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法. 3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属的电阻率. 二、实验原理 用电压表测金属丝两端的电压,用电流表测金属丝的电流,根据 Rx=U I 计算金属丝的电 阻 Rx,然后用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度 l,用螺旋测微器测量金属丝的直径 d,计 算出金属丝的横截面积 S;根据电阻定律 Rx=ρl S ,得出计算金属丝电阻率的公式ρ=RxS l = πd2U 4lI . 三、实验器材 被测金属丝,直流电源(4 V),电流表(0~0.6 A),电压表(0~3 V),滑动变阻器(50 Ω), 开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺. 四、实验步骤 1.用螺旋测微器在被测金属丝的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值 d. 2.按实验原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路. 3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度,反复测量 3 次,求出其 平均值 l. 4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置,电路经检查确认无 误后,闭合开关 S,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数 I 和 U 的值,填入表格内,断开开关 S,求出导线电阻 Rx 的平均值. 5.整理仪器. 对仪器读数和实验原理的考查[学生用书 P153] 1.螺旋测微器 (1)构造:如图甲,S 为固定刻度,H 为可动刻度. (2)原理:可动刻度 H 上的刻度为 50 等份,旋钮 K 每旋转一周,螺杆 P 前进或后退 0.5 mm,则螺旋测微器的精确度为 0.01 mm. 甲 乙 (3)读数 ①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出,不足半毫米部分由可动刻度读出. ②测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位) ×0.01 (mm). ③如图乙所示,固定刻度示数为 2.0 mm,不足半毫米,从可动刻度上读的示数为 15.0, 最后的读数为:2.0 mm+15.0×0.01 mm=2.150 mm. 2.游标卡尺 (1)构造(如图所示):主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)、游标尺上还 有一个深度尺,尺身上还有一个紧固螺钉. (2)用途:测量厚度、长度、深度、内径、外径. (3)原理:利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成. 不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分 刻度少 1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有 10 个的、20 个的、50 个的,见下 表: 刻度格数 (分度) 刻度总 长度 每小格与 1 mm 的差值 精确度 (可准确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm (4)读数:若用 x 表示由主尺上读出的整毫米数,K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻 线对齐的游标的格数,则记录结果表达为(x+K×精确度)mm. 3.常用电表的读数 对于电压表和电流表的读数问题,首先要弄清电表量程,即指针指到最大刻度时电表允 许通过的最大电压或电流值,然后根据表盘总的刻度数确定精确度,按照指针的实际位置进 行读数即可. (1)0~3 V 的电压表和 0~3 A 的电流表读数方法相同,此量程下的精确度分别是 0.1 V 或 0.1 A,看清楚指针的实际位置,读到小数点后面两位. (2)对于 0~15 V 量程的电压表,精确度是 0.5 V,在读数时只要求读到小数点后面一位, 即读到 0.1 V. (3)对于 0~0.6 A 量程的电流表,精确度是 0.02 A,在读数时只要求读到小数点后面两 位,这时要求“半格估读”,即读到最小刻度的一半 0.01 A. 4.电流表、电压表测电阻两种方法的比较 电流表内接法 电流表外接法 电路图 误差原因 电流表分压 U 测=Ux+UA 电压表分流 I 测=Ix+IV 电阻测量值 R 测=U 测 I 测 = Rx+RA>Rx 测量值大于真实值 R 测=U 测 I 测 = RxRV Rx+RV RVRA时,用电流表内接法. (3)实验试探法:按如图所示电路图接好电路,让电压表的一根接线柱 P 先后与 a、b 处 接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大,则可采用电流表外 接法;如果电流表的示数有较大的变化,而电压表的示数变化不大,则可采用电流表内接法. 