2018届二轮复习（理）专题四　立体几何第1讲学案（全国通用）

2018届二轮复习（理）专题四　立体几何第1讲学案（全国通用）

第1讲　空间几何体中的计算与位置关系 高考定位　1.以三视图和空间几何体为载体考查面积与体积，难度中档偏下；2.以选择题、填空题的形式考查线线、线面、面面位置关系的判定与性质定理对命题的真假进行判断，属基础题；空间中的平行、垂直关系的证明也是高考必考内容，多出现在立体几何解答题中的第(1)问.‎ 真 题 感 悟 ‎1.(2016·全国Ⅰ卷)如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是(　　)‎ A.17π B.18π C.20π D.28π 解析　由题知，该几何体的直观图如图所示，它是一个球(被过球心O且互相垂直的三个平面)‎ 切掉左上角的后得到的组合体，其表面积是球面面积的和三个圆面积之和，易得球的半径为2，则得S＝×4π×22＋3×π×22＝17π.‎ 答案　A ‎2.(2017·全国Ⅱ卷)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为(　　)‎ A.90π B.63π C.42π D.36π 解析　法一　(割补法)由几何体的三视图可知，该几何体是一个圆柱被截去上面虚线部分所得，如图所示.‎ 将圆柱补全，并将圆柱体从点A处水平分成上下两部分.由图可知，该几何体的体积等于下部分圆柱的体积加上上部分圆柱体积的，所以该几何体的体积V＝π×32×4＋π×32×6×＝63π.‎ 法二　(估值法)由题意知，V圆柱

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