【典题例析】 现有一合金制成的圆柱体.为测量该合金的电阻率,现用伏安法测量圆柱体两端 之间的电阻,用螺旋测微器测量该圆柱体的直径,用游标卡尺测量该圆柱体的长度.螺旋测 微器和游标卡尺的示数如图甲和图乙所示. (1)由甲、乙两图读得圆柱体的直径为__________mm,长度为__________cm. (2)若流经圆柱体的电流为 I,圆柱体两端之间的电压为 U,圆柱体的直径和长度分别用 D、L 表示,则用 D、L、I、U 表示的电阻率的关系式为ρ=______________. [解析] (1)由题图甲知,圆柱体的直径为 1.5 mm+34.4×0.01 mm=1.844 mm,长度为 42 mm+8×0.05 mm=42.40 mm=4.240 cm. (2)由 I=U R ,R=ρL S 及 S=π D 2 2 得ρ=πD2U 4IL . [答案] (1)1.844(1.842~1.846 均可) 4.240 (2)πD2U 4IL 1.在“测定金属的电阻率”的实验中,若待测金属丝的电阻约为 5 Ω, 要求测量结果尽量准确,提供以下器材供选择: A.电池组(3 V,内阻 1 Ω) B.电流表(0~3 A,内阻 0.012 5 Ω) C.电流表(0~0.6 A,内阻 0.125 Ω) D.电压表(0~3 V,内阻 4 kΩ) E.电压表(0~15 V,内阻 15 kΩ) F.滑动变阻器(0~20 Ω,允许最大电流 1 A) G.滑动变阻器(0~2 000 Ω,允许最大电流 0.3 A) H.开关、导线若干 (1)实验时应从上述器材中选用________________(选填仪器前的字母代号). (2)测电阻时,电流表、电压表、待测金属丝电阻 Rx 在组成测量电路时,应采用电流表 ________(选填“外”或“内”)接法,待测金属丝电阻的测量值比真实值偏__________(选填 “大”或“小”). (3)若用螺旋测微器测得金属丝的直径 d 的读数如图所示,则读数为________mm. (4)若用 L 表示金属丝的长度,d 表示直径,测得电阻为 R,请写出计算金属丝电阻率的 表达式ρ=________. 解析:(1)电池组电压是 3 V,流过金属丝的最大电流 Im= E r+Rx =0.5 A,故电流表选 C, 电压表选 D;滑动变阻器选总阻值小的,便于调节,故选 F;另外要选导线、开关. (2)因为Rx RA =40,RV Rx =800,故电流表选择外接法,外接法测量值偏小. (3)根据螺旋测微器的读数规则知,读数是 0.5 mm+40.0×0.01 mm=0.900 mm. (4)由于 R=ρL S =ρ 4L πd2 ,解得ρ=πRd2 4L . 答案:(1)ACDFH (2)外 小 (3)0.900 (4)πRd2 4L 对数据处理和误差分析的考查[学生用书 P155] 1.数据处理 (1)求 Rx 的平均值的两种方法 ①第一种是用 Rx=U I 算出各次的数值,再取平均值. ②第二种是用 U-I 图线的斜率求出. (2)计算电阻率:将记录的数据 Rx、l、d 的值代入电阻率计算公式ρ=Rx S l =πd2U 4lI . 2.误差分析 (1)金属丝直径、长度的测量带来误差. (2)若为内接法,电流表分压,若为外接法,电压表分流. 3.注意事项 (1)测量直径应在导线连入电路前进行,测量金属丝的长度,应在导线连入电路后拉直 的情况下进行. (2)本实验中被测金属丝的阻值较小,故采用电流表外接法. (3)电流不宜太大(电流表用 0~0.6 A 量程),通电时间不宜太长,以免金属丝温度升高, 导致电阻率在实验过程中变大. 【典题例析】 (高考江苏卷)某同学通过实验测量一种合金的电阻率. (1)用螺旋测微器测量合金丝的直径.为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋 紧如图甲所示的部件________(选填“A”“B”“C”或“D”).从图中的示数可读出合金丝的直径为 ________mm. 甲 乙 (2)如图乙所示是测量合金丝电阻的电路,相关器材的规格已在图中标出.合上开关, 将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中,发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很 小的变化.由此可以推断:电路中________(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了 ________(选填“短路”或“断路”) . (3)在电路故障被排除后,调节滑动变阻器,读出电压表和电流表的示数分别为 2.23 V 和 38 mA,由此,该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为 58.7 Ω.为了更准确地测出合 金丝的阻值,在不更换实验器材的条件下,对实验应作怎样的改进? 请写出两条建议: ①________________________________________________________________________; ②________________________________________________________________________. [解析] (1)螺旋测微器读数时应先将锁紧装置锁紧,即旋紧 B.螺旋测微器的示数为(0+ 41.0×0.01)mm=0.410 mm. (2)电压表的示数不为零,电流表的示数几乎为零,说明连接两电表的电路是导通的.而 滑动变阻器几乎不起作用,说明线路电阻很大,故可判断 7、8、9 间断路. (3)由题意知RA Rx ≈0.005”“=”或“<”),主要理由是____________________________________. 解析: (1)因滑动变阻器阻值较小,所以选择滑动变阻器的分压接法. 实验电路图如图所示. (2)移动滑动变阻器的滑片,以保证通电后电压表所在支路分压最小;闭合开关 S1、S2, 调节 R1,使电压表的指针满偏;保持滑动变阻器滑片的位置不变,断开 S2,调节电阻箱 R0, 使电压表的指针半偏;读取电阻箱所示的电阻值,此即为测得的电压表内阻. (3)断开 S2,调节电阻箱使电压表成半偏状态,电压表所在支路总电阻增大,分得的电 压也增大;此时 R0 两端的电压大于电压表的半偏电压,故 R′V>RV(其他合理说法也可以). 答案:见解析 3.(2018·大庆质检)为了测量一根长约 3 cm,电阻约为 100 Ω,横截面为圆形,粗细均 匀的导电材料的电阻率,所用器材如下: 直流电源 E,电动势为 8.0 V,内阻可忽略不计; 电流表 A1,量程为 0~25 mA,内阻 r1=100 Ω; 电流表 A2,量程为 0~150 mA,内阻 r2=20 Ω; 定值电阻 R0,阻值为 10 Ω; 滑动变阻器 R,最大阻值为 10 Ω; 开关 S、导线若干. (1)用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示,示数为 L=________mm;用螺旋测微器 测得该材料的直径如图乙所示,示数为 D=________mm. (2)为了在测量中尽量减小误差,并测多组数据,现给出测量电阻 Rx 的实验电路图丙, 请据此电路图将图丁中的实验器材连接起来. (3)若某次测量中电流表 A1 的示数为 I1,电流表 A2 的示数为 I2,则由已知量和测量量计 算电阻率的表达式为ρ=____________________.(用题目中字母表示即可) 解析:(1)材料的长度 L=3 cm+7×0.05 mm=30.35 mm,材料的直径 D=3 mm+ 20.5×0.01 mm=3.205 mm. (3)由欧姆定律可得 Rx=I2(R0+r2) I1 -r1 由电阻定律可得 Rx=ρL S =ρ 4L πD2 联立可解得ρ=πD2 4I1L[I2(R0+r2)-I1r1]. 答案:(1)30.35 3.205 (2)如图所示 (3)πD2 4I1L[I2(R0+r2)-I1r1] 4.(2017·高考全国卷Ⅱ)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为 100 μA, 内阻大约为 2 500 Ω)的内阻.可使用的器材有:两个滑动变阻器 R1、R2(其中一个阻值为 20 Ω, 另一个阻值为 2 000 Ω);电阻箱 R (最大阻值为 99 999.9 Ω);电源 E(电动势约为 1.5 V);单 刀开关 S1 和 S2.C、D 分别为两个滑动变阻器的滑片. (1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线. (2)完成下列填空: ①R1 的阻值为________Ω(填“20”或“2 000”). ②为了保护微安表,开始时将 R1 的滑片 C 滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(填 “左”或“右”)对应的位置;将 R2 的滑片 D 置于中间位置附近. ③将电阻箱 R 的阻值置于 2 500.0 Ω,接通 S1.将 R1 的滑片置于适当位置,再反复调节 R2 的滑片 D 的位置.最终使得接通 S2 前后,微安表的示数保持不变,这说明 S2 接通前 B 与 D 所在位置的电势________(填“相等”或“不相等”). ④将电阻箱 R 和微安表位置对调,其他条件保持不变,发现将 R 的阻值置于 2 601.0 Ω 时,在接通 S2 前后,微安表的示数也保持不变.待测微安表的内阻为________Ω(结果保留 到个位). (3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议:________________________. 解析:(2)R1 起分压作用,应选用最大阻值较小的滑动变阻器,即 R1 的电阻为 20 Ω,为 了保护微安表,闭合开关前,滑动变阻器 R1 的滑片 C 应移到左端,确保微安表两端电压为 零;反复调节 D 的位置,使闭合 S2 前后微安表的示数不变,说明闭合后 S2 中没有电流通过, B、D 两点电势相等;将电阻箱 R 和微安表位置对调,其他条件保持不变,发现将 R 的阻值 置于 2 601.0 Ω时,在接通 S2 前后,微安表的示数也保持不变.说明2 500.0 Ω RμA = RμA 2 601.0 Ω , 则解得 RμA=2 550 Ω. (3)要提高测量微安表内阻的精度,可调节 R1 上的分压,尽可能使微安表接近满量程. 答案:(1)连线如图 (2)①20 ②左 ③相等 ④2 550 (3)调节 R1 上的分压,尽可能使微安表接近满量程
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